Расчёт выпарной установки

где r₁ —теплота конденсации греющего пара, Дж/кг; r_ж1,l_ж1,m_ж1— соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность Вт/(м×К), вязкость (Па×с) конденсата при средней температуре пленки где Dt₁ – разность температур конденсации пара и стенки, град.

Расчет a₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближений примем Dt₁=2,0 град. Тогда

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение

где q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м²;Dt_ст — перепад температур на стенке град; Dt₂— разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Отсюда

Тогда

Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рис. 4.2.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных  трубках при условии естественной циркуляции раствора [7] равен

(4.15)

Подставив численные значения, получим:

Физические свойства кипящих растворов  КОН и их паров приведены ниже:

Параметры	Корпус				Литература
	1	2	3
Теплопроводность раствора l, Вт/(м2×К)	0,61	0,62	0,69	[8]
Плотность раствора r,кг/м3	1062	1104	1399	[3]
Теплоемкость раствора с, Дж/(кг×К)	3771	3561	2765	[3]
Вязкость раствора m, Па×с	0,1×10-3	0,29×10-3	0,7×10-3	[9]
Поверхностное натяжение s, Н/м	0,058	0,066	0,099	[8,9]
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2068×103	2148×103	2372×103	[1]
Плотность пара rп, кг/м3	3,75	2,0	0,098	[1]

Рис. 4.2. Распределение  температур в процессе теплопередачи  от пара к кипящему раствору через  многослойную стенку: 1 - пар; 2 — конденсат; 3 — стенка; 4 — накипь; 5 — кипящий раствор

Проверим правильность первого  приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Как видим,

Для второго приближения примем Dt = 13,0 град.

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры на 1,0 град, рассчитаем a₁ по соотношению

Получим:

Очевидно, что 

Для расчета в третьем приближении  строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой в первом корпусе (рис. 4.3) и определяем Dt₁ = 2,6 град. Получим:

Как видим,

Если расхождение между тепловыми  нагрузками не превышает 3 %, расчет коэффициентов a₁ и a₂ на этом заканчивают. Находим K₁:

 

Таким образом, перегрев раствора в j-м  аппарате Dt _{пер j}; равен:

(4.6)

Полезную разность температур в  каждом корпусе можно рассчитать по уравнению

 (4.7)

Анализ этого уравнения показывает, что величина Dtпер / 2 — не что иное как дополнительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по выражению

4.1.3. Полезная разность  температур

Общая полезная разность температур равна:

Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:

. Тогда общая полезная  разность температур

 Проверим общую полезную  разность температур:

4.1.4. Определение тепловых  нагрузок

Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

      (4.8)

(4.9)

   (4.11)

где 1,03 — коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; C ₁, C ₂, C ₃ — теплоемкости растворов соответственно исходного в первом и во втором корпусах, кДж/(кг×К) [3]; Q _1конц, Q _{2 конц}, Q _{3 конц}— теплоты концентрирования по корпусам, кВт; t _н — температура кипения исходного раствора при давлении в 1 -м корпусе; (где — температурная депрессия для исходного раствора); при решении уравнений (4.8)—(4.11) можно принять

Анализ зависимостей теплоты  концентрирования от концентрации и  температуры [5] показал, что она наибольшая для третьего корпуса. Поэтому рассчитаем теплоту концентрирования для 3-го корпуса:

(4.12)

где — производительность аппаратов по сухому КОН, кг/с; — разность интегральных теплот растворения при концентрациях и , кДж/кг [З]. Тогда

 

Q _{3 конц} = 11,12 • 0,05 (963,7 - 838,0) = 69,9 кВт.

Сравним Q зконц с ориентировочной  тепловой нагрузкой для 3-го корпуса Qзор:

 

Поскольку Qзконц составляет значительно  меньше 3 % от Qзор, в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Qконц. Получим систему уравнений:

 

 

Решение этой системы уравнений  дает следующие результаты:

 

 

 

 

Результаты расчета сведены  в таблицу:

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде, w, кг/с	3,04	3,21	3,47
Концентрация растворов x,%	6,8	11,3	40,0
Давление греющих паров Pr,МПа	1,079	0,7242	0,3694
Температура греющих паров tr, °C	183,2	166,3	140,6
Температурные потери SD, град	3,77	6,14	33,83
Температура кипения раствора tк, °С	170,07	146,74	87,43
Полезная разность температур D tп, град	13,13	19,56	53,17

 

Наибольшее отклонение вычисленных  нагрузок по испаряемой воде в каждом

корпусе от предварительно принятых (w₁ = 2,95 кг/с, w₂ = 3,24 кг/с, w₃ = 3,53 кг/с) не превышает 3 %, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипения растворов по корпусам. Если же расхождение составит более 5 %, необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, распределение нагрузок по испаряемой воде.

