Геодезические работы при землеустройстве и ведении кадастра

Контроль  производится  измерением основания  трапеции а_3. 

Контроль  правильности нанесения всех полей  осуществляется по параметрам IV поля (h₂ = h – h₁, а₄ = b – 2а_1,  c₂ = c –c_1, d₂ =d –d₁). Допустимое отклонение не должно превышать 0,2мм на плане.

Оценка точности спроектированного участка производится по формулам (3), (4), (5).

m_p1 = 0,012·

=0, 38 га,

m_p2 =

=0, 08 га,

m_p1 = 0,008·

=0, 25  га,

 

m _р3 =

=0,46 га.

 

 

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧАСТКОВ ГРАФИЧЕСКИМ   СПОСОБОМ.

 

3.1.Определение общей площади  участка аналитическим способом 

 

      На линии 5-6 от точки  5 откладываем отрезок b = 1750 + 54 = 1804 м, получаем точку 5´ (рис. 4),  измеряем отрезки  от концов линии  5-6 до точки 5´ и увязываем их в общую длину этой линии.

      Допустимую невязку между суммой двух отрезков и общей длиной линии определяем по формуле:

f_доп = мм на плане,                                        (6)

где n – число отрезков.

f_доп =

= 0,28 мм на плане, или 7,0 м на местности.

                                                                                                                     

 

                                                            рис. 3

                                                                                                Таблица 4

Увязка линии 5-6

Измереные расстояние	Поправка	Увязанные расстояние
1750	+1,2	1751,2
3340	+2,1	3342,1
∑Sпр = 5095, 0		∑Sув. = 5093,3
∑Sтеор. = 5093,3
fпол = -3,3
fдоп = 7,0

 

 

 

 

 

 

Координаты точки 5´, лежащей на прямой, вычисляем с использованием имеющихся координат точек концов линии (5- 6);

 

;                                            (7)

 

;                                              (8)

где x_5´, y_5´ - координаты точки, лежащей на прямой,

x_5,  y_5,  x_6, y₆ - координаты концов линии,

b - длина отрезка от определяемой точки 5´ до точки 5,

S _5-6  - общая длина линии.

                  · 1750 = 2623,71 м

∙1750 = 6623,86 м.

Для контроля координаты точки 5´накладываем на план.

Общая площадь участка Р_{(2-3-4-5-5´-2)} определяется аналитическим способом по координатам, приведенным в  таблице  4.

Таблица 4.

Ведомость координат трапеции  Р_{(2-3-4-5-5´-2)} 

№ пунктов	Координаты
	Х	У
2	3717,3	-49,3
3	7901,8	309,7
4	8198,8	4856,9
5	4296,3	7143,5
5´	2623,7	6623,9
2	3717,3	-49,3

 

 Р_{(2-3-4-5-5´-2)}  = 3002,42 га.

Площадь Р₂ для проектирования графическим способом определяется по формуле:

Р₂ = Р – Р_{1,                                                                                                    (9)}      

Р – общая площадь, вычисленная аналитически;

Р₁ – площадь трапеции, запроектированная ранее аналитическим способом.

Р₂ = 3020,20 – 627 = 2375,42 га.

Точность вычисления площади участка  Р₂ оценена по формуле:

m_{p2 = ,                                                                                    (10)}

m₁ – средняя квадратическая ошибка построения плана;

m₂ – средняя квадратическая ошибка за счет полевых измерений (аналитического вычисления площади);

m3 – средняя квадратическая ошибка графического построения фигуры Р_2.

m₁ =0,012

= 1,46 га;

m₂ =

=1,19 га;

 

m₃ =0,008

=0,97 га;

 

m_р =

= 2,12га.

 

 

2. Проектирование площади участка в форме трпапеции  графическим способом.

      

Участки проектируют  графическим способом путем вычисления площади предварительно спроектированного  участка, после чего проектируют недостающую или избыточную площадь к заданной.

Проектирование участка выполнено  трапецией, так как проектная

линия должна проходить параллельно  заданному направлению.

В фигуре Р₂  - запроектирована трапеция, равная  площади трех полей

Р₃ = 640,50 га, запроектированных аналитически .

