Контрольная работа по «Физике»

1. Какому типу движения соответствуют следующие значения тангенциальный и нормальный  составляющих ускорение:

Ускорение-характеристика неравномерного движения, определяющая быстроту изменения скорости по времени.

Составляющие ускорения:

• тангенциальная - характеризует быстроту изменения скорости по модулю(направлена по касательной к траектории) а_τ=∆υ/∆t
• нормальная - Характеризует быстроту изменения скорости по направлению(направлена к центру кривизны траектории) а_n=υ²/r

значения  соответствуют прямолинейному движению с переменным ускорением

 

2. Тело массой 10 кг движется прямолинейно из состояния покоя под действием постоянной силы. Какую работу должна совершить эта сила, чтобы скорость тела стала равной 1м/с?

 

3. У поверхности  Земли (т.е.  на расстоянии R от ее центра) на тело действует сила всемирного тяготения 36 Н.   Чему  равна сила тяготения, действующая на это тело  на расстоянии 3R от центра  Земли? 

 

4.Что  означает «dN» в распределении молекул газа по скоростям

1. число молекул от общего числа N, обладающих скоростями, близкими к наиболее вероятной скорости v_в
2. число молекул в объеме v
3. число молекул, скорости которых лежат в интервале от v до v +dv

 

5.Давление идеального  газа зависит:

Часть В

1. Что такое центр масс? Как движется центр масс системы? Докажите теорему о движении центра масс.

• центром масс или центром инерции системы называется воображаемая точка массой m, положение которой характеризует распределение массы этой системы.

 

Радиус  вектор центра масс с-мы:

• Центр масс системы движется как мат.(·),в кот. сосредоточена масса всей системы и на кот.действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе.

m∆υ_C/∆t=F₁+F₂ +…+F_n

• Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы, а действующая сила равна геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему, - теорема о движении центра масс.

 

Если  система замкнута, то F^(e) = 0.

В  этом случае имеем 

 

центр масс  замкнутой системы движется равномерно и прямолинейно. Это соотношение  выражает замечательное свойство  центра масс: скорость центра масс постоянна в отсутствие внешних сил.

Найдите координаты центра масс системы материальных точек массами 

Находить аналогично:

Две массы  M₁ и M₂, расположенные на оси x в точках с координатами x₁ и x₂, обладают центром масс, расположенным в точке с координатой

 

 

2. Теорема Штейнера. Запишите формулу для  нахождения момента инерции тела относительно произвольной оси.

Если ось O проходит через центр масс тела, то R_C = 0 и полученное соотношение для момента инерции упрощается: I_A = I_C + a²M

– момент инерции тела относительно произвольной оси А равен моменту инерции его относительно оси C, проходящей через центр масс, плюс произведение Ma², где M – масса тела, a – расстояние между данными параллельными осями. То есть момент стержня относительно оси (АА) равен моменту инерции стержня относительно оси (ОО), проходящей через центр масс, плюс произведение массы стержня на квадрат расстояния между осями. Это утверждение называется теоремой о параллельном переносе оси или теоремой Штейнера

Найдите момент инерции стержня 

Следует использовать формулы:

Моменты инерции некоторых распространенных тел     (относительно указанных  на рисунках осей)

 

Кольцо	Стержень-центр
кольцо толщиной	Стержень-край

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Сформулируйте постулаты СТО.

1постулат Эйнштейна(принцип относительности):

любой процесс протекает одинаково  в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя  или равномерного, прямолинейного движения, иначе говоря, законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Это положение называют частным, или специальным, принципом относительности Эйнштейна. Он устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

2постулат Эйнштейна(принцип инвариантности скорости света):

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета

Скорость света в вакууме- величина инвариантная(неизменимая)

 

4. Запишите уравнение Менделеева – Клапейрона и получите из него связь параметров при изохорическом процессе.

уравнение Менделеева – Клапейрона pV=m/MRT

закон Гей-Люссака для изохорного процесса

закон Гей-Люссака в шкале Цельсия:  р=р₀(1+αt), при V=const, m= const

давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой.

[t- темп-ра по Цельсию; р₀ – объем при 0°С; α=1/273,15 К^-1 ]

Изохор.процесс- процесс, происходящий при постоянном объеме (V=const)

Изохора- гр-к зависимости м/у парам-ми состояния ид.газа при V=const

закон Гей-Люссака  в ТД шкале темп-р:   р₁/р₂=T₁/T₂ при V=const, m= const

 

из  ф-лы р=р₀(1+αt) следует, что изохоры пересекают ось темп-р в точке t= -1/ α= -273,15 °С, определяемой из усл-я 1+αt=0. Если перенести начало отсчета  в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина (см.рис), тогда Т=t+1/ α. Тогда р=р₀(1+αt)= р₀[1+α(Т-1/ α)]= р₀αТ откуда   р₁/р₂=T₁/T₂. (индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной изохоре)

графики изоб.процесса: р=р₀(1+αt, р₁/р₂=T₁/T₂ , V=const

 

р                               р                             V

  

      V                                     т                          т

  Определить давление воздуха  в баллоне при этой температуре.

5. Какой цикл положен в основу работы тепловой машины, дайте определение этого цикла.

Цикл  Карно- наиболее экономичный тепловой процесс, состоящий из 2х изотерм  и 2х адиабат .

В машине Карно используется цилиндр с  поршнем, но в ней нет клапанов, а многократно используется одно и то же рабочее в-во. Источник энергии- нагреватель- поддерживает постоянной температуру теплового резервуара Т1, а второй тепловой резервуар- холодильник- имеет более низкую температуруТ2. Машина Карно работает по замкнутому циклу(циклическим наз. процесс, в результате которого система возвращается в исходное положение)

   

6. Получите выражение для плотности молекулярного потока (j = 1\6 n ).

 Пусть величина G описывает такие величины, как энергию, импульс, концентрацию, электрический заряд, отнесенные к одной частице. При наличии пространственной неоднородности величины G имеет место движение G в направлении её уменьшения. Проведем координату x в сторону наискорейшего изменения G. Среднее расстояние, пробегаемое в направлении поверхности dS, перпендикулярной оси x, между столкновениями, равно l. Поскольку величина l мала, то изменение G на расстоянии l можно представить в виде

ограничиваясь линейной аппроксимацией скорости изменения G в точке x. Поток молекул в направлении оси x, перпендикулярной dS, равен nυ_ср, следовательно, количество величины G, переносимое молекулами, пересекающими площадку dS, равно

Поток величины G в положительном направлении x равен:                                                                                 

  Полученное уравнение служит основой для рассмотрения процессов переноса величины G. Отметим, что поток величины G не равен нулю лишь при условии наличия пространственной неоднородности в её распределении , и этот поток тем больше, чем сильнее пространственная неоднородность в распределении G(x).

 

 

Часть А

1. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R. Какова должна быть минимальная скорость самолета, чтобы летчик  не оторвался от сиденья в верхней части петли?
2. Основное уравнение динамики вращательного движения: 

                                                                                                                          

        M                 M = Ie, e =               , что напоминает по форме второй закон Ньютона

 

[где  M –момент сил с-мы, I- момент инерции твердого тела, e-угловое ускорение, w-угловая скорость вращения, L- момент импульса]

 

3. В изображенном на диаграмме PV процессе 1 – 2 в идеальном газе абсолютная температура

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Как изменится  средняя квадратичная скорость  молекул, если абсолютную температуру газа  увеличить в 3 раза?

 

5.Что утверждает  один из постулатов специальной теории относительности:

Первый  постулат (принцип относительности) утверждает, ч. физические з-ны инвариантны по отношению к выбору инерциальной с-мы отсчета, а ур-я, описывающие эти з-ны, одинаковы по форме во всех инерциальных с-мах отсчета. Согласно этому постулату, все инерциальные с-мы отсчета совершенно равноправны, т.е. явления(механические, электродинамические, оптические и др.) во всех инерциальных с-мах отсчета протекают одинаково.

Часть В

1. Дайте определение вектора перемещения.

Вектор перемещения- вектор ∆r=r₂-r₁, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени(приращение радиуса вектора точки за рассматриваемый промежуток времени)

Чему равен вектор перемещения  за промежуток времени ?,

 

где ∆х и ∆у- расстояния пройденные шариком за время ∆t по двум направлениям.

 

2. Как работа связана с потенциальной энергией? Какие силы называются консервативными? Является ли сила трения консервативной силой? Докажите.

• Работа- количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами. Потенциальная энергия-механическая энергия с-мы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Связь работы и пот.энергии:       dA=Fdr=-dП

Работа  консервативных сил при элементарном изменении конфигурации с-мы равна приращению потенц.энергии, взятому со знаком «минус»(работа совершается за счет убыли потенц.энергии)

• Консервативная сила- сила, работа которой при перемещении тела из одного положения в другое не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит от начального и конечного положений тела.
• сила трения не явл-ся консервативной силой, так как в поле консервативных сил интеграл  
  , вычисленный по любому замкнутому пути, должен быть равен 0. В случае силы трения F и dr всегда направлены в противоположные стороны и интеграл

              по замкнутому пути всегда отрицателен(тело теряет энергию).

3. Какова связь между работой и потенциалом гравитационного поля?

Потенциал гравитационного поля: φ=П/т –физ.величина, определяемая потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность.

Работа, совершаемая консерв.силами, равна  изменению потенц.энергии с-мы, взятому  со знаком «-»: А=-∆П=-(П₂-П₁)= П₁- П₂. Тогда учитывая выражение для А: dА=-GmMdR/R², имеем П₁- П₂=-m(Gm/R₁- Gm/R₂). При R₂→∞ потенц.энергия П₂→0. Первая точка выбрана произвольно, поэтому для потенц.энергии получаем П=-GmM/R. Так как А=-∆П, П=φт=-φGm²M/R, то для работы получаем: А=-φGm²M/∆R. [G-гравитационная постоянная; m- масса тела; M-масса Земли; R-радиус Земли]

  напряженность гравитационного поля Земли и Луны равна нулю?

Ф-ла для напряженности:   g=F/m

4. Сформулируйте постулаты СТО.

1постулат Эйнштейна(принцип относительности):

любой процесс протекает одинаково  в изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя или равномерного, прямолинейного движения, иначе говоря, законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Это положение называют частным, или специальным, принципом относительности Эйнштейна. Он устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

2постулат Эйнштейна(принцип инвариантности  скорости света):

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета