Политропический процесс. Расширение газа в пустоту

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования                                                 «Воронежский Государственный Университет».

 

 

 

Предмет:                                                                                    Молекулярная физика.

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

            «Политропический процесс. Расширение газа в пустоту.»

 

 

 

Выполнила:                  

         Студентки физического факультета

1 курса,6 группы

Дубовицкая  Надежда 

 

 

 

 

                                     

 

 

г.Воронеж, 2013

 

Оглавление.

1. Политропные процессы.

1.1.Определение политропного  процесса………………………………3

1.2.Уравнение процесса………………………………………………….3

1.3.Теплоемкость политропных процессов…………………………….5

2.  Энергетические характеристики политропных процессов

     2.1.Изменение энтропии…………………………………………………7

     2.2. Работа расширения /сжатия в политропном процессе…………….7

     2.3.Располагаемая работа………………………………………………...8

     2.4.Количество  теплоты………………………………………………….8

     2.5.Изменение  внутренней энергии……………………………………..8

     2.6.Изменение  энтальпии………………………………………………...9

     2.7.Первый  закон термодинамики………………………………………9

3.  Частные случаи  политропных процессов.

     3.1.Изобарный……………………………………………………………10

     3.2.Изотермический……………………………………………………...11

     3.3.Адиабатный…………………………………………………………..12

     3.4.Изохорный……………………………………………………………13

4.  Общая диаграмма  политропных процессов……………………............14

5.  Расширение газа  в пустоту

     5.1.Адиабатическое  расширение газа в пустоту……………………….15

     5.2.Применение  эффекта………………………………………………...17

     5.3.Реализация  эффекта………………………………………………….18

Список литературы………………………………………………………….19

 

 

 

1. Политропные процессы

                            1.1.Определение политропного процесса

 

До сих пор рассматривались  процессы, у которых имелись вполне определенные признаки: изохорный процесс  осуществлял ся при постоянном объеме; изобарный — при постоянном давле  нии; изотермический — при постоянной температуре; адиабат ный— при отсутствии теплообмена между рабочим телом и внеш ней средой. Наряду с этими процессами можно представить еще бесконечное множество процессов, у которых имеются другие постоянные признаки.

Условились всякий процесс  идеального газа, в котором удель  ная теплоемкость является постоянной величиной, называть политропным процессом, а линию процесса — политропой.

Из определения политропного процесса следует, что основные термодинамические  процессы — изохорный, изобарный, изотерми ческий и адиабатный,— если они  протекают при постоянной удель ной теплоемкости, являются частными случаями политропного процесса. Итак, политропный процесс проходит при постоянной теплоемкости.

Если теплоемкость зависит от температуры, то нужно найти среднюю теплоемкость, чтобы процесс стал политропным.

                                           1.2.Уравнение процесса.

Для исследования процесса и расчета слагаемых I закона термодинамики нужно установить связь между параметрами состояния в политропном процессе. Эта функция называется уравнением политропы. Запишем уравнение I закона термодинамики, преобразуем

и поделим почленно

Так как   = const в процессе, то левая часть   = const и называется показатель политропы:

n =  ,   

При этом, каждому значению n соответствует некоторый конкретный процесс.

Получили дифференциальное уравнение:

n=

Разделяем переменные

и интегрируем в пределах процесса

Потенцируем

  или   

Это выражение выполняется не только для крайних точек процесса, но и для всех промежуточных. Оно  называется  уравнением политропы:

Запишем это уравнение через  другие параметры P-T   и  V-T:

 

 

 

                            1.3.Теплоемкость политропных процессов.

Теплоемкость политропного процесса   можно определить из выражения

 = n

где k - показатель адиабаты.

Найдем значение    и  n  для изопроцессов определения  сведем результаты в таблицу

процесс		n
T=const		1
p=const		0
v=const
q=const	0	k

 

 Изобразим зависимость  (n) графически

 

 

 

 

В деапазоне 1<n<k теплоемкость процессов отрицательная, т.е. с подводом теплоты температура системы уменьшается, а с отводом теплоты - увеличивается.

Смысл отрицательной теплоемкости заключается в том, что вся  подведенная теплота расходуется  на работу и, кроме этого, на работу затрачивается еще и часть внутренней энергии системы 

 

dq=du+dl        подвод тепла

 

 

 

 

 

 

dq=du+dl      отвод тепла 

 

  2.Энергетические характеристики политропных процессов.

                                        2.1.Изменение энтропии

По аналогии с интегралом работы было получено выражение для  подсчета количества теплоты в ТДП. Для этого был введен параметр состояния системы – энтропия.

Энтропия является функцией состояния. Ее изменение в пределах процесса определяется как разность конечного и начального значений. Также как внутренняя энергия  она определяется с точностью до произвольной постоянной. В ТДП нужно знать только ее изменение. Энтропия, и ее изменение не поддается физическому определению и измерению, а является расчетной величиной.

                        

                2.2.Работа расширения /сжатия в политропном процессе.

 

Работа расширения /сжатия в политропном процессе.

;  

Используя связь параметров, можно  найти значение интеграла работы.

                      

Параметры состояния в граничных  точках известны, известен показатель политропы n

Подставляем полученную функцию   в уравнение для работы и интегрируем

Можно получить и другие формулы  для расчета работы.

Применяя уравнение состояния  идеального газа  , получаем

                                         2.3.Располагаемая работа.

 

Располагаемая работа:

         

                                           2.4.Количество теплоты.

 

Теплота является формой обмена энергией между системой и  ОС. При этом обмен энергией происходит на микроуровне.

Q =  T 

=   =  T,                 – удельное количество теплоты.

 

                                       2.5.Изменение внутренней энергии.

 

Внутренняя энергия  ТДС зависит от температуры рабочего тела. В ТДС абсолютное значение внутренней энергии не определяют. Имеет смысл только ее изменение в термодинамическом процессе. Для идеального газа:

∆u12 =  ;     

                                         2.6.Изменение энтальпии.

 

Одной из энергетических характеристик ТДС является тепловая функция или энтальпия.

Если термомеханическую  систему рассматривать как состоящую  из макротела (газа) и поршня с грузом P =  , уравновешивающего давление газа   внутри сосуда, то такая система называется расширенной. Энтальпия или энергия такой системы E равна внутренней энергии газа U плюс потенциальная энергия поршня с грузом 

I = E = U + 

 

Энтальпия в данном состоянии  представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объемом V ввести в окружающую среду, имеющую давление p и находящуюся  c телом в равновесном состоянии. Энтальпия системы I аналогично внутренней энергии имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т.е. является функцией состояния. В процессе изменения состояния

                                      2.7.I закон термодинамики.

 

Для политропного процесса уравнение I закона термодинамики можно  записать в виде:

 

= +  уравнение Майера.

При p=const   n=0      

                 3.Частные случаи политропных процессов.

                                           3.1.Изобарный Р=const.

 

n=0
Уравнение процесса	, или
Теплоемкость
Изменение энтропии
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменениеэнтальпии
I закон термодинамики

 

 

                                        3.2.Изотермический T=const.

 

 

n=1
Уравнение процесса
Теплоемкость
Изменение энтропии	ds= ;           q=l      (согласно I закона ТД)
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Вся подведенная теплота  идет на совершение работы.

 

 

                                          

                                           3.3.Адиабатный dq=0.

 

n=k
Уравнение процесса	( уравнение Пуассона).
Теплоемкость
Изменение энтропии	ds= = 0,      т. е.  s = const  (изоэнтропийный процесс)
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Работа совершается  за счет внутренней энергии

 

                                         3.4.Изохронный V=const.

 

n=±∞
Уравнение процесса
Теплоемкость
Изменение энтропии
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Вся подведенная теплота  идет на изменение внутренней энергии