Разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами

Выполнение:

шум квантования

Рисунок 5. Преобразование непрерывного сообщения в сигнал ИКМ.

 

Сущность:

Непрерывное сообщение дискретизируется по времени через интервалы Dt, полученные отсчеты мгновенных значений квантуются, затем полученная последовательность квантованных значений непрерывного сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности кодовых комбинаций. Чаще всего кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. При импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) передача отдельных значений сигнала сводится к передаче определенных групп импульсов. Эти группы передаются друг за другом через относительно большие промежутки времени по сравнению с длительностью отдельных импульсов.

Достоинства:

Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами - их помехоустойчивость.

Широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой вычислительной техники и микроэлектроники.

Возможность приведения всех видов  передаваемой информации к цифровой форме позволит осуществить интеграцию систем передачи и систем коммутации, а также расширить область использования вычислительной техники при построении аппаратуры связи и единой автоматизированной сети связи.

Недостатки:

Основным недостатком является то, что преобразование непрерывных  сообщений в цифровую форму в  системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования.

Возникающая при этом погрешность  преобразования является неустранимой, но контролируемой (так как не превышает  шага квантования).

 

Расчет мощности шума квантования и отношения сигнал/шум квантования h²_кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.

непрерывное сообщение;

погрешность квантования (шум квантования);

- функция квантованных отсчетов (после фильтрации);

П = 1,8 - пик-фактор входного сигнала; 

n =10 - число разрядов  двоичного кода (при передаче  сигналов методом ИКМ);

- число уровней квантования;

b_max =2,9 в - максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП;

- период квантования;

Средняя мощность шума квантования  равна:

;

Отношение мощности сигнала к  мощности шума квантования h_кв при максимальной амплитуде аналогового сигнала

Верность квантованного сообщения  зависит от уровней квантования. Выбирая его достаточно большим  можно уменьшить мощность шума квантования, до любой допустимой величины. Добавление каждого двоичного символа в  кодовой комбинации (увеличение разрядности  кода) улучшает отношение сигнал/шум приблизительно на 6 дБ. С другой стороны, увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи.

 

3.10. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра.

Задание:

Считая, что  символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S₁(t) и S₂(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т (прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра).

Пояснить сущность, преимущества и недостатки использования сигналов с большой базой.

Изобразить  форму заданных сигналов при передаче по каналу связи символов "1" и ''0'' в предположении, что и S₂(t) = -S₁(t), при этом длительность каждого из сигналов равна nT, где n - число элементов сложного сигнала.

Выполнение:

Оптимальный фильтр называется согласованным, если характеристики фильтра согласованы с характеристикойсигнала.

Решение проблемы повышения  помехозащищённости систем связи и  управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной  формы (с большой базой).

Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или –1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники.

Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для  достижения наибольшей достоверности их приёма:

а) корреляционная функция  должна содержать значительный максимум (пик);

б) взаимная корреляционная функция (ВКФ) любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю.

Достоинства и недостатки такие же, как у ИКМ сигналов.

Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1 ® -1 и -1 ® 1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма.

Использование для передачи сложных  сигналов обеспечивает эффективную  защиту от импульсных, а иногда и  от сосредоточенных помех.

Согласованный фильтр для  дискретных последовательностей может  быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Т_с ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости.

 

Форма сложных сигналов при передаче символов "1" и "0".

При передаче "1" форма сложного сигнала имеет вид: S₁(t)=[1,-1,-1,-1,1,1,-1]

При передаче "0" форма сложного сигнала имеет вид: S₂(t)=[-1,1,1,1,-1,-1,1]

           

     

3.11. Импульсная характеристика согласованного фильтра

Задание:

Пояснить, что  такое импульсная характеристика, привести для неё выражение в случае согласованного фильтра и график для заданного сигнала.

Выполнение:

Импульсная характеристика –  это реакция цепи на воздействие  единичной импульсной функции, определяется на основании преобразования Фурье:

 

 

Для согласованного фильтра импульсная характеристика есть зеркальное отображение  сигнала с которым он согласован и сдвинутым на время t₀=Т.

График импульсной характеристики фильтра g(t) согласованного с S₁(t)=[1,1,-1,1,1,-1,-1]

 

3.12. Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов.

Задание:

Привести схему  согласованного фильтра для заданного  сигнала и описать, как формируется (поэлементно) сигнал на его выходе.

Выполнение:

Схема согласованного фильтра:

Рисунок 6. Схема согласованного фильтра.

 

Согласованный фильтр для  дискретных последовательностей может  быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Т_с ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала.

