Расчёт выпарной установки

РАСЧЁТ ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

c – теплоёмкость, Дж / (кг×K);

d – диаметр, м;

D – расход греющего пара, кг / с;

F – поверхность теплопередачи, м²;

G – расход, кг / с;

g – ускорение свободного падения, м / с²;

H – высота, м;

i, I – энтальпия жидкости и пара, кДж / кг;

K – коэффициент теплопередачи, Вт / (м²×К);

P – давление, МПа;

Q – тепловая нагрузка, кВт;

q – удельная тепловая нагрузка, кДж / кг;

r – теплота парообразования, кДж / кг;

t, T – температура, град;

w, W – производительность по испаряемой воде, кг / с;

x – концентрация, % (масс.);

a – коэффициент теплоотдачи, Вт / (м²×K);

l – теплопроводность, Вт / (м×K);

m – вязкость, Па×с;

r – плотность, кг / м³;

s – поверхностное натяжение, Н / м;

Re – критерий Рейнольдса;

Nu – критерий Нуссельта;

Pr – критерий Прандтля.

 

Индексы:

1, 2, 3 – первый, второй, третий корпус  выпарной  установки; в – вода; вп – вторичный пар; г – греющий пар; ж – жидкая фаза;		к – конечный параметр;
		н – начальный параметр;
		ср – среднее значение;
		ст – стенка.

 

 

ВВЕДЕНИЕ

В химической и смежной с ней  отраслях промышленности жидкие смеси, концентрирование которых осуществляется выпариванием, отличаются большим разнообразием  как физических параметров (вязкость, плотность, температура кипения, величина критического теплового потока и др.), так и других характеристик (кристаллизующиеся, пенящиеся, нетермостойкие растворы и др.). Свойства смесей определяют основные требования к условиям проведения процесса (вакуум-выпаривание, прямо- и противоточные, одно- и многокорпусные выпарные установки), а также к конструкциям выпарных аппаратов.

Такое разнообразие требований вызывает определенные сложности при правильном выборе схемы выпарной установки, типа аппарата, числа ступеней в многокорпусной выпарной установке. В общем случае такой выбор является задачей оптимального поиска и выполняется технико-экономическим сравнением различных вариантов с использованием ЭВМ.

В приведенном ниже типовом примере  расчета трехкорпусной установки, состоящей из выпарных аппаратов  с естественной циркуляцией (с соосной камерой) и кипением раствора в трубах, даны также рекомендации по расчету выпарных аппаратов некоторых других типов с принудительной циркуляцией, вынесенной зоной кипения, пленочных.

Рис. 4.1. Принципиальная схема  трехкорпусной выпарной установки: 
1 – емкость исходного раствора; 2, 10 – насосы; 3 – теплообменник-подогреватель; 4 – 6 – выпарные аппараты; 7 – барометрический конденсатор; 8 – вакуум-насос; 9 – гидрозатвор; 11 – емкость упаренного раствора; 12 — конденсатоотводчик

Принципиальная схема трехкорпусной  выпарной установки показана на рис. 4.1. Исходный разбавленный раствор из промежуточной емкости 1 центробежным насосом 2 подается в теплообменник 3 (где подогревается до температуры, близкой к температуре кипения), а затем — в первый корпус 4 выпарной установки. Предварительный подогрев раствора повышает интенсивность кипения в выпарном аппарате 4.

Первый корпус обогревается свежим водяным паром. Вторичный пар, образующийся при концентрировании раствора в  первом корпусе, направляется в качестве греющего во второй корпус 5. Сюда же поступает частично сконцентрированный раствор из 1-го корпуса. Аналогично третий корпус 6 обогревается вторичным паром второго и в нем производится концентрирование раствора, поступившего из второго корпуса.

Самопроизвольный перетек раствора и вторичного пара в следующие  корпуса возможен благодаря общему перепаду давлений, возникающему в  результате создания вакуума конденсацией вторичного пара последнего корпуса  в барометрическом конденсаторе смешения 7 (где заданное давление поддерживается подачей охлаждающей воды и отсосом неконденсирующихся газов вакуум-насосом 8). Смесь охлаждающей воды и конденсата выводится из конденсатора! при помощи барометрической трубы с гидрозатвором 9. Образующийся в третьем корпусе концентрированный раствор центробежным насосом 10 подается в промежуточную емкость упаренного раствора 11.

Конденсат греющих паров из выпарных аппаратов выводится с помощью  конденсатоотводчиков 12.

Задание на проектирование. Спроектировать трехкорпусную выпарную установку для концентрирования Gн = 40 000 кг/ч (11,12 кг/с) водного раствора КОН от начальной концентрации xн = 5 % до конечной xк = 40 % при следующих условиях:

1) обогрев производится насыщенным водяным паром давлением 
Pгl = 1,079 МПа;

2)  давление в барометрическом  конденсаторе Pбк = 0,0147 МПа;

3)  выпарной аппарат-тип 1, исполнение 2 (см. Приложение 4.1);

4)  взаимное направление пара  и раствора — прямоток;

5)  отбор экстрапара не производится;

6) раствор поступает в первый корпус подогретым до температуры кипения.

4.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ  ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ

Поверхность теплопередачи каждого  корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи:

 (4.1)

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи K и полезных разностей температур Dt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

Первое приближение

Производительность установки  по выпариваемой воде определяют из уравнения  материального баланса:

  (4.2)

Подставив, получим:

 кг / с.