4.1.5. Выбор  конструкционного материала

Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора КОН в интервале изменения  концентраций от 5 до 40% [б]. В этих условиях химически стойкой является сталь  марки Х17. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности l _ст = 25,1 Вт/(м×К).

4.1.6. Расчет  коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи для  первого корпуса определяют по уравнению  аддитивности термических сопротивлений:

(4.13)

 

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂.  Для этого найдем:

. Как видим,  Определим K₂:

Рассчитаем теперь коэффициент  теплопередачи для третьего корпуса K₃:

Как видим, . Найдем K₃:

При кипении растворов в пленочных выпарных аппаратах коэффициент теплоотдачи рекомендуется [10] определять по уравнению

 (4.16)

Здесь l — теплопроводность кипящего раствора, Вт/ (м К); d — толщина пленки (в м), рассчитываемая по уравнению

 (4.17)

где v—кинетическая вязкость раствора, м²/с; Re = 4 Г / m — критерий Re для пленки жидкости; Г = G_j / П—линейная массовая плотность орошения, кг/(м×с); Gj — расход раствора, поступающего в j-й корпус, кг/с; P = p d_вн n= F_ср / H — смоченный периметр, м;

m — вязкость кипящего раствора, Па×с; q—тепловая нагрузка, которую в расчете принимают равной a₁Dt₁, Вт/м².

Значения коэффициентов  и показателей степеней в уравнении (4.16);

при q< 20 000 Вт/м²:   с = 163,1, п = — 0,264; m = 0,685;

при q> 20 000 Вт/м²:   c=2,6, n = 0,203, m=0,322.

В аппаратах с вынесенной зоной  кипения, а также а аппаратах с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках греющей камеры и вследствие этого — устойчивый турбулентный режим течения. Принимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипящего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение [7]:

 (4.18)

Физические характеристики растворов, входящие в критерии подобия, находят при средней температуре потока, равной

 (4.19)

4.1,7. Распределение полезной  разности температур

Полезные разности температур в корпусах установки находим  из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

 (4.20)

где — соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса. Подставив численные значения, получим:

 

Проверим общую полезную разность температур установки:

Теперь рассчитаем поверхность  теплопередачи выпарных аппаратов  по формуле (4.1):

Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее  поверхности Fop. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Dt_п представлено ниже:

	Корпус
	1	2	3
Распределенные в 1-м приближении  значения Dtп, град.	26,36	27,09	32,41
Предварительно рассчитанные значения Dtп, град.	13,13	19,56	53,17

Второе приближение

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-м приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.

4.1.8. Уточненный  расчет поверхности теплопередачи

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению  с рассчитанным в первом приближении  происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные температурные  потери незначительны), во втором приближении  принимаем такие же значения для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже:

Параметры	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде w , кг/с	3,04	3,21	3,47
Концентрация растворов x, %	6,8	11,3	40
Температура греющего пара в 1-м корпусе Dt r l, °С	183,2	—	—
Полезная разность температур Dt п, град	26,36	27,09	32,41
Температура кипения раствора t к = t г — Dt п, °С	156,84	125,98	87,43
Температура вторичного пара t вп = tк — (D/+D//), °C	154,07	120,84	54,6
Давление вторичного пара P вп, МПа	0,5297	0,2004	0,0154
Температура греющего пара t г = t вп — D///, ° С	—	153,07	119,84

Рассчитаем тепловые нагрузки (в  кВт):

.

Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше методом, приводит к следующим результатам [в Вт / (м²×К)]: К ₁.= 2022; К ₂ = 1870; К ₃ = 1673.

Распределение полезной разности температур:

Проверка суммарной полезной разности температур:

Сравнение полезных разностей температур Dt _п полученных во 2-м и 1-м приближениях, приведено ниже:

	Корпус
	1	2	3
Dt п во 2 -м приближении, град	25,5	26,43	33,93
Dt п в 1-м приближении, град	26,36	27,09	32,41

Различия между полезными разностями температур по корпусам в 1-м и 2-м  приближениях не превышают 5 %. Если же разница превысит 5 %, необходимо выполнить  следующее, 3-е приближение, взяв за основу расчета Dt _п из 2-го приближения, и т. д., до совпадения полезных разностей температур.

Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:

 

По ГОСТ 11987—81 [2] выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками (см. Приложение 4.2):