Проектирование и исследование механизмов плунжерного насоса простого действия

Найдем приведенный Момент инерций от массы ползуна при поступательном движении по формуле 1.5:

     (1.5)

Результаты вычислений по формуле (1.5) приведены в таблице 1.5

 

Таблица 1.5

№	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, кг/м2	0,19
, мм	80
, мм	50,2	58,6	77,2	80	68,3	52	44	52	68,3	80	77,2	58,6
кг*м2	0,37431	0,66393	1,15228	1,23739	0,90192	0,5228	0,37431	0,5228	0,90192	1,23739	1,15228	0,66393
, мм	19,19684	34,05020	59,09613	63,46063	46,25576	26,81212	19,19684	26,81212	46,25576	63,46063	59,09613	34,05020

Найдем приведенный момент инерций от массы шатуна при вращательном движении по формуле 1.6:

     (1.6)

Результаты вычислений по формуле (1.6) приведены в таблице 1.6

 

Таблица 1.6

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0,2523
, мм	80
ab, мм	58,600	70,000	41,3000	0,0000	41,3000	70,000	80,000	70,000	41,3000	0	41,3000	70,000
	0,2449	0,18750	0,06527	0,0000	0,06527	0,18750	0,2449	0,18750	0,06527	0	0,06527	0,18750
,мм	12,55985	9,61614	3,34738	0,0000	3,34738	9,61614	12,55985	9,61614	3,34738	0	3,34738	9,61614

 

Определяем общий приведенный момент инерции звеньев II группы по формуле 1.7

     (1.7)

Результаты вычислений по формуле (1.7) приведены в таблице 1.7

 

Таблица 1.7

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0,245	0,188	0,065	0,000	0,065	0,188	0,245	0,188	0,065	0,000	0,065	0,188
кг*м2	0,374	0,664	1,152	1,237	0,902	0,523	0,374	0,523	0,902	1,237	1,152	0,664
,	0,000	0,664	1,675	1,687	0,915	0,234	0,000	0,234	0,915	1,687	1,675	0,664
	0,619	1,516	2,892	2,925	1,882	0,944	0,619	0,944	1,882	2,925	2,892	1,516
,мм	31,757	77,742	148,335	150,000	96,513	48,436	31,757	48,436	96,513	150,000	148,335	77,742

 

По данным таблиц строим графики приведенных моментов инерции отдельных звеньев второй группы

Масштабный коэффициент графиков (где = 150  - высота графика):

= 0,019 кг · м2/мм

Кривую принимаем как приближенную кривую изменения кинетических энергий звеньев второй группы и её масштаб определяется по формуле

;    = 5,445 рад/с; 

μT2 = 0,019 · (5,445) 2 / 2 = 0,289 Дж/мм

 

 

1.9 Построение  графика кинетической  энергии  звеньев первой группы

 

При построении кривой изменения кинетической энергии звеньев первой группы из ординат кривой в каждом положении механизма вычитаем отрезки .

Величина этих отрезков определяется по формуле: (1.8) (мм),

где

;    K = 0,289 / 7,303 = 0,0396

Результаты расчетов по формуле (1.8 )приведены в таблице 1.8

 

Таблица 1.8

№пол.	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
,мм	31,757	77,742	148,335	150,000	96,513	48,436	31,757	48,436	96,513	150,000	148,335	77,742
,мм	1,258	3,079	5,874	5,940	3,822	1,918	1,258	1,918	3,822	5,940	5,874	3,079

 

Откладывая полученные отрезки вниз от кривой , получим кривую изменения кинетической энергии звеньев первой группы механизма.

 

1.10 Определение  приведенного момента инерции  звеньев первой группы

Построив кривую ТI=TI (φ), находим на ней точки соответствующие значению ТI max и TI min  соответственно, проецируем их на ось ординат и получаем отрезок ab = 24,000 мм.

