Кинетические методы анализа

Кинетические методы анализа имеют определенные преимущества перед равновесными:

1. Дают возможность использовать самые разнообразные химические реакции, непригодные для проведения определения в статическом режиме.
2. Возможность использования реакций, протекающих не количественно.
3. Высокая чувствительность.
4. Возможность раздельно определять близкородственные соединения за счет развития в скорости их взаимодействия с одним и тем же реагентом.

В то же время весьма серьезный недостаток кинетических методов состоит в необходимости каждый раз при проведении анализа тщательно воспроизводить условия эксперимента.[5]

Каталитические методы - это вариант кинетических методов, когда в химическом анализе применяют каталитические реакции, а определяемым компонентом являются катализатор или связанные с ним соединения.

Каталитические методы использовались для обнаружения элементов Au и Cu еще в начале века, но стали интенсивно развиваться в 60-70-х годах, так как появилась большая потребность в высокочувствительных методах. После периода быстрого развития, как всякие методы анализа, каталитические методы прошли период дискредитации и в настоящее время нашли постоянное устоявшееся место среди других методов химического анализа. [3]

Ферменты – это белковые молекулы, которые катализируют химические реакции в биологических системах. Их часто называют биокатализаторами. Каталитические ферментативные методы анализа используют преимущественно для определения многих органических соединений, в частности таких, которые содержатся в биологических объектах ( в крови, моче, тканях и др.). Таким способом можно определять мочевину. Мочевую кислоту, аминокислоты и другие органические кислоты, глюкозу и другие сахара, антибиотики и т.д.

Главная особенность каталитических методов определения – их высокая чувствительность. Это обусловлено тем, что одна и та же частица катализатора действует многократно, вовлекая в реакцию большие количества веществ, и за короткий период времени способствует образованию продуктов реакции, концентрация которых во много раз больше концентрации введенного катализатора.[2]

Важнейшим преимуществом каталитического метода является не только высокая чувствительность, а сочетание высокой чувствительности с простотой аппаратурного оформления и методики эксперимента. Обычно исследователь может выбрать наиболее доступный и дешевый способ детекции скорости индикаторной реакции.

Каталитические методы дают возможность провести определение за 10 мин и менее.

Самым большим недостатком каталитических методов является их относительно невысокая селективность. Так, индикаторную реакцию окисления иодида пероксидом водорода катализируют не только Mo(VI), но и Fe(III), W(VI), Nb(V), Ta(V), Zr(IV), Hf(IV), Ti(IV), Th(IV), Cr(VI). Часто на каталитическую активность определяемого компонента оказывают влияние вещества, образующие с ним комплексные соединения, меняющие степень его окисления и т.д. Однако в настоящее время химики-аналитики научились повышать селективность каталитических методов используя различные приемы.

Основные методы обработки кинетических данных 
Как указывалось выше, в кинетичесуких методах анализа измеряемым свойством системы, на основании которого делают выводы о концентрации вещества, является скорость химической реакции. Хотя в кинетических методах анализа, в принципе, могут быть использованы любые реакции, скорость которых может быть измерена достаточно точно, все же наиболее часто применяют так называемые каталитические реакции, скорость которых зависит от концентрации катализатора.

dx/ dt = K CK [A][B],  
 
где СК – концентрация катализатора. 
 
Концентрацию одного из участников реакции, например, вещества В, можно взять заведомо в большом избытке, так что его убыль в результате протекания реакции будет пренебрежимо мала, и, следовательно можно записать kb = χ, тогда

dx /dt = χ CK [A].  
 
На рис. 1 приводятся типичные кинетические кривые. График показывает возрастание во времени концентрации вещества Х. Кривая 1 в начальный момент времени имеет линейный участок, т.е. в начальный момент времени угловой коэффициент кинетической кривой постоянен. На кривой 2 линейный участок даже в начальный момент времени отсутствует. Различный характер кинетических кривых вызывает разные способы их обработки. 
 
