Электростатика

или

Ƹ₁₂ +

 

 Напряжение на участке 1-2 – физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем  электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.                                               

Напряжение на участке 1-2, содержащем источник ЭДС, равно сумме ЭДС источника и разности потенциалов на этом участке.    Ƹ₁₂ .

 

Напряжение – обобщенное понятие разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если участок не содержит источника тока, т.е. сторонние силы отсутствуют.

 

Сопротивление проводников. Закон Ома

Сопротивление проводника – величина, характеризующая сопротивление проводника электрическому току. Единица измерения – Ом.

Сопротивление однородного  линейного проводника    , где - удельное электрическое сопротивление, Ом∙м; Удельное электрическое сопротивление проводника служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник.

Электрическая проводимость - - способность участка электрической цепи проводить ток. Единица измерения электрической проводимости – 1 См – сименс.

Удельная электрическая  проводимость – γ = , См/м.

Зависимость сопротивления  от температуры  и .

;   .

Сверхпроводимость – свойство некоторых проводников, заключающееся в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной температуры Т_к, характерной для данного проводника. Материал становится абсолютным проводником. Сверхпроводимость наблюдается при очень низких температурах. Например, для алюминия- Т_к = 1,19К; для ртути – Т_к = 4,15К и т.д.

Закон Ома для  однородного участка цепи

 

Однородный  участок цепи – участок цепи, не содержащий источника ЭДС.

Закон Ома в  дифференциальной форме     , где - плотность тока;                   - удельная проводимость.

Закон Ома для  замкнутой цепи - Ƹ. Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника к суммарному сопротивлению всей цепи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Последовательное и  параллельное соединение проводников

 

Cоединение	Последовательное	Параллельное
Сохраняющаяся величина
Суммируемая величина	Напряжение	Сила тока
Результирующее сопротивление

 

Работа и  мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

 

Работа тока -

Мощность, развиваемая  током на участке цепи - Ƹ_{12 ;}

Мощность, выделяемая во внешней цепи - ;

Единица мощности – 1 Вт (ватт).

 

Закон Джоуля - Ленца и его дифференциальная форма

Закон Джоуля – Ленца:    

 Ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, вся работа тока идет на его нагревание, а по закону сохранения энергии

Дифференциальная форма  закона Джоуля – Ленца:   , где -

количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема проводника – удельная тепловая мощность тока.

 

Закон Ома для  неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома)

Неоднородный участок  цепи – участок цепи, содержащий источник ЭДС.

Ƹ₁₂ .

Обобщенный закон Ома  в дифференциальной форме - , где - плотность тока; - напряженность электростатического поля;  - поле сторонних сил.

 

Анализ обобщенного  закона Ома

1. Источник ЭДС в цепи отсутствует:

 Ƹ₁₂ = 0, тогда    .

2.  Цепь замкнута:   , тогда Ƹ.

 

3.  Цепь разомкнута:  , тогда   Ƹ₁₂ = .

Вывод: чтобы найти ЭДС источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.

 

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Узел электрической  цепи – любая точка разветвления цепи, в которой сходятся не менее трех проводников с током. Ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла – отрицательным.

Первое правило  Кирхгофа – алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Это правило – следствие закона сохранения электрического заряда.

Второе правило  Кирхгофа - ƩƸ_к: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре.

 

Порядок расчета  разветвленной цепи постоянного  тока

 

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление выбрано правильно, отрицательным – его истинное направление противоположно выбранному.
2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведение положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и наоборот; ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против – отрицательными.
3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматриваемой цепи); каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах, иначе получатся уравнения, являющиеся простой комбинацией уже составленных.