                                               

 

 

                                                                                Рис. 4

 

     Проектирование произведено по средней линии трапеции способом приближений. Для этого к линии 2-3 проведены два перпендикуляра (рис.4).  Затем на глаз, намечалась средняя линия трапеции  S_1. С помощью измерителя и масштабной линейки определяем длину средней линии  S₁ и вычисляем предварительное значение высоты по формуле_:

h ₁ =                                                             (11)

h ₁ =

м,

Отложив величину h ₁ от линии 2-3, проводим новую среднюю линию S_2, получаем второе более точное значение высоты трапеции h _2,

h ₂ =

м,

 

Все записи производим в таблице 5.

Таблица 5.

Проектирование трапеции графическим  способом

Площадь трапеции заданная, га	Измерения		Площадь, вычисленная,  га
	S	h
470,25	3100	1516,9	470,25
	3095	1519,4	470,25

 

 

3. Определение и увязка площадей участков.

 

Для контроля запроектированная площадь  трапеции вычислена по двум основаниям (а и b) и высоте (h), значение основания а вычислено аналитически   а = 2508,5м, основание b = 3055 м измерено по плану, h = 2301,5 м из таблицы 5.

Р = (2924,9+3270)/2· 1519,4 = 470,62га

Оставшуюся площадь участка  вычисляем графически, предварительно разбив её на три треугольника. Для  повышения точности  площадь каждого  треугольника определяем дважды, меняя  основания.

Допустимость расхождений между двумя значениями площади определяется по формуле:

▲Р = 0,04 ,                                          (12)

где М – знаменатель численного масштаба.

Определяем допустимые расхождения площади по всем треугольникам:

▲Р₁ = 0,04

= 2,31 га;

▲Р₂ = 0,04

= 3,03 га;

▲Р₃ = 0,04

= 2,13га.

Все вычисления  произведены в таблице 6.

 

Таблица 6

Номер треу-голь- ника	Измерения	Измерения, м		Вычис-ленная  площадь,   га	Расхож дения Р1 - Р2 , га	Допусти-  расхож- дения,   га	Средняя площадь     га
		а	b
1	первое	3109,4	3440	534,82
	второе	5925	1805	534,73	+0,09	2,31	534,78
2	первое	3270	5600	915,60
	второе	5750	3190	917,12	-1,52	3,03	916,36
3	первое	5750	1575	452,81
	второе	1750	5180	453,25	0,44	2,13	453,03

 

Точность вычисления площади треугольника графическим способом при одном  измерении характеризуется средней квадратической ошибкой m_▲:

m_▲= 0,01 .                                         (13)

Определяем точность вычисления площадей всех треугольников:

m_▲1 = 0,01

= 0,58га;

m_▲2 = 0,01

= 0,76 га;

m_▲3 = 001

= 0,53 га.

Площадь спроектированной трапеции и  вычисленных площадей треугольников  увязывают в общую площадь  Р_2.

Допустимые невязки определяем по формуле:

f_доп = 0,05 _{,                                                                                   (14)}

 

f_доп = 0,05

= 6,09 га

 

                        Результаты проектирования записываем в таблицу 7.

                                                                                                           Таблица 7.

Увязка вычисленных площадей участков

Участки	Площадь вычисленная, га	Поправка,  га	Площадь увязанная, га
Трапеция	470,25	0,20	470,45
▲№1	534,78	0,22	535,00
▲№2	916,36	0,39	916,75
▲№3	453,03	0.19	453,22
ΣРпр.	2374,42
ΣРтеор.	2375,42
f Рпр.	-1,00	+1,00	ΣРпр.  = 2375,42
f Рдоп.

 

 

Оценка точности спроектированного участка Р₃ (рис.4) графическим способом определяем по формуле:

  ,                                                           (15)

 где      m_{1 –} средняя квадратическая ошибка построения плана

          m₂ – средняя квадратическая ошибка проектирования площади Р₃  графическим способом, так как высота фигуры вычисляется из графических построений, а одно основание трапеции берется с плана измерителем.

При вычислении m₁ и m₂ используют формулы (3), (4), (5).