 
 
Рис.1 . Кинетические кривые. 
Рассмотрим сначала кривую 1. Величина dx/dt может быть постоянной только при условии постоянства [А], т.е. если концентрация вещества А в ходе реакции существенно меняться не будет. Это уравнение является основой различных вариантов кинетического метода, названных дифференциальными. Интегрирование дает: 
 
х = χ СК [А] t.  
 
Несколько сложнее обработка данных, представленных кривой 2. Здесь нет области, в которой [А] = const, поэтому приходится интегрировать кинетическое уравнение. Разделив переменные и проинтегрировав, получаем 
 
∫dx /(a – x) = ∫ χ CK dt или -ln (a – x) = χ CK t + const. 
 
Постоянную интегрирования находим из начальных условий: при t = 0, х = 0 и, следовательно, - ln а = const . Окончательно можно записать: 
 
ln a / (a – x) = χ CK t.  
 
Методы анализа, основанные на применении этого уравнения, называют интегральными.

Концентрация катализатора может быть найдена или непосредственно по скорости реакции, или по времени ее протекания, или по концентрации образующихся продуктов. В зависимости от того, какое свойство или какая характеристика реакции используется для определения концентрации, выделяют методы тангенсов, фиксированного времени, фиксированной концентрации.

В методе тангенсов измеряют скорость реакции обычно по возрастанию концентрации одного из образующихся продуктов и строят график, аналогичный изображенному на рис.1. Если кинетическая кривая в начальный период протекания реакции имеет линейчатый характер, применяют дифференциальный вариант метода тангенсов. В этом случае скорость реакции dx /dt , характеризуемая тангенсом угла наклона кинетической кривой, пропорциональна концентрации катализатора. 
 
График в координатах «тангенс угла наклона – концентрация определяемого вещества» ( отсюда название «метод тангенсов») обычно линеен. При анализе неизвестного раствора измеряют скорость реакции в тех же условиях, в каких она определялась для построения градуировочного графика, определяют tg α и по градуировочному графику находят концентрацию анализируемого компонента сх. 
 
 
 
 
Рис.2. Градуировочный график в методе тангенсов.

Если кинетическая кривая имеет вид кривой 2 на рис.1, т.е. линейный участок отсутствует, применяется интегральный вариант метода тангенсов. В соответствии с уравнением ln a / (a – x) = χ CK t кинетическую кривую следует строить в координатах lg a / (a – x) – t. Тангенс угла наклона прямой в этих координатах, как показывает уравнение, пропорционален концентрации катализатора и, следовательно, градуировочный график будет также линеен.

Для измерения текущей концентрации очень удобны фотометрические методы, так как оптическая плотность раствора прямо пропорциональна концентрации вещества. При построении кинетической кривой на оси ординат вместо концентрации можно откладывать оптическую плотность: тангенс угла наклона для построения градуировочного графика можно вычислять как dA /dt. Метод тангенсов с успехом применяется для самых различных реакций, по точности определения он превосходит все остальные варианты кинетических методов.

В методе фиксированного времени определяют концентрацию одного из участников реакции за строго определенный промежуток времени. Если, например, продукт реакции окрашен, через определенный промежуток времени измеряют оптическую плотность раствора. При небольшой глубине протекания реакции применяют дифференциальный вариант.

C = x / χat = (1/χat) x, 
где t – заданный промежуток времени.

Выражение в скобках постоянно, так как а и t фиксированы. Его числовое значение может быть использовано для последующих расчетов ск по измеренной величине х. Практически можно поступать следующим образом. Готовят серии растворов с переменной и известной концентрацией СА ( при СВ = const), измеряют через определенный промежуток времени (t = const) количество прореагировавшего вещества х и строят градуировочный график (рис.3), откладывая на оси ординат х, а на оси абсцисс – концентрацию СА. По этому графику легко установить затем концентрацию СА в анализируемом растворе, поставив аналогичный эксперимент с раствором, в котором содержание СА неизвестно. Фиксированный отрезок времени сохраняется один и тот же как при построении градуировочного графика, так и при анализе неизвестного раствора. При большой глубине протекания реакции применяется интегральный вариант. Метод фиксированного времени, как видно, проще метода тангенсов, однако по точности он ему уступает. 
Рис.3. Градуировочный график в методе фиксированного времени. 

