Напівпровідникові наноструктури та перспективи їх використання

 

 

Вступ 3

Розділ 1 Квантові ями 4

1.1 Технологія виготовлення  квантових ям 4

1.2 Особливості енергетичних  рівнів 6

1.3 Застосування квантових  наноструктур в електроніці 7

Резонансний тунельний  діод. 7

Лазери на квантових  ямах 9

Розділ 2. Квантові нитки 10

2.1Методи виготовлення  квантових ниток 10

2.2Балістична провідність  квантових ниток 12

2.3Крайові стани  і квантовий ефект Холла 16

2.4Практичне застосування  квантових ниток 18

Розділ 3. Квантові точки 20

3.1 Загальні положення 20

3.2 Методи одержання  квантових точок 20

3. 3 Практичне застосування  нанокристалів 24

Висновок 28

Література 29

 

Вступ

Квантова механіка - це фундаментальна наука, що вивчає властивості найдрібніших частинок речовини. Її закони описують поведінку електронів, атомів або  молекул і здаються дуже дивними, незрозумілими з точки зору здорового  глузду. Те, що справедливо в світі  звичайних тіл, з якими ми маємо  справу в техніці або у повсякденному  житті, нерідко виявляється невірним в світі атомів.

До недавнього часу інженери - розробники електронних приладів у своїх розрахунках використовували  тільки закони класичної фізики. І  це було цілком виправдано, оскільки, наприклад, у звичайному кінескопі телевізора електрони рухаються так само, як класичні матеріальні точки - більярдні кулі або м'ячі. У складному мікропроцесорі комп'ютера рух мікроскопічних електронів також подібний до руху класичних тіл. Однак ситуація змінюється. Логіка розвитку сучасної напівпровідникової електроніки така, що інтегральні схеми стають все більш складними і об'єднують все більше число елементів. До цих пір виготовлювачам інтегральних схем вдавалося збільшувати щільність розміщення транзисторів, діодів та інших елементів за рахунок зменшення їх розмірів. Ймовірно, що в недалекому майбутньому ці розміри стануть порядку декількох часток мікрона. У той момент, коли це відбудеться, опис мовою класичної фізики втратить всякий сенс і творці електронних приладів будуть змушені звернутися до квантової механіки.

 Не чекаючи цього  моменту, фізики вже накопичили  великий досвід у розробці  приладів, дія яких заснована  на квантово-механічних принципах.  Укладаючи атоми з точністю  до одного-двох шарів, вони  можуть створювати штучні кристали, молекули і навіть атоми з  заданими властивостями. Такі  напівпровідникові структури мають  розміри у кілька нанометрів  або кілька десятків. Хоча зазначені  розміри ще перевищують розміри  справжніх атомів, електрони в  цих структурах ведуть себе  як квантові об'єкти. Можна виділити  три основні типи мікроструктур:  квантові ями, нитки і точки,  причому останні іноді називають  штучними атомами. Вивчення цих  структур не тільки відкриває нові сторінки електронної інженерії, а й супроводжується відкриттями фундаментального характеру.

 У роботі мова піде про фізику напівпровідникових структур. Ми познайомимося з основними ідеями, які використовуються при розробці квантових електронних приладів, а також з деякими проблемами нано-технологій.

Розділ 1 Квантові ями

1.1 Технологія виготовлення  квантових ям

Найпростіша квантова структура, в якій рух електрона обмежений в одному напрямку, - це тонка плівка, або звичайний досить тонкий шар напівпровідника. Саме на тонких плівках металу вісмуту і напівпровідника InSb вперше спостерігалися ефекти розмірного квантування. В даний час квантові структури виготовляють інакше. Розглянемо структуру енергетичного спектру напівпровідників. Цей спектр складається з дозволених і заборонених енергетичних зон, які сформовані з дискретних рівнів атомів, що утворюють кристал. Найвища енергетична зона називається зоною провідності. Нижче зони провідності розташована валентна зона, а між ними лежить заборонена зона енергій. В одних напівпровідників заборонені зони широкі, а в інших більш вузькі. Що станеться, якщо привести в контакт два напівпровідника з різними забороненими зонами (межа таких напівпровідників називається гетероструктурою).На рис.1 зображена границя вузькозонного і широкозонного напівпровідників. Для електронів, що рухаються в вузькозонних напівпровідниках і мають енергію менше , границя буде грати роль потенціального бар'єру. Два гетеропереходи обмежують рух електрона з двох сторін і ніби утворюють потенціальну яму.

Таким способом і створюють  квантові ями, поміщаючи тонкий шар  напівпровідника з вузькою забороненою  зоною між двома шарами матеріалу  з ширшою забороненою зоною. У  результаті електрон виявляється замкненим  в одному напрямку, що і призводить до квантування енергії поперечного  руху. У той же час у двох інших  напрямках рух електронів буде вільним, тому можна сказати, що електронний газ у квантовій ямі стає двовимірним. Таким же чином можна приготувати і структуру, що містить квантовий бар'єр, для чого слід помістити тонкий шар напівпровідника з широкою забороненою зоною між двома напівпровідниками з вузькою забороненою зоною.

Електрон з енергією менше  (рівень показаний червоним кольором) може знаходитися тільки праворуч від межі.

Коли рух електрона  відбувається в обмеженій області, його енергія має строго визначені, дискретні значення. Кажуть, що спектр енергій квантований.

Рис.1 Енергетичні зони на межі двох напівпровідників – гетероструктурі. і - межі зони провідності і валентної зони, - ширина забороненої зони.

У квантовій механіці електрон не бігає в обмеженій області, як класична частинка. Якщо він замкнений в атомі, молекулі або будь-якій потенціальній ямі, то хвильова функція являє собою стоячу хвилю. Якщо мова йде про прямокутну потенціальну яму, яка зображена на рис. (2), то за своєю формою хвиля буде такою ж, як і у випадку натягнутої струни, але дискретним в цьому випадку буде не спектр частот, а спектр енергій. Стоячі хвилі, що описують електронні стани в ямі, - це синусоїди, які обертаються в точках x = 0 і x = a в нуль.

Рис. 2. Хвильові функції та рівні енергії частки, що знаходиться  в нескінченно глибокій потенціальній ямі.

Показані три нижніх енергетичних рівня (червоний колір) і три хвильові функції:

 ,(1)

де n-номер квантового стану, a - розмір ями. На рис. 2 зображені три  такі функції, відповідні n = 1, 2, 3, ... Електронна густина у ямі розподіляється нерівномірно, є максимуми і мінімуми густини ймовірності. З формули (1) випливає також, що довжини хвиль хвильових функцій, що описують електронні стани з різними n, задовольняють умовам , тобто в ямі укладається ціле число півхвиль.

1.2 Особливості енергетичних  рівнів

Знайдемо дозволені рівні  енергії електрона, що знаходиться  в потенціальній ямі. Скористаємося правилом квантування Н. Бора. Згідно постулату Бора, в потенційній ямі дозволені лише ті траєкторії, для яких імпульс частинки і ширина ями a пов'язані співвідношенням

(2)

Тут n - номер квантового стану. Визначивши звідси дозволені значення імпульсу, знайдемо рівні енергії в ямі:

 

Мінімальна енергія частинки, що знаходиться в ямі, не може бути рівною нулю. Завжди існує так звана енергія нульових коливань, яка, згідно з формулою (3), дорівнює . Обчислимо, який порядок має величина першого рівня в реальній квантовій ямі. Якщо ширина ями дорівнює 5 нм, то, згідно (3), маємо = 0,02 еВ. Потрібно, однак, мати на увазі, що електронна маса в кристалі може істотно відрізнятися від маси вільного електрона m = г. У типовій ситуації ефективна маса в квантовій ямі в десять разів менше маси вільного електрона. Тоді при тій же ширині ями отримаємо = 0,2 еВ. Ця величина і визначає характерний масштаб електронних енергій у квантових структурах.

1.3 Застосування квантових  наноструктур в електроніці

Розглянемо принцип дії  двох основних приладів сучасної квантової  електроніки.

Резонансний тунельний діод.

У класичній фізиці якщо повна енергія частинки менше потенціальної енергії в області бар'єру, то ця частка відбивається і потім рухається у зворотному напрямку. У тому випадку, коли повна енергія перевищує потенціальну, бар'єр буде подолано. Квантова частинка поводиться інакше: вона долає бар'єр подібно хвилі. Навіть якщо повна енергія менше потенціальної, є вірогідність подолати бар'єр. Це квантове явище отримало назву "тунельний ефект". Воно використовується в резонансному тунельному діоді.

Він складається з двох бар'єрів, розділених областю з малою  потенціальною енергією. Область  між бар'єрами - це ніби потенціальна яма, в якій є один або кілька дискретних рівнів. Характерна ширина бар'єрів і відстань між ними становлять кілька нанометрів. Області ліворуч і праворуч від подвійного бар'єру грають роль резервуарів електронів провідності, до яких примикають контакти. Електрони займають тут досить вузький енергетичний інтервал. У приладі використовується наступна особливість подвійного бар'єру: його тунельна прозорість має яскраво виражений резонансний характер. У тому випадку, коли енергія електронів, що налітають на бар'єри, дорівнює енергії дискретного рівня, тунельна прозорість різко зростає. При резонансі завдяки інтерференції хвиль у внутрішній області гаситься хвиля, що відбивається від подвійного бар'єру. Отже, хвиля, що впала ліворуч, повністю проходить направо.

Розглянемо, як працює резонансний  діод. Струм, що протікає через подвійний  бар'єр, залежить від величини прикладеної  напруги. Потенціал в приладі  падає головним чином в області  подвійного бар'єру, оскільки області  ліворуч і праворуч від нього володіють високою провідністю.

Рис. 3. Схема роботи та вольт-амперна  характеристика резонансного тунельного діода: а-різниця потенціалів дорівнює нулю; б - на прилад подано резонансне напруга, при якому струм максимальний; в - напруга більше резонансного; г - вольт-амперна характеристика. Зеленим  кольором показаний енергетичний рівень в області між двома бар'єрами, червоним - рівні електронів в області  контактів

Якщо прикладена напруга  мала і енергія електронів, що налітають  на бар'єр зліва, менше енергії дискретного  рівня, то прозорість бар'єру і, отже, протікаючий струм будуть малі. Струм  досягає максимального значення при напругах, коли енергія електронів дорівнює енергії дискретного рівня. При більш високих напругах енергія налітаючих електронів стане більшою за енергію дискретного рівня і тунельна прозорість бар'єру зменшиться. При цьому струм також зменшиться. На вольт-амперної характеристиці буде ділянка негативного диференціального опору. Завдяки цьому в електронних схемах резонансний діод може використовуватися не тільки як випрямляч, а й виконувати різноманітні функції. Якщо до центральної області резонансного діода підвести контакт, через який можна управляти положенням дискретного рівня, вийде новий прилад - транзистор.

Резонансний тунельний діод - це перший реальний пристрій з квантовою ямою і бар'єрами. Він був створений Лео Есакі і Чангом в 1974 році. Ідею приладу запропонував Л. Йогансен ще в 1963 році.

Лазери на квантових ямах.

Квантові структури використовуються для створення лазерів. Вже сьогодні ефективні лазерні пристрої на квантових  ямах дійшли до ринку і застосовуються у волоконно-оптичних лініях зв'язку. Для роботи будь-якого лазера необхідно  створити інверсну населеність енергетичних рівнів. Тобто, на більш високому рівні  має перебувати більше електронів, ніж на низькому, у той час як у стані теплової рівноваги ситуація обернена. Кожному лазеру необхідний оптичний резонатор або система  дзеркал, яка зосереджує електромагнітне  випромінювання в робочому об'ємі.

Для того щоб квантову яму  перетворити на лазер, потрібно її під'єднати до двох контактів, через які електрони  можуть безперервно надходити в  робочу область. Нехай через один контакт електрони надходять  у зону провідності. Далі, роблячи  стрибки із зони провідності у  валентну зону, вони будуть випромінювати  кванти, тобто порції електромагнітного випромінювання (рис. 4). Потім через валентну зону носії струму повинні йти на інший контакт.

Рис. 4 - Енергетична схема лазера на квантовій ямі

Частота випромінювання  визначається умовою (4), де , – енергії перших енергетичних рівнів відповідно в зоні провідності і валентної зоні, E_g - ширина забороненої зони.

Електромагнітне випромінювання, що генерується лазером, потрібно сконцентрувати в центральній, робочої області  приладу. Для цього показник заломлення внутрішніх шарів повинен бути більше, ніж зовнішніх. Внутрішня область  відіграє роль хвилеводу. На границях цього хвилеводу нанесені дзеркала, які утворюють резонатор.

Лазери на квантових ямах мають переваги в порівнянні зі звичайними напівпровідниковими лазерами. Ці прилади  можна перебудовувати, керуючи параметрами  енергетичного спектру. Так, при  зменшенні розмірів ями мінімальні енергії електронів в зоні провідності і у валентній зоні збільшуються і, відповідно до формул (3) і (4), частота, що генерується лазером, зростає. Підбираючи товщину квантової ями, можна домогтися, щоб згасання хвилі в оптичній лінії зв'язку, у яку надходить випромінювання, було мінімальним. Лазери на квантових структурах дуже економні, вони живляться меншим струмом, ніж інші напівпровідникові лазери, і дають більше світла на одиницю споживаної енергії - до 60% електричної потужності перетворюється на світло.

Розділ 2. Квантові нитки

2.1Методи виготовлення квантових ниток

До того часу, коли експериментальні дослідження квантових ниток  почали розгортатися в багатьох лабораторіях світу (а сталося це буквально  кілька років тому), технологія двовимірних електронних систем вже досягла високого рівня досконалості тому отримання таких структур методом молекулярно-променевої епітаксії стало в достатній мірі рутинною справою. Тому більшість способів виготовлення квантових ниток грунтуються на тому, що в системі з двовимірним електронним газом (як правило, на основі гетероструктур) тим чи іншим способом обмежується рух електронів в одному з напрямків. Для цього є декілька способів.

Найбільш очевидний з  них - це безпосереднє "вирізування" вузької смужки з допомогою літографічної техніки (рис. 5,а). При цьому для отримання електронних ниток шириною в сотні ангстрем, де квантування енергій електронів буде помітним. Необов'язково робити смужки саме такої ширини, що вимагає від літографічної техніки надвисокої роздільної здатності. Справа в тому, що на бічних гранях вирізаної смужки, як і на вільній поверхні напівпровідника, утворюються поверхневі стани, що створюють, як правило, шар збіднення. Цей шар викликає додаткове звуження провідного каналу, внаслідок чого квантові ефекти можна спостерігати і в смужках більшої ширини - близько десятої частки мікрона.