Аксонометрические проекции

Аксонометрические проекции.

   Понятие об аксонометрических проекциях и их применение.

   Аксонометрическими (Аксонометрия в переводе с греческого языка («ахоп» — ось; «metreo» — измеряю) означает осемерное изображение.) проекциями называют изображения, полученные путем проектирования параллельными лучами фигуры (предмета) вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость, которую называют «аксонометрической» (или картинной). Обычно плоскость (или предмет) располагают так, чтобы на аксонометрической проекции предмета были видны три стороны: верхняя (или нижняя), передняя и левая (или правая). 
Основным достоинством аксонометрических проекций является наглядность и представление о величине изображенного предмета, поэтому их применяют в качестве иллюстрации к чертежу для облегчения понимания конструктивной формы предмета.

На аксонометрических  проекциях приняты следующие  обозначения: аксонометрическая плоскость  обозначается П'; аксонометрические оси координат - х', у', z'; аксонометрические проекции точек A, В и т.д. обозначаются А', В' и т.д. Начало координат обозначается О'. 
2. Виды аксонометрических проекций.  
В зависимости от направления проектирующих лучей аксонометрические проекции разделяются на: прямоугольные или ортогональные (проектирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости П') и косоугольные (проектирующие лучи наклонены к аксонометрической плоскости). 
В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической плоскости , а следовательно, от степени уменьшения размеров аксонометрических проекций отрезков, имеющих направление осей координат (Известно, что отрезок прямой, наклоненный к плоскости, проектируется на нее уменьшенным; чем больше будет угол наклона, тем меньших размеров будет проекция отрезка.), - все аксонометрические проекции делятся на три основных вида: 
1) изометрические, т.е. одинакового измерения (оси z', х' и у' наклонены одинаково; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей одинаковое); 
2) диметрические, т. е. двойного измерения (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой; следовательно, уменьшение размеров по этим двум осям будет одно и то же, а по третьей оси - другое); 
3) триметрические, т.е. тройного измерения (все оси имеют разный наклон; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей разное). 
В машиностроительном черчении из прямоугольных аксонометрических проекций чаще всего применяют изометрическую и диметриче-скую, а из косоугольных - диметрическую, которую иначе называют фронтальной диметрической проекцией. 
3. Изображение аксонометрических осей и показатели искажения. В изометрической проекции углы между аксонометрическими осями х' , у' и z'одинаковы (по 120°); ось z' расположена вертикально; следовательно, оси х'и у' наклонены к горизонтальной линии на угол 30° (фиг.271,а).

При таком положении осей показатели искажения для всех осей одинаковы и равны 0,82. 
Показателем искажения называют отношение размера аксонометрической проекции отрезка, имеющего направление какой-либо оси координат, к его действительному размеру. Например, при действительном размере 100 мм и показателе искажения 0,82 размер аксонометрической проекции равен 100 × 0,82 = 82 мм. 
В диметрической проекции угол между аксонометрическими осями z' и х'равен 97°10', а углы между аксонометрическими осями х' и у', а также z' и у'одинаковы, т.е. по 131°25'. Аксонометрическая ось z' имеет вертикальное положение, следовательно, ось х' наклонена к горизонтальной линии на угол7°10' а ось у' на угол 41° 25' (фиг.271,б). 
При таком наклоне аксонометрических осей показатель искажения для осей z'и х' равен 0,94, а для оси у' - 0,47. 
Во фронтальной диметрической проекции угол между аксонометрическими осями z' и х' равен 90°, а углы между аксонометрическими осями х' и у', а также между аксонометрическими осями z' и y' одинаковы, т. е. по 135°. Осьz' имеет вертикальное положение, следовательно, ось х' будет иметь горизонтальное положение, а ось у' наклонена к горизонтальной линии на угол 45° (фиг.271,в). 
Показатели искажения по аксонометрическим осям х' и z' равны 1,0 а по осиу' - 0,5. 
Такую фронтальную диметрическую проекцию называют кабинетной; ее рекомендуется применять тогда, когда хотят показать без изменения очертания фигур, расположенных в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций. 
Для сравнения изображений, выполненных в аксонометрических проекциях, на (фиг.272) показаны различные аксонометрические проекции одного и того же куба.

Для упрощения вычисления показателей искажения ГОСТ 3453-59рекомендует строить изометрическую проекцию без сокращения по аксонометрическим осям x', у' и z', а диметрическую проекцию без сокращения по аксонометрическим осям х' и y', и с сокращением 0,5 по аксонометрической оси у'. В этом случае изображение получается несколько увеличенным, но наглядность его не ухудшается.