Проектирование и исследование механизмов плунжерного насоса простого действия

 

Степень подвижности плоского механизма определяется по ф-ле академика П.Л.Чебышева 

  (1.1)

где:

- кол-во подвижных звеньев

- кол-во кинематических пар 5-го класса

- кол-во кинематических пар 4-го класса

Подставив данные получим

Степень подвижности механизма показывает, сколько ведущих звеньев у механизма и сколько нужно двигателей для этого механизма.

Подставив данные в формулу  (1.1), найдём:

W = 3*3 – 2*4 – 0 = 1

     Следовательно, при известном законе движения  кривошипа рассматриваемая кинематическая  цепь является механизмом, т.е. законом  движения остальных звеньев механизма  вполне определены.

   Класс  и порядок механизма определим, рассмотрев образование структурной схемы механизма путём применения к начальному звену группы Асура.

 

Схема образования механизма имеет вид:

Таблица 1.3

Номер №	Кинематическая пара	Схема образования механизма
		Механизм 1- го класса, 1- го порядка
		Группа 2- го класса, 2- го порядка, 2 -го вида
Механизм является механизмом 2- го класса 2- го порядка

 

      Формула строения механизма имеет  вид:

Механизм = первичный механизм (0 + 1) 1клас. 1поряд. ― ›           структурная группа (2 + 3 ) 2 клас. 2 поряд. 2 вида.

Данный механизм 2- го  класса, 2- го порядка.

 

 

1.4 Построение  схемы и планов положений механизма

 

Принимаем на чертеже отрезок, изображающий длину кривошипа AB=200 мм и определяем масштабный коэффициент

 

μl = LAB(м)/AB(м) = 0,525/200 = 0,002625 м/мм

 

В принятом масштабе вычерчиваем кинематическую схему механизма для построения планов положения звеньев, разделим траекторию движения т.А кривошипа на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем крайнее левое положение т.В ползуна 3. Пользуясь методом засечек (в данном случае использован более прогрессивный метод с использованием компьютерного программного обеспечения) строим 12 положений  звеньев механизма.

 

1.5 Построение  планов возможных скоростей

 

Принимаем вектор скорости т.А кривошипа Pa=80 мм и из произвольно выбранного полюса Р на чертеже проводим перпендикулярно к звену ОА, в направлении скорости вращения кривошипа отрезок указанной длины. Скорость т.В ползуна определяем по уравнениям

 и  , где

известна по величине и направлению

вектор скорости т.В относительно т.А, известный по направлению, перпендикулярный звену АВ и проходит через т.А плана скоростей

 скорость стойки (равна нулю)

 вектор скорости  т.В относительно полюса, известный  по направлению, параллельный движению  ползуна В и проходит через  полюс плана скоростей.

Произведя необходимые построения, найдем т.В. На основании теоремы подобия находим расположения точки центра тяжести звена 2, а соединяя её с полюсом получим  вектора скоростей.

 

1.6 Построение  графика приведенных моментов  сил полезного сопротивления  и тяжести

 

Приведенный момент сил определяется по ф-ле

(1.1)

где:

 – приведенная к точке А сила полезного сопротивления и сил тяжести звеньев , где А- площадь поршня в ,

Р- сила, действующая на поршень, pb, pa – отрезки на чертеже

 

Силы веса звеньев, определяются по ф-ле:

где g = 9.81

G2 = 539,5 Н  ;   G3 = 735,7 Н

Величина избыточного давления определяется по ф-ле , где А - площадь попер. сечения цилиндра

A=ПD 2/4=3.14·02/4=0 мм2

 

Pmax=3500 H/мм2    Pmin=700 H/мм2

 

Для положений 1…5 имеем Fc1 = 0 H

Для положений 7…11 имеем Fc2 = 700 H

Масштабный коэффициент определяем по формуле 5,2303

Масштаб углов поворота кривошипа = 0,03491 рад/мм

Результаты расчетов по формуле (1.1) приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1

 

