Основные этапы измерений, их содержание

        Основные этапы измерений , их содержание

Измерение традиционно разделяются по многим классификационным признакам.

1. Наиболее громоздкой является классификация по измеряемой физической величине (в настоящее время насчитывается около 2000 величин).

2. По режиму использования СИ последние делят на статические- с использованием СИ в статическом режиме и динамические- с использованием СИ в динамическом режиме.

3.В соответствии с количеством элементарных измерительных актов выделяют измерения с однократными и многократными наблюдениями(На практике к однократным относятся измерения с числом наблюдений не более 3-х).

4. Если измерения основаны на наблюдении основных величин и использовании значений физических констант, то они называются абсолютными, в противном случае - относительными.

5.В отношении тщательности оценивания обычно выделяют три категории измерений: с точной апостериорной, приближенной апостериорной и априорной оценкой погрешностей. К первой категории относятся измерения, проводимые при метрологических исследованиях, а также особо ответственные измерения. При этом обработка данных выполняется наиболее точно.

6. Важнейшим для обработки экспериментальных данных является разделение измерений на прямые, косвенные, совместные и совокупные. При этом основным признаком является вид уравнения измерения связывают измеряемую и непосредственно наблюдаемые величины.

 

 

 

Рассмотрим подробнее этапы измерительной процедуры. Первый этап целесообразно разделить на две части: постановку измерительной задачи и планирование измерительного эксперимента.

1. Постановка измерительной задачи осуществляется в такой последовательности:

а) уточнение данных об условиях измерения и исследуемой физической величине

б) формирование модели объекта и определение измеряемой величины

в) постановка измерительной задачи на основе принятой модели объекта

г) выбор конкретных величин, на основе которых будет находится значение измеряемой величиныд) формулирование уравнения измерения.

Содержание и этапы обработки данных при измерениях.

Ж) обеспечение требуемых условий или создание возможности контроля.

В рамках принятой модели объекта исследователь может формально поставить измерительную задачу, что дает возможность планировать измерение.

Наиболее важным является формирование модели, особенно при решении сложных измерительных задач и исследование сложных объектов. Модель объекта формируется на основе априорных данных. Измеряемая величина определяется с помощью принятой модели объекта как параметр или характеристика объекта. Выбор измеряемой величины может быть неоднозначным даже при фиксированной модели объекта.

2. Планирование измерения в зависимости от вида и сложности задачи выполняется в такой последовательности:

а) выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин (аргументов), возможных типов средств измерений.

б) априорная оценка погрешности измерения.

в) формулирование требований к метрологическим характеристикам средств измерений и условиям измерения

г) выбор СИ в соответствии с указанными требованиями

д) выбор параметров измерительной процедуры: числа наблюдений для каждого аргумента, моментов времени и точек выполнения наблюдений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Обработка  результатов косвенных измерений

При косвенных измерениях значение искомой величины находят на основании известной зависимости, связывающей ее с другими величинами, полученными прямыми измерениями.

Рассмотрим простейший случай, когда косвенно измеряемая величина является суммой или разностью величин, определяемых прямыми измерениями, т. е.

Так как результаты прямых измерений величин X и У (после исключения систематических погрешностей) включают в себя некоторые случайные погрешности, то формулу косвенного измерения суммы можно переписать в виде

гдеЛ У - средние арифметические (или средние взвешенные), полученные при обработке результатов прямых измерений величин X и У; АХ, АУ - случайные погрешности средних значений величин X

и У2 и А2 - оценка истинного значения косвенно измеряемой величины и его случайная погрешность.

Таким образом, из уравнения следует, что Z будет равна

сумме оценок X иУу а случайные погрешности АХ и АУ в сумме дадут случайную погрешность АЖ

Математическое ожидание oцeнки Z равно, очевидно, истинному значению искомой величины:

и ее дисперсия соответственно равна:

Следует, что дисперсия суммы двух слагаемых величин кроме суммы дисперсий этих величин включает еще удвоенное математическое ожидание произведения погрешностей, которое называют корреляционным моментом. Корреляционный момент определяет степень тесноты "линейной" связи между погрешностями. Через корреляционный момент выражается безразмерная величина, получившая название коэффициента корреляции гху

С учетом формулы уравнение примет вид

Если косвенно измеряемая величина является разностью величин, определяемых прямыми измерениями, т. е. Z = Х - У, то

Если погрешности измерения величин Хи Кне коррелированы, то

Теоретические дисперсии распределения прямых результатов измерений случайных величин Хи У, как правило, неизвестны. В этом случае оценка дисперсии результата косвенных измерений определяется через оценки дисперсий

В формуле (7.65) знак плюс соответствует условию Z = X + К, а знак минус условию Z = X - У

Оценки коэффициента корреляции вычисляют на основании результатов наблюдений исходных величин:

Значения коэффициента корреляции лежат в интервале - 1 < г"£ 1. Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице, тем теснее связь между величинами Хи У.

Если Гю > 0, то имеет место положительная корреляция, т. е. величины Хи К изменяются согласованно в одном направлении - увеличение одной величины влечет за собой увеличение другой.

Если гху< О, то имеет место отрицательная корреляция - увеличение одной величины сопровождается уменьшением другой. Если гху= О, то величины Хи Кне коррелированы. Если требуется оценить истинное значение величины г, которая связана со многими величинами х, (/' = I, 2, т), измеряемыми прямым способом

(в общем случае - нелинейным), то поступают следующим  образом.

