Спектр испускания раскаленного атомарного водорода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

         Еще до опытов Резерфорда, когда о строении атома было известно мало, физики упорно искали ответ на вопрос: каким образом нагретое вещество испускает свет? Предполагалось, что свет возникает в результате колебаний групп атомов и частота этих колебаний как-то связана с частотой волны испускаемого света. Но как устроен атом и почему его колебания приводят к излучению? Эти (и не только эти) вопросы заставляли исследователей предлагать различные гипотезы строения атома.

          Уже были получены первые экспериментальные данные о заряженных частицах – электроне и протоне. Разумеется, в тот момент вряд ли кто-нибудь мог с уверенностью сказать, что эти частицы имеют отношение к строению атома, но открытие электрона и предположение о существовании протона уже позволяли выдвигать гипотезы о внутреннем устройстве атомов на основе этих "строительных деталей". Именно тогда появилась модель атома, которую предложил Дж. Дж. Томсон, а чуть позже – модель атома, предложенная Э. Резерфордом и еще чуть позже - планетарная модель представленная Н.Бором.

          Опыты Резерфорда произвели сильное впечатление на физиков того времени. Но если модель Томсона отвергалась в пользу модели Резерфорда, то возникал неразрешимый вопрос: почему электроны не падают на ядро? Если допустить, что в электронном облаке их удерживает центробежная сила, возникающая при быстром вращении вокруг ядра, то тогда возникает другое затруднение: электрический заряд, движущийся в магнитном поле ядра, неизбежно должен излучать энергию. Если бы атом постоянно излучал энергию, он бы не мог существовать. Классическая физика оказалась бессильной перед этой проблемой. К счастью, существовало еще одно досадное затруднение классической физики, разрешение которого неожиданно помогло продвинуться в понимании строения атома. Классическая физика не могла объяснить, почему при нагревании физическое тело начинает светиться не синим или фиолетовым, а красным светом. С помощью излучения нагретое физическое тело избавляется от излишка энергии. Но наиболее эффективная, быстрая отдача энергии должна происходить с помощью коротковолновых световых волн, способных нести много энергии! В этом случае нагреваемый в горне кусок железа должен выглядеть фиолетовым или синим, но не красным! Наше Солнце – огромное, нагретое до высоких температур физическое тело, должно заливать Землю фиолетовым (и даже еще более коротковолновым) излучением. Разумеется, это резко противоречит тому, что мы наблюдаем.

       Берлинский профессор Макс Планк в течение многих лет занимался этой проблемой. В конце концов он пришел к выводу, что единственный выход – это предположить, что излучение света веществом происходит не непрерывно, а отдельными "элементарными" порциями энергии, которые рождаются колеблющимися атомами. Такие “порции” световой энергии называются квантами энергии.

          Планк исходил из того, что свет испускается группами колеблющихся атомов (впоследствии оказалось, что это не так, но не помешало сделать правильный вывод о “порциях” световой энергии). Здесь важна идея не только о квантах энергии, но и об атомах – "квантах" материи, без которых невозможно представить образование квантов энергии.

Спектр испускания раскаленного атомарного водорода

Длины волн измеряются в  метрах (радиоволны), сантиметрах (микроволны) и чаще всего в нанометрах (видимая  и ультрафиолетовая области). Нанометр (нм) – миллиардная часть метра (1 нм = 10^-9 м). Видимая человеку область спектра простирается примерно от 400 до 800 нм (рис. 2-12).

Нагретые тела испускают  свет, потому что это позволяет  им избавиться от избытка энергии. Привычный нам дневной свет испускается поверхностью Солнца, разогретой до 6000 ^оС.

Если кусок железа нагревать на сильном огне, он начинает светиться сначала темно-вишневым, а потом красным светом. Точно так же другие элементы в сильно разогретом состоянии могут испускать свет, который можно разложить на составляющие его волны с помощью спектрометра.

Такие спектры называются спектрами испускания. Спектр испускания водорода (рис. 1) оказался не сплошным, как у солнечного света, а линейчатым. Обнаруженное явление требовало объяснения, которое долгое время не могли найти.

 

Рис. 1. Спектр испускания раскаленного атомарного водорода. Водород в так называемой водородной лампе разогревается сильным электрическим разрядом. Испускаемый атомами водорода свет, пройдя через призму, дает спектр, состоящий из отдельных линий. На рисунке показана только видимая область спектра. Позже, с совершенствованием спектрометров, были открыты серии линий в ультрафиолетовой и в инфракрасной области.

Еще до опытов Резерфорда, когда о строении атома было известно мало, физики упорно искали ответ на вопрос: каким образом нагретое вещество испускает свет? Предполагалось, что свет возникает в результате колебаний групп атомов и частота этих колебаний как-то связана с частотой волны испускаемого света. Но как устроен атом и почему его колебания приводят к излучению? Эти (и не только эти) вопросы заставляли исследователей предлагать различные гипотезы строения атома.

Модель строения атома Томпсона

 

Исторически первая (классическая) модель строения атома была предложена в 1903 г. Томсоном. Согласно модели Томсона атом представляет собой шар, заряженный положительным электрическим зарядом непрерывно и равномерно, внутри которого около своих положений равновесия совершают колебания электроны. Суммарный отрицательный заряд всех электронов равен положительному заряду шара, и в целом атом электронейтрален. Приблизительные размеры такого положительно заряженного шара, определенные по классической электростатике, согласовывались с реальными размерами атомов (R ≈ 10^-8 cм).

Действительно, если напряженность  электрического поля внутри шара , где е – положительный заряд шара, то «квазиупругая» сила, действующая на электрон . Тогда электрон будет совершать колебания с частотой , и радиус положительно заряженного шара можно оценить как . Для наблюдаемых частот спектра излучения атомов (λ ≈ 0,6 мкм и ω ≈ 3·10¹⁵ рад/с) получаем величину R ≈ 3·10^-8 cм.

 

 

Модель строения атома Резерфорда

 

Однако модель Томпсона была опровергнута экспериментами Э.Резерфорда (1911 г.) по рассеянию α – частиц при прохождении их через тонкие металлические фольги (α–частицы – это положительно заряженные (q_α = +2q_e ) частицы с массой m_α ≈ 4m_H, образующиеся, в частности, при радиоактивном распаде тяжелых элементов). Опыты показали, что наряду с большинством α – частиц, отклоняющихся незначительно от своего первоначального направления, наблюдалось некоторое число α – частиц, которые при прохождении через тонкую фольгу резко отклонялись на большие (φ ≈ 135^О – 150^О) углы.

 

 

Это соответствовало  упругому отражению α – частиц от положительно заряженного и массивного твердого тела, расположенного на пути следования частиц. Заметного отклонения из-за взаимодействия α – частиц с электронами не могло быть, так как масса α – частиц значительно (на четыре порядка величины) больше массы электронов. Следовательно, отклонение α – частиц обусловлено воздействием на них атомных ядер. Э.Резерфорд теоретически рассмотрел задачу о рассеянии α – частиц в кулоновском поле, создаваемом положительным зарядом, сосредоточенным в ядре атома. Потенциальная энергия взаимодействия α – частиц с таким ядром , где – число положительных зарядов ядра. Число частиц, рассеянных в единицу времени в единичный телесный угол dΩ (dΩ = sinΘ dΘ dφ ) определялось по формуле:  ,

где n – плотность потока α – частиц (число частиц в единицу времени на единицу площади); φ – угол рассеяния α–частиц, – их энергия. Из формулы следовало, что для данного материала фольги, плотности потока и определенной энергии α–частиц величина , что и подтвердилось проведенными опытами.

Кроме того, формула Резерфорда позволила определить число  положительных зарядов в ядре атомов материала рассеивающей фольги: оказалось, что равно Z – порядковому номеру элемента в периодической таблице Менделеева. При этом из нейтральности атома непосредственно следовало, что число электронов в атоме также равно Z .

На основании результатов  экспериментов по рассеянию α–частиц тонкими металлическими фольгами Резерфорд предложил ядерную (или планетарную) модель атома: в ядре атома размером ~ 10^-14÷10^-15 м, т.е. в области размером много меньше размера атома (~ 10^-10 м), сосредоточен весь положительный заряд Z e (заряд ядра) и практически вся масса атома. Вокруг ядра в области ~ 10^-10 м по замкнутым орбитам вращаются Z электронов. Суммарный положительный заряд, таким образом, равен суммарному отрицательному заряду, и в целом атом электронейтрален. Ядерная модель Резерфорда по своей структуре напоминает Солнечную систему: в центре системы массивное ядро – «солнце», вокруг него по орбитам вращаются планеты – электроны. Отсюда и второе название данной модели – «планетарная».

Резерфорд пришел к модели с вращающимися вокруг ядра электронами  вследствие того, что статическая  модель атома не может существовать. Согласно теореме Ирншоу классической электростатики, система неподвижных электрических зарядов, расположенных на конечном расстоянии друг от друга не могут находиться в состоянии устойчивого равновесия только лишь под действием кулоновских сил. Однако модель с вращающимися вокруг ядра электронами приводит к необходимости постоянного излучения электронами атома электромагнитных волн. Рассмотрим, например, движение электрона вокруг протона. По второму закону Ньютона   , и поскольку движение электрона – равноускоренное, происходит излучение и постоянная потеря энергии. Следовательно, электрон не может удержаться на круговой орбите и по спирали приближается к ядру. При этом энергия уменьшается постепенно, частота излучения меняется по непрерывному закону, и электромагнитное излучение атомов должно иметь сплошной спектр. В действительности же излучение атомов представляет собой набор отдельных линий, т.е. спектр излучения атомов – линейчатый.

Таким образом, можно  сформулировать следующие противоречия между классической моделью строения атома Резерфорда и реально наблюдаемыми явлениями:

 

Согласно модели Резерфорда:	В действительности:
1. Система «ядро –  электрон» – неустойчива.	Атомы – устойчивые образования
2. Электроны атомов  излучают постоянно.	Атомы излучают только при  определенных условиях.
3. Спектр излучения атомов – сплошной.	Излучение атомов всегда имеет линейчатый спектр, зависящий  от строения и свойств атомов различных  веществ.

 

Спектральная  формула Бальмера

Итак, модель Резерфорда не могла объяснить, многочисленные экспериментальные результаты по изучению спектров излучения газов. Было известно, что спектры излучения газов представляют собой отдельные линии или группы (серии) близкорасположенных линий, причем каждому газу соответствует свой линейчатый спектр. И.Бальмер (1885 г.) исследовал спектр излучения водорода и установил, что спектр может быть описан следующей формулой (в дальнейшем называемой формулой Бальмера):

,

где R = ·c = 3,29·10¹⁵ c^-1 – постоянная Ридберга; m, n – целые числа.

При этом n = m+1, m+2, m +3 …, число m определяет серию, а n – отдельные линии в спектре.

При исследовании спектров излучения различных газов были получены следующие эмпирические формулы, подтверждавшие с высокой степенью точности экспериментальные данные, но не имевшие теоретического обоснования:

m = 1	серия Лаймана (УФ диапазон)		n = 2, 3, 4 …
m = 2	серия Бальмера (видимый  диапазон)		n = 3, 4, 5 …
m = 3	серия Пашена (ИК диапазон)		n = 4, 5, 6 …
m = 4	серия Брэкета (ИК диапазон)		n = 5, 6, 7 …
m = 5	серия Пфунда (ИК диапазон)		n = 6, 7, 8 …
m = 6	серия Хэмфри (ИК диапазон)		n = 7, 8, 9 …

 

Вид формул, симметричность и повторяемость целых чисел (m, n), универсальность постоянной Ридберга привело к предположению об особой физической роли чисел m и n – квантовых чисел, определяющих параметры состояния атомов.

 

 

 

 

Модель строения атома Бора

 

Первая неклассическая теория атома была предложена в 1913 г. Н.Бором. При этом Бор не отказался от описания поведения электронов в атоме законами классической физики. Но для того, чтобы совместить линейчатость спектров излучения атомов и ядерную модель Резерфорда, Бор в виде постулатов ввел некоторые предположения, которые, строго говоря, противоречили классической физике, и, тем не менее, приводили к абсолютно правильным результатам.