Симметрия

Муниципальное образовательное  учреждение

Ковернинская средняя  общеобразовательная школа №2

 

 

 

 

 

 

 

 

Проектная работа

по геометрии

 

 

 

 

Выполнили: ученицы 10 класса «А»

Изъянова А., Бакулина А.

Проверила: учитель алгебры  и геометрии

Кудряшова В.Ф.

 

 

 

 

 

 

 

 

п. Ковернино

2012 год.

Содержание:

1. Введение……………………………………………………….
2. Задачи………………………………………………………….
3. Что такое симметрия………………………………………….
4. Виды симметрии………………………………………………
5. Симметрия в литературе……………………………………..
6. Симметрия в архитектуре……………………………………
7. Симметрия в музыке…………………………………………
8. Симметрия в технике………………………………………...
9. Симметрия в природе………………………………………...

10.Симметрия в быту……………………………………………

11. Заключение………………………………………………….

12. Литература………………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение:

 

 

Когда мы проходили по геометрии  тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а нам показалось эта тема интересной, и мы решили взять ее для исследования. Нам захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь мы уже ни раз слышали данный термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, мы заметили, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачи:

 

• Найти симметричные фигуры и предметы в окружающей среде
• Доказать, что действительно нас окружают симметричные предметы
• Определить значение использования симметрии
• Как применяет красоту симметрии в своих творениях человек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятие симметрии:

Симметрия представляет такую  особенность природы, про которую  принято говорить, что она фундаментальна, охватывает все формы движения и  организации материи. Истоки понятия  симметрии уходят в глубокую древность. В.И. Вернадский писал: "...представление  о симметрии слагалось в течение  десятков, сотен, тысяч поколений. Правильность его проверена реальным коллективным опытом и наблюдением, бытом человечества в разнообразнейших природных земных условиях. Этот опыт многих тысяч поколений  ясно указывает на глубокую эмпирическую основу этого понятия и ее существования  в той материальной среде, в которой  жил человек, в биосфере... Переходя к историческому времени, мы видим, что понятие "симметрия" выросло  на изучении живых организмов и живого вещества, в первую очередь человека". Само понятие "симметрия", связанное  с понятием красоты или гармонии, произошло из Древней Греции (5 в. до н.э.). Греческое слово означает нечто гармоничное, однородное, соразмерное, пропорциональное в объекте, т.е. тот способ согласования многих частей, с помощью которого они объединяются в целое. Пифагору принадлежит бессмертная идея о всеобщей гармонии, лежащей в основе мироздания. Заложенная Пифагором вера в красоту и гармонию природы, в простоту и целесообразность ее законов, построенных на единых математических принципах, окрыляла творчество величайших ученых от И. Кеплера (1571-1630) до А. Эйнштейна (1879-1953). Это и есть путеводная звезда современного естествознания, тот вечный кладезь мудрости, который открыл человечеству Пифагор.

 

Существуют два представления  о симметрии. Одно из них, идущее от античной культуры, связано с пропорциями; здесь "симметрия обозначает тот  вид согласованности отдельных  частей, которая объединяет их в  единое целое". Это наиболее древнее  представление до 19 века оставалось и наиболее распространенным в описании гармонии естественных систем и систем, созданных человеком. Второе представление  о симметрии ведет начало с 1872 года, когда немецкий математик Ф.Клейн  провозгласил знаменитую "Эрлангенскую программу". По современному определению "симметрия - понятие, характеризующее переход объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении над ними определенных преобразований (преобразований симметрии); в широком плане - свойство неизменности (инвариантности) некоторых сторон, процессов и отношений объектов относительно некоторых преобразований".

 

Виды симметрии:

Рассмотрим виды симметрии, которые встречаются в школьном курсе геометрии:

- центральная (относительно точки)

 

- осевая (относительно прямой)

 

- зеркальная (относительно плоскости).

 

Центральная симметрия.

 

Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки также принадлежит этой фигуре. Точки называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

 

Осевая симметрия.

 

Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой , также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

 

Зеркальная симметрия.

 

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое  отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей относительно этой плоскости точку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симметрия в литературе:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симметрия в архитектуре:

 

Симметрией в архитектуре мы называем одинаковое расположение равных частей по отношению к плоскости или линии. Она относится к числу наиболее сильных средств организации формы. Симметричность строения воспринимающих органов является одной из причин ее активного воздействия на восприятие.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симметрия в музыке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симметрия в технике:

 

Технические оборудования - самолеты, мосты, автомашины, ракеты, молотки, гайки -практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. В технике красота, соразмерность, механизмов часто бывает связана с их надежностью, устойчивостью в работе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Симметрия в природе:

 

Симметрией обладают объекты  и явления живой природы. Она  позволяет живым организмам лучше  приспособиться к среде обитания и просто выжить. Организмы разного  анатомического строения могут иметь  один и тот же тип внешней симметрии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение:

 

С симметрией мы встречаемся  везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю  человеческого творчества. Оно встречается  уже у истоков человеческого  развития. Издавна человек использовал  симметрию в архитектуре. Древним  храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает  гармоничность, законченность. Симметрия  буквально пронизывает весь окружающий нас мир.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

Жёлудев И.С. Симметрия и её приложения. - М.: Энергоатомиздат, 1983г.

 

Компанеец А.С. Симметрия в мире. - М.: НАУКА, 1978г., 206с.

 

Пидоу Дэн. Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г.