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Pa, мм	80
Pb, мм	0	50,2	79,7	80	58,9	29,8	0	29,8	58,9	80	79,7	50,2
, мм	58
, Н	0	0	0	0	0	0	0	700	700	700	3500	3500
,	0	0	0	0	0	0	0	-39,11	-77,31	-105	-523,03	-329,44
P,	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
, мм	0	0	0	0	0	0	0	-7,48	-14,78	-20,08	-100	-62,99

Приведенный момент сил шатуна 2 определяем по формуле 1.2

    (1.2)

Для принимаем коэффициент , что и для

Результаты расчетов по формуле (1.2) приведены в таблице 1.2

Таблица 1.2

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, Н	539,5
, мм	58
Pа, мм	80
,мм	50,2	58,6	77,2	80	68,3	52	44	52	68,3	80	77,2	58,6
	40,53	-0,76	-0,96	-1	-0,95	-0,68	0	0,68	0,95	1	0,96	0,76
	0	-45,05	-74,97	-80,92	-65,64	-35,77	0	35,77	65,64	80,92	74,97	45,05
, мм	0	-8,61	-14,33	-15,47	-12,55	-6,84	0	6,84	12,55	15,47	14,33	8,61

Суммарный момент сил определяем по формуле 1.3

                                              (1.3)

Результаты расчетов по формуле (1.3) приведены в таблице 1.3

Таблица 1.3

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0	0	0	0	0	0	0	-39,11	-77,31	-105	-523,03	-329,44
	0	0	0	0	0	0	0	-7,48	-14,78	-20,08	-100	-62,99
	0	-45,05	-74,97	-80,92	-65,64	-35,77	0	35,77	65,64	80,92	74,97	45,05
	0	-8,61	-14,33	-15,47	-12,55	-6,84	0	6,84	12,55	15,47	14,33	8,61
	0	-45,05	-74,97	-80,92	-65,64	-35,77	0	-3,34	-11,67	-24,08	-448,06	-284,39
	0	-8,61	-14,33	-15,47	-12,55	-6,84	0	-0,64	-2,23	-4,6	-85,67	-54,37

 

Полюсное расстояние для построения графика выбираем 40 мм.

 

1.7 Построение  графиков работ

 

Методом графического интегрирования диаграммы , получаем диаграмму приведенных работ и диаграмму . Масштаб диаграммы , где Н =40 мм – полюсное расстояние диаграммы

μa = 0,03491 · 5,2303 · 40 = 7,303

 

Так как за цикл установившегося движения работа движущих сил по абсолютной величине равна работе сил сопротивления , то ордината графика работ сил сопротивления в конце цикла будет одновременно в том же масштабе изображать работу движущих сил за цикл, но взятую с обратным знаком, так как . Изобразим работу движущих сил с её истинным знаком и покажем зависимость . Для этого отложим ординату вверх от оси абсцисс, предлагая момент движущих сил за цикл, величиной  постоянной. Зависимость выразится наклонной прямой, соединяющей начало координат с точкой – концом ординаты в конце цикла.

Теперь строим диаграмму кинетической энергии, откладывая разность ординат диаграмм . Для построения графика необходимо из полюса на графике приведенных моментов сил Р провести луч до пересечения с осью ординат, проведенного параллельно наклонной прямой графика . Луч отсекает на начальной ординате отрезок . Отрезки будут одинаковы для всех положений механизма, а потому отобразится горизонтальной линией.

 

1.8 Построение графика приведенных моментов инерции звеньев второй группы и приближенного графика кинетической энергии этой группы

 

Найдем приведенный момент инерций от массы ползуна по формуле 1.4

     (1.4)

Результаты вычислений по формуле (1.4) приведены в таблице1.4

Таблица 1.4

№	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
,	0,25
, мм	0	50,2	79,7	80	58,9	29,8	0	29,8	58,9	80	79,7	50,2
, мм	80
,	0,000	0,664	1,675	1,687	0,915	0,234	0,000	0,234	0,915	1,687	1,675	0,664
,мм	0,000	34,075	85,892	86,539	46,910	12,008	0,000	12,008	46,910	86,539	85,892	34,075