Контрольная работа по "Физике"

RC-автогенераторы

Если же необходимо генерировать низкие частоты, применение LС-генераторов  становится затруднительным. Поскольку  формула для определения частоты  генерирования колебаний выглядит вот так:

 

Для уменьшения частоты необходимо увеличивать емкость и индуктивность контура. А увеличение емкости и индуктивности напрямую влечёт увеличение габаритных размеров. Другими словами, размеры контура при этом будут гигантскими. А со стабилизацией частоты дело будет обстоять ещё хуже.

Поэтому придумали RC-автогенераторы, которые здесь мы и рассмотрим.

Наиболее простым RC-генератором  является так называемая схема с трехфазной фазирующей цепочкой, которая ещё называется схемой с реактивными элементами одного знака. Она показана на рис. 1.

Рис. 1 – RC-автогенератор с фазовращающей цепочкой

Из схемы видно, что  это всего-навсего усилитель, между  выходом и входом которого включена цепь, которая переворачивает фазу сигнала на 180є. Эта цепь называется фазовращающей. Фазовращающая цепочка  состоит из элементов С1R1, C2R2, C3R3. С помощью одной цепочки из резика и кондера можно получить сдвиг фаз не более чем на 90є. Реально же сдвиг получается близким к 60є. Поэтому для получения сдвига фазы на 180є приходится ставить три цепочки. С выхода последней RC-цепи сигнал подается на базу транзистора.

Работа начинается в  момент включения источника питания. Возникающий при этом импульс  коллекторного тока содержит широкий  и непрерывный спектр частот, в  котором обязательно будет и  необходимая частота генерации. При этом колебания частоты, на которую настроена фазовращающая цепь, станут незатухающими. Для колебаний остальных частот условия самовозбуждения выполнятся не будут и они, соответственно, быстро затухают. Частота колебаний определяется по формуле:

 

 

При этом должно соблюдаться  условие:

R1=R2=R3=R

C1=C2=C3=C

Такие генераторы способны работать только на фиксированной частоте.

Помимо рассмотренного генератора с использованием фазовращающей  цепи имеется ещё интересный, кстати наиболее употребительный, вариант.

 

Рис. 2 – Пассивный полосовой RC-фильтр с частотно-независимым делителем

11.13. Принципиальная схема преобразователя напряжения

 

6.9.  Каково должно быть сопротивление  резистора дифференцирующей цепи  при емкости конденсатора 80 пФ  для импульса с передним фронтом 1 мксек.?

 

Дифференцирующей цепью  называется устройство, сигнал на выходе которого имеет значения, пропорциональные в каждый момент времени производной  от входного сигнала.  
 
Действительно: 
 
, тогда  , что возможно лишь при  . Тогда получим:  , где   - постоянная цепи. Условие дифференцирования импульсного сигнала можно записать так:  , где   - длительность импульса. 
 
Н  
 
 
Рис. 1 
Например, для скачка напряжения  , математическая производная равна нулю везде, кроме точки  , в которой  . Для идеальной цепи выходной сигнал бесконечен, а в реальной цепи не может превышать значения входного напряжение  . Так же напряжение на выходе реальной дифференцирующей  -цепи   описывается экспоненциальной зависимостью

 

 

  .

Длительность фронта 
 
,  
 
где   - длительность импульса,   - постоянная времени цепи,   - длительность фронта импульса (время нарастания напряжения от 0.1 до 0.9 своего установившегося значения).

Тогда Ом=5,68 кОм

 

Ответ: R=5,68 кОм

 

6.15. Определить  величину  емкости конденсатора колебательного контура, если индуктивность катушки равна 50 мкГн, а волновое сопротивление 300 Ом

 

Одними из наиболее важных параметров колебательного контура (кроме резонансной  частоты) являются его характеристическое (или волновое) сопротивление ρ и добротность контура Q. Характеристическим (волновым) сопротивлением контура ρ называется величина реактивного сопротивления емкости и индуктивности контура на резонансной частоте: ρ = Х_L = Х_C при ω =ω_р . Характеристическое сопротивление может быть вычислено следующим образом: 

.

Характеристическое сопротивление ρ является количественной мерой оценки энергии, запасенной реактивными элементами контура - катушкой (энергия магнитного поля) W_L = (LI²)/2 и конденсатором (энергия электрического поля) W_C=(CU²)/2. 