Устройства, реализующие  согласованную фильтрацию дискретных сигналов, могут быть выполнены также и на основе регистра сдвига с количеством разрядов, равным количеству элементов в кодовой последовательности сигнала.

 

Формирование сигнала  на его выходе:

На вход перемножителей поступает принимаемая последовательность с разрядов регистра сдвига и опорная  последовательность, совпадающая по виду с импульсной характеристикой входного сигнала с эталонного регистра. Сигналы с выходов всех разрядов перемножителей поступают на сумматор. Очевидно, что максимальный отклик на выходе сумматора будет наблюдаться тогда, когда кодовая последовательность полностью будет введена в регистр сдвига, т. е. в момент окончания входного сигнала.

Сигнал на выходе сумматора  будет иметь вид ступенчатой  функции. После сумматора может  быть установлен интегратор, например, простейшая RC-цепочка для ’’сглаживания’’  сигнала.

Таким образом, схема представляет собой линейный фильтр, называемый трансверсальным.

 

3.13. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов  "1" и "0".

Задание:

Пояснить, что  представляет собой сигнал на выходе согласованного фильтра при поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, и последовательности произвольного вида.

Рассчитать  форму полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1", а также форму помехи, в предположении, что на вход фильтра (в паузе) поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов ...101010... (характерная, например, для случая действия в линии связи на сигнал флуктуационной помехи).

Изобразите форму этих сигналов.

Выполнение:

На выходе согласованного фильтра под действием сигнала получаем функцию корреляции сигнала, а под действием помехи (последовательности произвольного вида) функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым, фильтр согласован (это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов). Если на вход согласованного фильтра поступает флуктуационная помеха, то теоретически функция взаимной корреляции должна быть равна нулю, так как сигнал и помеха являются независимыми функциями времени. Однако на практике функция взаимной корреляции не равна нулю, так как при вычислении функции взаимной корреляции требуется бесконечно большое время интегрирования. В нашем же случае интегрирование ведется за время, равное Т.

Форма сигнала  на выходе согласованного фильтра при  поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, с точностью до постоянного множителя представляет собой корреляционную функцию входного сигнала: . Поэтому найдем корреляционную функцию сигнала:

S₁(t_i) = 1,1,-1,1,1,-1,-1  -    символ              "1".

  g(t_i) = -1,1,1,1,-1,-1,1 -   импульсная характеристика фильтра согласованного с сигналом.

Y_{i -} сигнал на выходе согласованного фильтра.

 

 

 

 

Форма полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1".

 

t=0 1-1-1-1 1 1-1

1-1-1-1 1 1-1

1 1 1 1 1 1 1   B(0)=7

 

t=1 1-1-1-1 1 1-1

   1-1-1-1 1 1-1

  -1 1 1-1 1-1   B(1)=0

t=2 1-1-1-1 1 1-1

      1-1-1-1 1 1-1

     -1 1-1-1-1   B(2)=-3

 

t=3 1-1-1-1 1 1-1

         1-1-1-1 1 1-1

       -1-1-1 1   B(3)=-2

 

t=4 1-1-1-1 1 1-1

            1-1-1-1 1 1-1

1-1 1   B(4)=1

 

t=5 1-1-1-1 1 1-1

                1-1-1-1 1 1-1

    1 1   B(5)=2

 

t=6 1-1-1-1 1 1-1

                   1-1-1-1 1 1-1

      -1   B(6)=-1

 

t=7 1-1-1-1 1 1-1

         1-1-1-1 1 1-1

B(7)=0

Сигнал на выходе фильтра при передаче символов “1” и “0”.

 

Полученные  результаты сведем в таблицу, учитывая что корреляционная функция симметрична  относительно нуля.

t	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7
В1(t)	0	-1	2	1	-2	-3	0	7	0	-3	-2	1	2	-1	0
В2(t)	0	1	-2	-1	2	3	0	-7	0	3	2	-1	-2	1	0

 

По полученным данным построим график:

 

Рисунок 6. Форма сигнала на выходе согласованного фильтра. 
3.14. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром.

Задание:

Изобразить  на одном чертеже выходные сигналы  согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам "1" и "0", показать пороговые уровни решающей схемы для случаев синхронного и асинхронного способов принятия решения.

Обосновать выбор и вычислить значения пороговых напряжений решающей схемы.

Привести и  описать структурные схемы, поясняющие прием сообщений синхронным и асинхронным способами принятия решения в решающей схеме по выходному сигналу согласованного фильтра. Обосновать, какой из способов более целесообразен с точки зрения помехоустойчивости.

Выполнение:

Выходные сигналы  согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам "1" и "0", приведены на рис.6.

Для синхронного приема U_пор=0, в, т.к. значения побочных максимумов не влияют на выносимые решения.