Погрешности измерений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание 
Введение………………………………………………………………………………….. 3 
Погрешность измерений …………………………………………………………………4 
Точность и достоверность результатов измерений…………………………………..... 9

Классификация погрешностей по форме представления……………………………..10 
Заключение……………………………………………………………………………… 12

Список использованной литературы………………………………………………….. 13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение 
Метрология как наука и область практической деятельности человека зародилась в глубокой древности. На всем пути развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, с природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления. 
С течением времени и развитием производства ужесточились требования к качеству метрологической информации, что привело в итоге к созданию системы метрологического обеспечения деятельности человека. 
В данной работе мы рассмотрим одно из направлений метрологического обеспечения - метрологическое обеспечение деятельности по сертификации и стандартизации продукции в Российской Федерации. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Погрешность измерений 
Метрология – наука об измерениях, методах средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.  
Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью спец тех средств.  
Значение физической величины это - количественная оценка, т.е. число, выраженное в определенных единицах, принятых для данной величины. Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называют погрешностью измерения:  
∆=А-А0, 
где А – измеренное значение, А0 – истинное.  
Так как истинное значение неизвестно, то погрешность измерения оценивают исходя из свойств прибора, условий эксперимента, анализа полученных результатов.  
Обычно объекты исследования обладают бесконечным множеством свойств. Такие свойства называют существенными или основными. Выделение существенных свойств называют выбором модели объекта. Выбрать модель - значит установить измеряемые величины, в качестве которых принимают параметры модели.  
Идеализация, присутствующая при построении модели, обуславливает несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта. Это приводит к погрешности. Для измерений необходимо, чтобы погрешность была меньше допустимых норм. 

 
Виды, методы и методики измерений. 
В зависимости от способа обработки экспериментальных данных различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения.  
Прямые - измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерение напряжения вольтметром).  
Косвенные - измерение, при котором искомое значение величины вычисляется по результатам прямых измерений других величин (коэффициент усиления усилителя вычисляют по измеренным значениям входного и выходного напряжений).  
Результат, полученный в процессе измерения физической величины на некотором временном интервале - наблюдением. В зависимости от свойств исследуемого объекта, свойств среды, измерительного прибора и других причин измерения выполняют с однократным или многократным наблюдениями. В последнем случае для получения результата измерения требуется статистическая обработка наблюдений, а измерения называют статистическими.  
В зависимости от точности оценки погрешности различают измерения с точным или с приближенным оцениванием погрешности. В последнем случае учитывают нормированные данные о средствах и приближенно оценивают условия измерений. Таких измерений большинство. Метод измерения – совокупность средств и способов их применения. 
Числовое значение измеряемой величины определяют путем её сравнения с известной величиной - мерой. 

Методика  измерений - установленная совокупность операций и правил, выполнение которых  обеспечивает получение результата измерений в соответствии с выбранным методом. 
Измерение – единственный источник информации о свойствах физических объектов и явлений. Подготовка к измерениям включает: 

•  
  анализ поставленной задачи; 
•  
  создание условий для измерений; 
•  
  выбор средств и методов измерений; 
•  
  подготовку оператора; 
•  
  опробование средств измерений.

Достоверность результатов измерений зависит  от условий, в которых выполнялись  измерения. 
Условия – это совокупность величин, влияющих на значение результатов измерения. Влияющие величины разделяются на следующие группы: климатические, электрические и магнитные (колебания электрического тока, напряжения в сети), внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, внешние контакты приборов). Для конкретных областей измерений устанавливают единые нормальные условия. Значение физической величины, соответствующее нормальному, называют номинальным. При выполнении точных измерений применяют специальные средства защиты, обеспечивающие нормальные условия.  
Организация измерений имеет большое значение для получения достоверного результата. Это в значительной мере зависит от квалификации оператора, его технической и практической подготовки, проверки средств измерений до начала измерительного процесса, а также выбранной методики проведения измерений. Во время выполнения измерений оператору необходимо:  
соблюдать правила по технике безопасности при работе с измерительными приборами; 

•  
  следить за условиями измерений и поддерживать их в заданном режиме; 
•  
  тщательно фиксировать отсчеты в той форме, в которой они получены; 
•  
  вести запись показаний с числом цифр после запятой на две больше, чем требуется в окончательном результате; 
•  
  определять возможный источник систематических погрешностей. 

 
Принято считать, что погрешность  округления при снятии отсчета оператором не должна изменять последнюю значащую цифру погрешности окончательного результата измерений. Обычно ее принимают равной 10 % от допускаемой погрешности окончательного результата измерений. В противном случае число измерений увеличивают настолько, чтобы погрешность округления удовлетворяла указанному условию. Единство одних и тех же измерений обеспечивается едиными правилами и способами их выполнения.