В методе фиксированной концентрации измеряют время, в течение которого концентрация продукта реакции или одного из реагирующих веществ достигает определенного, заранее заданного значения. Этот метод по сути близок методу фиксированного времени. Если глубина протекания реакции невелика, используют дифференциальный вариант, так же как и в методе фиксированного времени, основанной на решении уравнения относительно ск: 
 
Ck = x / χat = ( x / χa) 1/t,  
 
где х – заданная концентрация продукта реакции.

Выражение в скобках постоянно, поскольку постоянны х и а, его числовое значение может быть определено по стандартному раствору. Градуировочный график в методе фиксированной концентрации, как показывает уравнение, следует строить в координатах ск - 1/t , где ск – определяемая концентрация, а t – время, необходимое для достижения заданной концентрации продукта реакции.

По точности метод фиксированной концентрации близок к методу фиксированного времени и уступает методу тангенсов.[4][2]

Метод каталиметрического титрования

Каталиметрическое титрование — процесс титрования в присутствии катализатора, в котором точку конца титрования определяют по резкому увеличению или уменьшению скорости реакции.

С целью автоматизации каталиметрического метода анализа скорость реакции часто измеряют в открытых системах. Открытой называют систему, в которую по мере протекания реакции вводят реагенты и/или из которой отводят продукты реакции. В ходе реакции растворы подаются в реакционную камеру с постоянной или регулируемой скоростью. Разработаны разные варианты открытых систем: на основе проточных методов и «стат»-методов.

Проточные методы. К ним относится метод непрерывной струи, основанный на смешении реагентов в струе и предложенный для быстро протекающих реакций с периодом полупревращения t1/2 = 0,01–10 с. Другой вариант проточного метода применяют для измерения скоростей сравнительно медленно протекающих реакций с t1/2 = 1–10 мин. В этом случае проточная ячейка одновременно является и смесительной камерой. Исходные реагенты индикаторной реакции и анализируемый раствор, содержащий катализатор с концентрацией Скат, непрерывно подаются насосами в смесительную камеру вместимостью около 10 мл, продукты реакции и реагенты вытекают со скоростью 2–20 мл/мин. При каждом значении Скат устанавливается постоянная концентрация индикаторного вещества и фиксируется постоянный сигнал, соответствующий скат. Смена раствора в кювете происходит за 1–2 мин, что определяет производительность анализатора 30 проб в час.

Стат-метод предполагает введение реагентов со скоростью, равной скорости их расходования в реакции, так что концентрация индикаторного вещества остается постоянной. Скорость введения реагента регулируется автоматически[6]

Способы титрования

Прямое титрование – катализатор используют в качестве титранта, а определяемое вещество и реагенты, в предварительно выбранных условиях титрования помещают в сосуд для титрования.

Заместительное титрование – в сосуд для титрования вводят реагенты, катализатор и определяемое вещество – ингибитор, и титруют определяемое вещество стандартным раствором подходящего титранта. Когда достигается КТТ, катализатор демаскируется, и начинается индикаторная реакция.

Метод торможения – титрантом служит ингибитор, к которому добавляют некоторые из компонентов индикаторной реакции. Сначала реакция титрования и индикаторная реакция протекают одновременно, затем по мере того как достигается стехиометрическое соотношение между катализатором и ингибитором, протекает только некаталитическая реакция. Кривая титрования, таким образом, состоит из участка роста и горизонтального участка, так как скорость некаталитической реакции обычно очень низка.[5]

Воспроизводимость результатов кинетических измерений повышается при использовании метода одновременного компарирования. В анализируемый раствор и растворы шкалы стандартов одновременно с помощью стартовой пипетки вводят реагент, инициирующий протекание каталитической реакции. Через определенный промежуток времени сравнивают аналитические сигналы анализируемого раствора и шкалы стандартов и оценивают содержание определяемого вещества.