      Момент инерции звеньев первой  группы, обеспечивающий заданную неравномерность движения входного звена определяется по формуле:

  ( кг / м2 )          (1.31)

Подставляя значения в формулу получаем:

I ПI = 24,000 ·7,303 / (5,445) 2 ·1/9 =53,200 кг ·м 2

    

Момент инерции дополнительной маховой массы определяется по формуле:

                               ( кг*м2 )               (1.32)

    где :  - сумма приведенных моментов инерции вращающихся  деталей, связанных с начальным звеном постоянным передаточным отношением.

Для рассматриваемого механизма:

                           = 7,5      (кг*м2)                   (1.33)

(Сумма приведенных  моментов инерции кривошипа и  ротора электродвигателя).

Тогда:

IM = 53,200 - 7,5 = 7,5 кг*м2

 

 

1.11 Определение  угловой скорости начального  звена

Кривая является приближенной кривой изменения угловой скорости начального звена, масштабный коэффициент определяется по формуле:

 

μω = 7,303 / 53,200 ·5,445 = 0,025 c -1/мм

Ось графика пересечет отрезок ab посередине. Положение оси абсцисс графика определяется ординатой = 218 (1.9), мм

Угловая скорость в i-ом положении определяется из графика по формуле:

, где  — ордината, измеренная от оси

Результаты расчетов по формуле (1.9) заносим в таблицу 1.9

 

Таблица 1.9

№положения	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	-13	-11	-13	-13	-11	-7	-2	3	7	9	10	-8
	5,770	5,720	5,770	5,770	5,720	5,620	5,495	5,370	5,270	5,220	5,195	5,645

 

1.12 Определение углового ускорения начального звена

 

Угловое ускорение в требуемом (9 положении) положении определяется по формуле:

,

где:

- суммарный приведенный  момент сил 

 - величину момента берем из таблицы моментов для исследуемого положения

M Д - берем из графика М Д = 15 · 5,2303 = 78,639

M П =M Д – М ПС = 363,029 Н · м

I П =54,716 кг · м 2

, где  - угол наклона между касательной к кривой и осью абсцисс этого графика. ψ1 = 108,066°    tg ψ1 = -3,1

 

Подставив эти данные в формулу получим:

ε1 = ( 363,029 / 54,716 ) - ( 5,645 2 · 0,019 / 2 · 54,716 · 0,03491 )  = 7,130 с -2

 

1.13 Выбор  электродвигателя

 

Вычисляем потребляемую мощность по формуле:

, где ω 1 = 5,445 c -1  , тогда

P n = 78,639 · 5,445 = 428,2 Вт

Вычисляем номинальную потребляемую мощность по формуле:

, где - к.п.д. муфты

- к.п.д. зубчатой  передачи

- к.п.д. планетарного  редуктора

η общ = 0,97 · 0,92  0,97·= 0,865628

Pn = 428,2 / 0,865628 = 494,7 Вт

По полученным в результате расчета данным из базы данных выбираем двигатель АМУ132М8, мощностью 3 кВт, числом оборотов 1500 об/мин.

Номинальная частота вращения вала электродвигателя:

nдн = 1420 об / мин

  Находим допускаемый  коэффициент неравномерности :

                                                  (1.45)

Подставив данные в формулу получим:

δном = 2 ( 1500/1420 - 1 ) = 0,11268

Так как ; 0,111111 ≤ 0,11268 – то двигатель переходит в генераторный режим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Кинетостатическое исследование механизма

2.1 Построение  плана положений механизма

План положения механизма строится аналогично как на первом листе. Вычерчиваем одиннадцатое положение механизма. Принимаем μl = 0,002625 м/мм

 

План возможных скоростей механизма строим для данного положения с такими параметрами:

(АВ)= 200 м; (ОА)= 58 мм; (AS2) = 91 мм

 

μυ = υA/pa = ( ω1 · lOA ) / pa = 5,445 ·0,058 / 80 = 0,0039 мc-1/мм

 

2.2 Построение  плана ускорений механизма

 

= (5,445) 2 · 0,058 = 1,72 м/c 2

= 7,130 · 0,058 = 0,414 м/c 2

 = (70,0 ·0,0039) / 200 = 1,365 м/c 2

= 1,72 / 180 = 0,0096 мc-2/мм

 