4.1.1. Концентрации  упариваемого раствора

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением

.

Тогда

Далее рассчитывают концентрации растворов  в корпусах:

Концентрация раствора в последнем  корпусе x₃ соответствует заданной концентрации упаренного раствора x_к.

4.1.2. Температуры кипения растворов

Общий перепад давлений в установке равен:

В первом приближении общий перепад  давлений распределяют между корпусами  поровну. Тогда давления греющих  паров в корпусах (в МПа) равны:

Давление пара в барометрическом конденсаторе

 

что соответствует заданному значению Р_бк.

 

 

 

По давлениям паров находим  их температуры и энтальпии [1]:

P, МПа	t, °C	I, кДж / кг
Pr1 = 1,079	tr1 = 183,2	I1 = 2787
Pr2 = 0,7242	tr2 = 166,3	I2 = 2772
Pr3 = 0,3694	tr3 = 140,6	I3 = 2741
Pбк = 0,0147	tбк = 53,6	Iбк = 2596

 

При определении температуры кипения  растворов в аппаратах исходят  из следующих допущений. Распределение  концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения  по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь å D от температурной ( D^/ ) гидростатической ( D^// ) и гидродинамической ( D^/// ) депрессий ( åD = D^/ + D^// + D^/// ).

Гидродинамическая депрессия обусловлена  потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают D^/// = 1,0—1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса D^/// = 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в °С) равны:

Сумма гидродинамических  депрессий

По температурам вторичных паров  определим их давления. Они равны  соответственно (в МПа): P_вп1 = 0,745; Р_вп2 = 0,378; Р_вп3 = 0,0154.

Гидростатическая депрессия обусловлена  разностью давлений в среднем  слое кипящего раствора и на его  поверхности. Давление в среднем  слое кипящего раствор Рср каждого  корпуса определяется по уравнению

 (4.3)

где Н—высота кипятильных труб в аппарате, м; р—плотность кипящего раствор кг/м³; —паронаполненне (объемная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_ор. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией (q = 2000 – 50000 Вт/м², аппаратов с принудительной циркуляцией q = 40000—80000 Вт/м².  Примем q = 40000 Вт/м². Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

где r₁ — теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.

По ГОСТ 11987—81 [2] (см. Приложение 4.2) трубчатые аппараты с естествен  циркуляцией и вынесенной греющей  камерой (тип 1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м при диаметре d_н = 38 мм и толщине стенки d_cт = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 4 м.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения  паронаполнение составляет e = 0,4—0,6. Примем e = 0,5. Плотность водных растворов, в том числе раствора КОН (см. Приложение 4.3), при температуре 15 °С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

r₁ = 1062 кг/м³, r₂ = 1104 кг/м³, r₃ = 1399 кг/м³.

При определении плотности растворов  в корпусах пренебрегаем изменение  её с повышением температуры от 15°С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения e.

Давления в среднем слое кипятильных  труб корпусов (в Па) равны:

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты и рения растворителя [1]:

P, МПа	t,°C	r, кДж / кг
P1ср = 0,755	t1ср = 168,0	rвп1 = 2068
P2ср = 0,389	t2ср = 142,8	rвп2 = 2140
P3ср = 0,0291	t3ср = 69,3	rвп3 = 2340

 

Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в °С):

 

Сумма гидростатических депрессий

 

Температурную депрессию D^/ определим по уравнению

(4.4)

где Т — температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; —температурная депрессия при атмосферном давлении [3] (см. Приложение 4.4). Находим значение D^/ по корпусам (в °С);

Сумма температурных депрессий

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

При расчете температуры кипения в пленочных выпарных аппаратах (тип 3, см. Приложение 4.1) гидростатическую депрессию D^// не учитывают. Температуру кипения в этих аппаратах находят как среднюю между температурами кипения растворов с начальной и конечной концентрациями при давлении в данном корпусе, полагая, что движение раствора в аппарате соответствует модели полного вытеснения.

В аппаратах с вынесенной зоной кипения как с принудительной, так и с естественной циркуляцией кипение раствора происходит в трубе вскипания, устанавливаемой над греющей камерой. Кипение в греющих трубках предотвращается за счет гидростатического давления столба жидкости в трубе вскипания. В греющих трубках происходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела фаз. Поэтому температуру кипения раствора в этих аппаратах также определяют без учета гидростатических температурных потерь D^//. Перегрев раствора Dt_пер может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде:

 (4.5)

М - производительность циркуляционного насоса (в кг/с), тип которого определяют по каталогу [4| для выпарного аппарата с поверхностью теплопередачи F_ор. Для первого корпуса t_кj–1—это температура раствора, поступающего в аппарат из теплообменника-подогревателя.

В аппаратах с принудительной циркуляцией циркуляционные насосы обеспечивают высокоразвитый турбулентный режим при скоростях раствора в трубках v = 2,0—2,5 м/с.

В аппаратах с естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора v = 0,6—0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна

Здесь S — сечение потока в аппарате (м²), рассчитываемое по формуле

d_вн внутренний диаметр труб, м; Н—принятая высота труб, м. Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки и накипи . Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке a₁ равен [1]: