Информационная теория управления

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет им.Ю.А. Гагарина

Балаковский институт техники, технологии и управления

Кафедра «Информационные системы и технологии»

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Информационная теория управления»

Вариант №

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст.гр. ИФСТ-4з

Проверил:

_________________________

«__»_______________2015 г.

 

 

 

 

 

Балаково 2015 
СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Временные характеристики САУ                                                  3 стр.

2. Цифровые средства обработки информации в САУ                   9 стр.

3. Практическое задание №1                                                          13 стр.

4. Практическое задание №2                                                            14 стр.

5. Практическое задание  №3                                                            18 стр.

Список используемой литературы                                              12 стр.

 

1. Временные характеристики САУ

Временной характеристикой системы называется закон изменения выходной величины в функции времени при изменении входного воздействия по определенному закону и при условии, что до приложения воздействия система находилась в покое. Временные характеристики определяются как реакция системы на типовые воздействия при нулевых начальных условиях.  
К основным временным характеристикам относятся переходная функция и функция веса.  
Типовые воздействия. В качестве типовых воздействий при исследовании систем используются:  
– единичная функция;  
– единичный импульс;  
– линейно – растущее воздействие;  
– квадратичное воздействие;  
– гармоническое воздействие;  
– «белый шум» (используется при исследовании стохастических систем).

Временные характеристики представляют собой функции времени и служат для оценки динамических свойств элементов при их исследовании в плоскости действительного переменного t. К временным характеристикам относятся: переходная характеристика  и импульсная переходная характеристика или ее еще называют весовая характеристика. Временные характеристики используются при описании линейных систем, как стационарных так и нестационарных.

Переходной функцией звена называется функция h(t), которая описывает реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие 1(t), при нулевых начальных значениях.

График переходной функции – кривая зависимости h(t) от времени t – называется переходной или разгонной характеристикой.

По виду переходной характеристики судят о качестве элемента, оценка которого производится по так называемым показателям переходного процесса. Рассмотрим эти показатели для двух видов переходного процесса: апериодического и колебательного.

Апериодический переходной процесс приведен на рис.2

Рисунок 2. – Апериодический переходной процесс.

Для апериодического переходного процесса, возникающего в системе, характерными показателями будут:

1. Постоянная времени  элемента Т, определяемая величиной отрезка, отсекаемого на линии установившегося режима касательной, проведенной к кривой h(t) в начале координат.

2. Длительность переходного  процесса Тр, приближенно равная утроенному значению постоянной времени: Тр=3Т.

3. Статическая ошибка  Δ, представляющая собой отклонение  выходной величины от установившегося  значения по истечении времени , равного длительности переходного процесса.

Для колебательного переходного процесса можно назвать следующие показатели:

Рисунок 3. – Колебательный переходной процесс.

1.Длительность переходного  процесса Тр – это время, в течении которого выходная величина при дальнейшем своем изменении будет отклоняться от установившегося режима не более чем на величину статической ошибки Δ.

2. Колебательность – число колебаний за время переходного процесса.

.

3. Перерегулирование  – отношение максимального отклонения выходной величины от установившегося значения к самому установившемуся значению:

Таким образом, определив переходную функцию элемента можно охарактеризовать динамические свойства элемента, пользуясь рассмотренными показателями.

Импульсной переходной или весовой функцией звена называется функция w(t), которая описывает реакцию звена на единичное импульсное воздействие при нулевых  начальных условиях.

График импульсной переходной функции – кривая зависимости w(t) от времени t – называется импульсной переходной характеристикой.

При определении весовой функции w(t) использовано понятие единичного импульса. Единичный импульс – это импульс с единичной площадью бесконечно малой длительности. Он описывается дельта функцией , ее можно определить следующим образом:

; 

где – произвольное положительное число; – произвольная, непрерывная в окрестности нуля финитная (т.е. отличная от нуля на конечном интервале) функция.

Производная по времени от дельта-функци определяется так:

,

где – обычная финитная функция, обладающая -ой производной;

– -я производная по времени от дельта-функции.

Произведя преобразование Лапласа от дельта-функции и ее производных получаем:

,    ,   .

Установим связь между функциями w(t), h(t) и W(s). Приведем уравнение звена в изображениях Лапласа:

Рисунок 4 – Схема для вывода переходной и весовой функций

В соответствии с определением весовой функции w(t) при выходная величина .Так как , тот уравнение (1) при принимает вид , откуда

,

т.е. передаточная функция W(s) есть изображение Лапласа весовой функции.

По определению переходной функции при выходная величина . Так как , то уравнение (1) при принимает вид или . Так как при нулевых начальных условиях умножению изображения на s соответствует дифференцирование оригинала, то, переходя к оригиналам, из последнего уравнения получим:

w(t) =

Переходная и весовая (импульсная) функции являются исчерпывающими характеристиками звена только при нулевых начальных условиях. По ним можно однозначно определить выходную величину при произвольном входном воздействии.

Y(w) = arctg [V(w)/U(w)] – фазочастотная функция

W(jw) – амплитудо-фазочастотная характеристика – кривая, которую описывает вектор при изменении частоты wє[0…∞]   │OC│= A(w)

Логарифмическая амплитудо-частотная характеристика : ∆(w) = 20 lg A(w) [Дб]

Логарифмическая  фазочастотная характеристика – зависимость ФЧК от lg(w) [рад] [град]

 

2. Цифровые средства обработки информации в САУ

Многие задачи требуют формирования таких сложных законов управления объектами, которые не могут быть реализованы традиционными элементами и устройствами автоматики. Так, например, в системах управления движущимися объектами требуются сложные вычисления с преобразованием координат, решением прямоугольных и сферических треугольников, счислением пути и т. п. Очень сложные вычисления производятся в адаптивных системах управления. Эти задачи решаются с помощью средств вычислительной техники, вводимых в контур управления динамической системой.

По принципу действия электронно-вычислительные машины, используемые в системах управления, разделяются на два типа: аналоговые (АВМ) и цифровые (ЭВМ).

Аналоговые электронно-вычислительные машины представляют собой вычислительные устройства непрерывного типа с результатами вычислений в виде непрерывного электрического сигнала, отражающего значение определяемой переменной. Выходной сигнал АВМ может быть использован как управляющее воздействие. АВМ легко сопрягается с элементами систем непрерывного управления, удобна и эффективна для решения дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных. Аналоговые вычислительные системы легко наращивается из отдельных блоков и машин в целом.

Конструктивно АВМ собирается в виде совокупности решающих блоков, организованных в вычислительную систему с помощью электрических связей так, что результат математической операции передается с выхода одного блока на входы других. Результат решения задачи на АВМ можно измерять, регистрировать с помощью записывающих приборов, наблюдать на экранах осциллографов.

Обычный состав АВМ включает в себя следующие функциональные части: операционные усилители, наборное поле, устройства управления, измерительную и регистрационную аппаратуру, источники питания. Имея практически одинаковый набор устройств различных типов, АВМ отличаются количеством операционных блоков, определяющим возможности машины, которые выражаются в основном в порядке дифференциальных уравнений, решаемых на АВМ. По этому признаку АВМ подразделяются на три класса: малые (до 20 операционных блоков), средние (20—60 блоков) и большие (свыше 60 блоков).

Недостатком АВМ является ограниченная точность решения задач и отсутствие устройств памяти для хранения больших объемов информации. Широкое внедрение цифровых электронно-вычислительных машин существенно снизило область применения и масштабы использования АВМ. Тем не менее, в сфере управления техническими системами и технологическими процессами роль АВМ достаточно велика. Эти машины проще, чем ЭВМ, работают в реальном масштабе времени и без проблем сопрягаются с элементами непрерывных автоматических систем.

Цифровые электронно-вычислительные машины Современная теория и практика управления немыслимы без использования ЭВМ. Если имеется численный метод решения, то с помощью ЭВМ можно решить любую задачу в любой области науки, техники, экономики, общественной жизни.

В практике управления используются ЭВМ различных типов, которые подразделяются на три вида: большие ЭВМ, малые или мини-ЭВМ, и микроЭВМ. Все они имеют общие принципы работы. Структура ЭВМ обусловлена содержанием процесса обработки информации, включающем следующие основные операции: подготовка данных для ввода в вычислительную машину, ввод исходных данных, собственно вычисления и решение задач, вывод результатов решения. Соответственно, ЭВМ включает следующие основные элементы: процессор, оперативное запоминающее устройство (ОЗУ), внешние запоминающие устройства (ВЗУ), устройства ввода и вывода.

Процессор — центральное устройство ЭВМ для преобразования информации, управления вычислительными процессами и взаимодействием устройств вычислительной машины. Основными частями процессора являются арифметико-логическое устройство (АЛУ) и устройство управления (УУ). Арифметико-логическое устройство осуществляет арифметическое и логическое преобразование информации по командам программы. Устройство управления определяет последовательность выборки команд из памяти, вырабатывает управляющие сигналы, координирует работу ЭВМ, обрабатывает сигналы прерывания программ, осуществляет защиту памяти, контролирует и диагностирует работу процессора.

ОЗУ составляет оперативную память ЭВМ, в которой хранится информация. Информация из ОЗУ в виде команд программы и исходных операндов передается в АЛУ. Из процессора в ОЗУ передаются конечные и промежуточные результаты преобразования информации.

ВЗУ - внешняя память ЭВМ, в качестве которой используются накопители на различных физических носителях долговременного хранения информации с возможностью оперативной записи и считывания.

Информация в ЭВМ хранится в двоично-кодированном виде, в двоичной системе счисления. Двоичная система счисления позволяет сравнительно просто обеспечить технически выполнение вычислительных операций. Выполнение программы в ЭВМ — это последовательное осуществление в заданном порядке арифметических и логических операций над словами (кодами), действий по организации вычислительного процесса и оценки получающихся результатов.

Микро-ЭВМ и микроконтроллеры . С развитием микроэлектроники цена одноплатной ЭВМ с возможностями мини-компьютера резко упала, и вычислительные мощности стало возможно наращивать модулями. Микро-ЭВМ дали толчок совершенствованию управляющего оборудования, они заменяют аналоговые регуляторы даже в одноконтурных системах управления. Сконструированы иерархические системы управления с большим количеством микропроцессоров и спроектированы регуляторы специального назначения на базе микро-ЭВМ. В настоящее время во всём мире выпускается огромная номенклатура микро-ЭВМ, предназначенных для задач управления и являющихся, по существу, техническими средствами автоматизации. Однако необходимо всё же разделить множество таких управляющих микро-ЭВМ на две группы:

- микро-ЭВМ, наследующие архитектуру  персональных компьютеров и совместимых  с ними не только через интерфейсы, но и на уровне архитектуры  и программного обеспечения;

- микроконтроллеры, которые берут  своё начало от узкоспециализированных  микропроцессорных платформ (PIC- контроллеров, процессоров цифровой обработки  сигналов и др.).