 
Выполнение измерений. 
Слагаемые делят на погрешность меры, погрешность преобразования, погрешность сравнения, погрешность фиксации результата. В зависимости от источника возникновения могут быть: 

•  
  погрешности метода (из-за неполного соответствия принятого алгоритма математическому определению параметра); 
•  
  инструментальные погрешности (из-за того, что принятый алгоритм не может быть точно реализован практически); 
•  
  внешние ошибки - обусловлены условиями, в которых проводятся измерения; 
•  
  субъективные ошибки - вносятся оператором (неправильный выбор модели, ошибки отсчитывания, интерполяции и т.д.). 

 
В зависимости от условий применения средств выделяют: 

•  
  основную погрешность средства, которая имеет место при нормальных условиях (температура, влажность, атмосферное давление, напряжение питания и т.д.), оговоренных ГОСТ; 
•  
  дополнительную погрешность, которая возникает при отклонении условий от нормальных. 

 
В зависимости от характера поведения  измеряемой величины различают: 

•  
  статическую погрешность - погрешность средства при измерении постоянной величины; 
•  
  погрешность средства измерения в динамическом режиме. Она возникает при измерении переменной во времени величины, из-за того, что время установления переходных процессов в приборе больше интервала измерения измеряемой величины. Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью измерения в динамическом режиме и статической погрешностью.

 
По закономерности проявления различают: 

•  
  систематическую погрешность - постоянную по величине и знаку, проявляющуюся при повторных измерениях (погрешность шкалы, температурная погрешность и т.д.); 
•  
  случайную погрешность - изменяющуюся по случайному закону при повторных измерениях одной и той же величины; 
•  
  грубые погрешности (промахи) следствие небрежности или низкой квалификации оператора, неожиданных внешних воздействий. 

 
По способу выражения различают: 

•  
  абсолютную погрешность измерения, определяемую в единицах измеряемой величины, как разность между результатом измерения А и истинным значением А₀: 

 
∆=А-А₀.

•  
  относительную погрешность - как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению: 

 
δ=Δ/А0 
 
Так как А₀=А_n, то на практике в вместо А₀ подставляют А_п.  
 
Абсолютную погрешность измерительного прибора  
 
Δ_n=A_n-A₀, 
 
где А_п - показания прибора;  
 
Относительную погрешность прибора:  
 
δ_n=Δ_n/A_n  
 
Приведенную погрешность измерительного прибора  
 
y=∆_n/L,  
 
где L - нормирующее значение, равное конечному значению рабочей части шкалы, если нулевая отметка находится на краю шкалы; арифметической сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы; всей длине логарифмической или гиперболической шкалы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точность  и достоверность результатов  измерений 
Точность измерений - степень приближения измерения к действительному значению величины. 
Достоверность – это характеристика знаний как обоснованных, доказанных, истинных. В экспериментальном естествознании достоверными знаниями считаются те, которые получили документальное подтверждение в ходе наблюдений и экспериментов. Наиболее полным и глубоким критерием достоверности знаний является общественно-историческая практика. Достоверные знания следует отличать от вероятностных знаний, соответствие которых действительности утверждается только в качестве возможной характеристики.  
Достоверность измерений – это показатель степени доверия к результатам измерения, то есть вероятность отклонений измерения от действительных значений. Точность и достоверность измерений определяются погрешностью из-за несовершенства методов и средств измерений, тщательности проведения опыта, субъективных особенностей и квалификации экспериментаторов и других факторов. 
 
Государственная система приборов. 

Повышение требований к количеству и качеству средств  измерений для нужд народного  хозяйства привело к созданию Государственной системы промышленных приборов и средств автоматизации (ГСП). ГСП – это совокупность изделий, предназначенных для использования в промышленности в качестве технических средств автоматических и автоматизированных систем контроля, измерения, регулирования и управления технологическими процессами (АСУТП). С помощью средств ГСП измеряются и регулируются величины: пространства и времени, механические, электрические, магнитные, тепловые и световые.  
Развитие науки и техники обуславливает повышение роли измерений. Количество средств и методов измерения непрерывно возрастает, при этом важно, чтобы количественное и качественное развитие метрологии происходило в рамках единства измерении, под которым понимают представление результатов в узаконенных единицах с указанием значения и характеристик погрешностей.  

 

 

 

 

Классификация погрешностей по форме представления

Можно выделить абсолютную и относительную погрешность

Абсолютная погрешность —   является оценкой абсолютной ошибки измерения. Вычисляется разными способами. Способ вычисления определяется распределением случайной величины  . Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины   может быть различной. Если   — измеренное значение, а   — истинное значение, то неравенство   должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если случайная величина   распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью.

• Обычно используется запись со знаком ±. Например, рекорд в беге на 100 метров, установленный в 1983 году, равен9,930±0,005 с.
• Для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. Например, измеренное значение постоянной Больцманаравно 1,380 6488(13)×10⁻²³ Дж/К, что также можно записать значительно длиннее как 1,380 6488×10⁻²³±0,000 0013×10⁻²³Дж/К.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины (РМГ 29-99):  ,  .