Определение частных порядков реакции и величины энергии активации

Таблица 4

Начальная концентрация, моль/м3	12	10	7
Время полупревращения, с	18,8	20	21,8
Натуральный логарифм концентрации	2,48	2,30	1,95
Натуральный логарифм времени полупревращения	2,93	3,00	3,08

 

 

Линия, усредняющая экспериментальные точки на этом рисунке, может быть описана следующим уравнением                        (1).

Сопоставление этого уравнения с уравнением

 

 

приводит к выводу что угловой коэффициент а  в уравнении (1) равен

и  угловой коэффициент  в уравнении (1) можно определить по координатам двух точек, расположенных на усредненной  прямой.  Для определения углового коэффициента прямой выберите и введите в соответствующие ячейки координаты двух удаленных друг от друга точек, расположенных на прямой линии                           =  3,312                                   = 2,4

                                   =  3,365                                   = 2,1

Угловой коэффициент прямой находится как

 

 

-0,177

 Угловой коэффициент прямой равен 

1,18

 Значит, порядок реакции равен   

 

Из этого же уравнения можно найти константу скорости. Для этого найдем, чему равно подлогарифмическое выражение

 

 

Для данных по первому опыту получим

                                 

                                                                     3,7360

41,930

Величина                    ,  находящаяся под  логарифмом равна

А константа скорости, таким образом равна              0,018  с-1

 

Определение частного порядка реакции дифференциальным методом

Вводим значения текущих концентраций реагента, наблюдаемые  в различное время

 

 

Таблица 5

Время	Концентрация
0,0	12,0
5,0	9,9
10,0	8,3
15,0	6,8
20,0	5,8
30,0	4,2
40,0	3,1

 

Кинетическая кривая  имеет вид

 

Начало линейного участка кинетической кривой:

Время, с	0
Концентрация, моль/м3	12

 

Окончание линейного участка кинетической  кривой

Время, с	5
Концентрация, моль/м3	9,9

 

Начальную скорость можно найти  по формуле

 

Для исследуемой кинетической кривой начальная скорость равна:

                                                      0,42  

 

Вводим в Таблицу 6 данные о начальной концентрации реагента и начальной скорости реакции в этом опыте. В нижних строках таблицы  эти данные показаны в логарифмическом формате.

Таблица 6

Начальная концентрация реагента, моль/м3	12	10	7
Начальная скорость реакции,  моль/(м3*с)	0,42	0,34	0,22
Натуральный логарифм концентрации	2,48	2,30	1,95
Натуральный логарифм скорости	-0.87	-1,08	-1,51

 

Аналогичным образом определяем  начальную скорость  процесса при другой начальной концентрации исходного вещества и,  проводя определение,  вводим новые данные в следующий столбец  Таблицы 6.

Автоматически программа строит графическую зависимость натурального логарифма скорости реакции от натурального логарифма концентрации.

Для определения углового коэффициента прямой определите  координаты двух достаточно удаленных друг от друга точек на прямой

Тангенс угла наклона прямой (угловой коэффициент) находится по формуле

 

 

1,21

Он равен

Из приведенного ранее уравнения видно,  что этот тангенс равен порядку реакции

Обрабатывая графическую зависимость,  можно найти константу скорости реакции

0,021 с-1

Она равна                     

 

Определение величины энергии активации

В лабораторной работе энергию активации определяют методом начальных скоростей.  При внимательном  рассмотрении задания на лабораторную работу видно, что данные одного опыта уже получены. Это опыт с такой же начальной концентрацией , что и в опытах 4,5,6, но проведенный при другой температуре. Данные о нем вводим в таблицу 7.

Таблица 7

Время	Концентрация
0,0	10,0
5,0	8,8
10,0	7,7
15,0	6,8
20,0	6,0
30,0	4,8
40,0	3,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кинетическая кривая  имеет вид

Проанализировав кинетическую кривую и определив временной интервал, при котором изменение концентрации линейно, вводим данные для расчета начальной скорости реакции.

Начало линейного участка кинетической кривой:

Время, с	0
Концентрация, моль/м3	10

 

Окончание линейного участка кинетической  кривой

Время, с	5
Концентрация, моль/м3	8,8

 

Начальную скорость можно найти  по формуле

 

Для исследуемой кинетической кривой начальная скорость равна:

                                                   0,24

Далее вводим в Таблицу 8  данные о начальных скоростях реакции, наблюдаемых при разных температурах.

Таблица 8

Температура, К	1000	990	980	1010
Начальная скорость реакции,  моль/(м3*с)	0,34	0,24	0,18	0,44
103/Т ,  К-1	1,000	1,010	1,020	0,990
Натуральный логарифм начальной скорости	-1,08	-1,43	-1,71	-0,82

               

Для определения углового коэффициента прямой выбираем две произвольные точки, лежащие на прямой достаточно далеко друг от друга.

Угловой коэффициент прямой равен 

 

Величина энергии активации равна 24942 Дж/моль

    Из уравнения  Аррениуса  

определим предэкспотенциальный множитель

 2,55

Константа скорости взята как среднее значение, полученное по интегральному и дифференциальному методам.

Кинетическое уравнение в общем виде выглядит как:

Тогда,  кинетическое уравнение нашей реакции с учетом полученных значений будет следующим:

Выводы

В данной самостоятельной работе проведено исследование кинетики реакции пиролиза пропана. Подтверждено, что эта реакция многостадийна и частый порядок является дробным; Для этого использованы метод полупревращения (интегральный) и дифференциальный метод определения. Определена также константа скорости реакции; её значение равно . Также получено, что энергия активации равна 24942 Дж/моль. Предэкспоненциальный множитель Таким образом, кинетическое уравнение данной реакции имеет вид   .