-- изображение   в масштабном коэффициенте . Выбираем произвольную точку π и откладываем отрезок πn1 параллельный шатуну ОА. Из точки откладываем отрезок =0,414 / 0,0096 = 43 мм

Изображение в масштабном коэффициенте ускорение  . Соединяем точку π и а,- получаем вектор , отображающий в масштабном коэффициенте , полное ускорение точки А. Звено 2 совершает плоское движение. Используем теорему о сложении ускорений при плоском движении звена и запишем векторное уравнение для определения ускорения точки В.

 

, где - нормальное ускорение точки В по отношению к точке А. Направлено от точки В к А известно и по модулю = 1,365 м/c 2. аb взято из плана возможных скоростей. - тангенциальное ускорение точки В по отношению к точке А. Известно только по направлению ^AB составим второе уравнение для определения точки В. Для этого используем теорему о сложении движений точки

, где

- ускорение точки  . Известно и по величине и по направлению

- относительное ускорение точки В по отношению к .

Известно только по направлению .

Приравниваем правые части равенств

 

||A60  ^AO    ||B6A  ^BA      =0     =0    

 

 

В векторном уравнении по модулю неизвестно только два вектора. Векторное уравнение равносильно двум скалярным уравнениям. Значит, уравнение можно решить аналитически или графически. Решаем графическим методом. Для этого строим левую часть равенства. Из точки а откладываем отрезок an2 = a ПBA / μa = 1,365 / 0,0096 = 142 мм

 

Подсчитаем ускорения точек:

aB = πb · μa = 313,2 · 0,0096 = 3,01 мс-2

aS2 = πS2 · μa = 240,2 · 0,0096 = 2,31 мс-2

a τB = n2b · μa = 32,5 · 0,0096 = 0,31 мс-2

 

ε2 = a τBA · μa / lAB = 145,7 · 0,0096 / 200 = 7 рад ·с-2

 

 

2.3 Определение  инерционных нагрузок звеньев  механизма

Расставляем все векторы ускорений и сил инерции звеньев. Определяем силы инерции и момент инерции звена 2.

= 55 · 2,31 = -127,04 Н

= 75 · 3,01 = -225,73 Н

= 3 · 7 = -21 Н ·м

 

2.4 Определение тангенциальной составляющей реакции

Для определения тангенциальной составляющей реакции составляем сумму моментов всех сил, действующих на звено 2 относительно точки В и приравниваем её к нолю.

, где hi2 и h2 — плечи сил Ф2 и G2, взятые из чертежа в мм.

R τ21 = ( -127,04 ) / 200 = -820,79 Н

Значит сила направлена в противоположную сторону выбранного направления.

 

2.5 Определение  нормальной составляющей реакции   

Для определения нормальной составляющей реакции записываем уравнение равновесия всей структурной группы в форме сил и решаем его

Самая большая сила на чертеже fg=300 мм.

 

μf = 3500 / 300 = 11,67 H/мм

 

Строим уравнение. Выбираем произвольно точку пространства, а за начало плана сил из точки А откладываем отрезок

ab = R τ21 / μf = -820,79 / 11,67 = 70,33 мм

Изображенную в масштабном коэффициенте реакцию . Из точки В откладываем отрезок

bc = G2 / μf = 539,5 / 11,67 = 46,23 мм

 

Изображаем в масштабе силы G2 в соответствии с уравнением 9 пока не получим точку d.

cd = F2 / μf = -127,04 / 11,67 = 10,89 мм

de = F3 / μf = -225,73 / 11,67 = 19,34 мм

ef = G3 / μf = 735,7 / 11,67 = 63,04 мм

fg = Fi / μf = 3500 / 11,67 = 299,91 мм

 

Из точки g проводим линию паралельную вектору , а из точки а – линию паралельную вектору . Они пересекутся между собой в точке h. Соединив точки a и h, получим полную реакцию в шарнире .