 

Тогда

 Ф=55,6 нФ

 

Ответ:  С=55,6 нФ

8.13. Синтезировать одноразрядный  компаратор

 

Устройства сравнения кодов  предназначены для выработки  выходного сигнала в случае, когда  поступающие на их входы коды двух чисел оказываются одинаковыми.

Числа A и B считаются равными, если разрядные коэффициенты чисел A и B оказываются одинаковыми, то есть, если a_i=b_i=1 или a_i=b_i=0. Эти равенства можно привести к одному:  . Поскольку это равенство выполняется для каждого разряда, то выходной сигнал Y можно представить в виде логической функции:

где n — число разрядов.

Рисунок 1 Устройства сравнения кодов: а) — структурная схема; б) — минимизированный вариант схемы сравнения в одном разряде; в) — одноразрядный компаратор; г) — УГО 4-разрядного компаратора.

 

Структурная схема устройства сравнения  кодов, составленная на основании приведённого выше уравнения приведена на рисунке 1,а. Выходной сигнал Y=1 будет иметь место только при условии, если будут единичными результаты сравнения во всех разрядах сравниваемых чисел.

Недостатком рассмотренной схемы  является большое число входов, так  как для работы устройства требуются  не только прямые, но и инверсные  коды чисел A и В.

На основе законов алгебры логики разработаны устройства сравнения, работающие только с прямыми кодами.

Схема одноразрядного элемента сравнения, построенная на основании этого  уравнения, приведена на рисунке 1,б. Функциональная схема, построенная на этих элементах, будет иметь вдвое меньшее число входов.

Цифровые компараторы  являются универсальными элементами сравнения, которые помимо констатации равенства двух чисел, могут установить какое из них больше.

Простейшая задача состоит в  сравнении двух одноразрядных чисел. Схема одноразрядного компаратора приведена на рисунке 1,в. При рассмотрении принципа работы схемы следует иметь в виду, что если a_i < b_i, то a_i = 0, а b_i = 1 и наоборот.

Для сравнения многоразрядных чисел используется следующий алгоритм. Сначала сравниваются значения старших разрядов. Если они различны, то эти разряды и определяют результат сравнения. Если они равны, то необходимо сравнивать следующие за ними младшие разряды, и т. д.

Цифровые компараторы выпускают  в виде отдельных микросхем. Например, К561ИП2 позволяет сравнивать два 4-разрядных числа с определением знака неравенства. УГО этой МС приведено на рисунке 1,г.

Устройство обладает свойством  наращиваемости разрядности сравниваемых чисел. Для сравнения, например, 8-разрядных  чисел можно применить две  четырёхразрядные микросхемы. Для этой цели в МС К561ИП2 предусмотрены три дополнительных входа: A > B, A = B и A > B, к которым подводятся соответствующие выходы микросхемы, выполняющей сравнение младших разрядов. Если используется только одна микросхема, то на вход A = B надо подать лог. «1», а на входы A < B и A > B — дог. «0».

 

        Синтез одноразрядного компаратора

 
 
Рассматриваемый компаратор имеет  два входа (a₁ и b₁) три выхода (F_a>b,F_a<b, и F_a=b) и выполняет операцию сравнения входных сигналов, в соответствие с таблицей истинности 2. 
 
Таблица 2. Таблица истинности одноразрядного компаратора 

a1	0	0	1	1
b1	0	1	0	1
Fa<b = f2(a1,b1)	0	1	0	0
Fa=b = f3(a1,b1)	1	0	0	1
Fa>b = f1(a1,b1)	0	0	1	0

 
Используя выражение  запишем логические функции для каждого выхода компаратора. 
 
 
 
С помощью полученных функций реализуется блок-схема устройства (рис. 2.1). На рис. 2.1 элементарные операции изображены в соответствие с принятой в Российской Федерации системой обозначений логических элементов. 
 
Полученная схема может быть проверена путем подачи на нее входных сигналов таблицы истинности 2 и сверке полученных значений с выходными сигналами.  
 
 
 
Рис. 2.1. Логическая блок-схема компаратора 
 
- элемент «ИЛИ»;   - элемент «И»;   - элемент «НЕ».