Рассматривая / как функцию т переменных л;, запишем ее полный дифференциал

Каждая из величин х измерена с некоторой погрешностью Дх,. Полагая, что погрешности Дх, малы, можем заменить ах1 на Ах;.

В выражении  каждое слагаемое -^-Ах. представляет собой дх, частную погрешность результата косвенного измерения, вызванную погрешностью Дх, определения величины х,. Частные производные носят названия коэффициентов влияния соответствующих погрешностей.

Формула является приближенной, так как учитывает только линейную часть приращения функции, однако в большинстве практических случаев она обеспечивает удовлетворительную точность оценки погрешностей результатов косвенных измерений.

Систематические погрешности Д"х,, если они определены или известны, используются для определения систематической погрешности Ди^с учетом их знаков подстановкой

Эта же формула используется и для определения предельной погрешности косвенно измеряемой величины по предельным погрешностям аргументов.

Рассмотрим оценки случайных погрешностей результатов косвенных измерений. Предположим, что величины х, измерены со случайными погрешностями Дхм имеющими нулевые математические ожидания М(Ах) = 0 и дисперсии <т2х ■ Найдем выражения для математического ожидания М(Аг) и дисперсии <г(Аг) погрешности Д^, принимая во внимание

где ги - коэффициенты корреляции погрешностей всех испытаний у и /, кроме /' = /

Если погрешности Ддг, некоррелированы, то

В качестве оценки косвенно измеряемой величины принимается величина /Г, значение которой определяется по следующей формуле:

Коэффициенты влияния, приведенные в формулах, в случае нелинейной функции/зависят от значений величин хг Коэффициенты влияния определяются подстановкой в выражение частных производных оценок соответствующих параметров, что является дополнительным источником погрешности. При экспериментальном определении коэффициентов влияния также возникает погрешность их определения.

Пример.

Определить момент инерции круглой платформы, связанный формулой

со следующими величинами, измеряемыми прямыми способами: Я = (I1,50 ± 0,05) 10"! м - радиус платформы; г = (10,00 ± 0,05) Ю"г м - радиус верхнего диска подвеса; / = (233,0 ± 0,2) 10"! м - длина нитей подвеса; т - (125,7 ± 0,1) 10"*' кг - масса платформы; Т~ (2,81 ± 0,01) с - период малых колебаний платформы; g ~ 9,81 м-с"! - ускорение свободного падения; я= 3,14.

Результаты приведены со средними квадратичными отклонениями.

Решение. Подставляя в исходную формулу средние арифметические значения измеряемых прямыми способами величин и округленные значения постоянных, получим оценку истинного значения моментов инерции платформы:

так как результат должен быть округлен до трех значащих цифр.

Для оценки точности полученного результата вычислим частные производные и частные погрешности косвенных измерений:

Таким образом, среднее квадратичное отклонение косвенного измерения момента инерции платформы составит

Окончательно результат косвенного измерения записывается в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обработка результатов прямых равноточных измерений

 

Прямые измерения – это измерения, посредством которых непосредственно получается значение измеряемой величины.

 

Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.

 

Обычно при обработке результатов прямых равноточных измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.

 

После снятия расчетов вычисляется значение математического ожидания по формуле:

 

 

где xi – значение измеряемой величины;

 

n – количество проведенных измерений.

 

Затем, если систематическая погрешность определена, ее значение вычитают из вычисленного значения математического ожидания.

 

Потом вычисляется значение среднеквадратиче-ского отклонения значений измеряемой величины от математического ожидания.

 

Алгоритм обработки результатов многократных равноточных измерений

 

Если известна систематическая погрешность, то ее необходимо исключить из результатов измерений.

 

Вычислить математическое ожидание результатов измерений. В качестве математического ожидания обычно берется среднее арифметическое значений.

 

Установить величину случайной погрешности (отклонения от среднего арифметического) результата однократного измерения.

 

Вычислить дисперсию случайной погрешности.

 

Вычислить среднеквадратическое отклонение результата измерения.

 

Проверить предположение, что результаты измерений распределены по нормальному закону.

 

Найти значение доверительного интервала и доверительной погрешности.

 

Определить значение энтропийной погрешности и энтропийного коэффициента.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные методы сандартизации.

 

Стандартизация — деятельность по разработке, опубликованию и применению стандартов; также деятельность по установлению норм, правил и характеристик в целях обеспечения безопасности продукции, работ и услуг для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества, технической и информационной совместимости, а также взаимозаменяемости продукции; качества продукции, работ и услуг в соответствии с уровнем развития науки, техники и технологии; единства измерений; экономии всех видов ресурсов; безопасности хозяйственных объектов с учётом риска возникновения природных и техногенных катастроф и других чрезвычайных ситуаций; обороноспособности и мобилизационной готовности страны. Стандартизация направлена на достижение оптимальной степени упорядочения в определенной области посредством установления положений для всеобщего и многократного применения в отношении реально существующих или потенциальных задач.[1][2]

Метод стандартизации — это прием или совокупность приемов, с помощью которых достигаются цели стандартизации.

В работе по стандартизации широко используются рассмотренные ниже методы.

Упорядочение объектов стандартизации — универсальный метод в области стандартизации продукции, процессов и услуг. Упорядочение как управление многообразием связано прежде всего с сокращением многообразия. Результатом работ по упорядочению являются, например, ограничительные перечни комплектующих изделий для конечной готовой продукции; альбомы типовых конструкций изделий; типовые формы технических, управленческих и прочих документов. Упорядочение как универсальный метод состоит из отдельных методов: систематизации, селекции, симплификации, типизации и оптимизации.