Электрофизические свойства полупроводников

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Января 2014 в 16:09, реферат

Краткое описание

Полупроводниками являются вещества, занимающие по величине удельной проводимости промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества обладают как свойствами проводника, так и свойствами диэлектрика. Вместе с тем они обладают рядом специфических свойств, резко отличающих их от проводников и диэлектриков, основным из которых является сильная зависимость удельной проводимости от воэдействия внешних факторов (температуры, света, электрического поля и др.)

Скачать полностью (134.23 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Прикрепленные файлы: 1 файл

9.1.docx

— 193.12 Кб (Скачать документ)

j_пров.p= q·p· _p,

где _nи _p- средние направленные скорости движения электронов и дырок соответственно.

Средняя скорость дрейфа носителей заряда определяется ускорением а и средним временем пробега :

Это уравнение можно представить в более простом виде:

= m · e , (1.37)

где - подвижность носителей заряда, определяемая длиной свободного пробега и тепловой скоростью _.

Таким образом, плотность электронного тока проводимости равна:

j_пров.n= q· n · m _n· e , (1.38)

а плотность дырочного тока равна:

j_пров.p= q· p · m _{p· e}, (1.39)

Результирующая плотность тока проводимости равна:

j_пров= j_пров.n+ j_пров.p.= q( n · m _n+ p · m _p)e = s · e , (1.40)

где s = q( n · m _n+ p · m _p) - удельная электрическая проводимость полупроводника.

В собственном полупроводнике n_i= p_i, поэтому

s _i= q· n_i(m _n+ m _p) ; (1.41)

у электронного полупроводника n_n>> p_n, поэтому

s _n= q· n_n· m _n; (1.42) у дырочного полупроводника p_p>> n_p, поэтому

s _p= q· p_p·m _p. (1.43)

Из приведенных уравнений следует, что удельная электрическая проводимость полупроводников определяется концентрацией подвижных носителей заряда, зависящей от концентрации примесей и температуры, и подвижности носителей заряда. Подвижность, в свою очередь, зависит от температуры, концентрации примесей и напряженности электрического поля.

При комнатной температуре подвижность электронов в германии составляет 3900 см²/В· с , а в кремнии 1400 см²/В· с, подвижность дырок в германии равна 1900 см²/В· с, а в кремнии 500 см²/В· с. С повышением температуры уменьшается длина свободного пробега носителей заряда и возрастает тепловая скорость движения носителей заряда ( ). Поэтому с ростом температуры подвижность убывает по закону . Зная зависимость подвижности и концентрации носителей заряда от температуры можно установить температурную зависимость проводимости (рис. 1.14), которая в основном подобна температурной зависимости концентрации носителей заряда, приведенной на рис. 1.7. В области низких температур s _nи s _pвозрастают с ростом температуры из-за увеличения числа ионизированных примесных атомов. В рабочем интервале температур концентрация подвижных носителей заряда сохраняется приблизительно постоянной и равной концентрации примесей, а подвижность уменьшается, поэтому уменьшаются s _nи s _p. В области высоких температур резко увеличивается тепловая генерация носителей заряда и снижение подвижности не играет существенной роли. Удельная электрическая проводимость собственного полупроводника зависит от температуры по экспоненциальному закону и уменьшение подвижности не имеет принципиального значения.

При невысокой концентрации примесей до 10¹⁵- 10¹⁶см^-3подвижность практически не зависит от величины концентрации. При более высокой концентрации примесей ионизированные примесные атомы создают вокруг себя кулоновское поле, искривляющее траектории движения носителей заряда, в результате чего уменьшается длина свободного пробега и соответственно подвижность. В интервале концентраций примеси 10¹⁵- 10¹⁹см^-3подвижность изменяется примерно на порядок.

Особую роль играет зависимость подвижности от напряженности поля, так как при этом зависимость между скоростью движения носителей заряда и напряженностью поля становится нелинейной (рис. 1.15). В слабых электрических полях (e <10³В/см) носители заряда на длине свободного пробега приобретают относительно малую энергию, не превышающую тепловую энергию . При этом результирующая скорость носителей заряда примерно равна тепловой. При таких условиях подвижность сохраняется постоянной, а скорость дрейфа линейно нарастает с ростом напряженности поля. При напряженности поля более 10³В/см скорость дрейфа становится соизмеримой со скоростью теплового движения, вследствие чего увеличивается результирующая скорость движения носителей заряда, происходит как бы разогрев электронно-дырочного газа. Такие носители заряда, энергия которых сравнима или превышает тепловую энергию, 2/3 КТ называются горячими. В этих условиях с увеличением напряженности поля уменьшается длина свободного пробега, вследствие чего подвижность носителей заряда уменьшается обратно пропорционально , а дрейфовая скорость возрастает прямо пропорционально . Если напряженность поля превышает критическое значение e_кр» 10⁴В/см , то с ростом e подвижность уменьшается обратно пропорционально напряженности поля, а дрейфовая скорость сохраняется неизменной и равной величине u_нас» 10⁷см/с.

Ток диффузии

Ток диффузии возникает в результате неравномерного распределения концентрации носителей заряда. Плотность тока диффузии определяется количеством диффундирующих частиц в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению диффузии (формулы 1.26 и1.27). Умножая плотность потока на отрицательный заряд электрона или положительный заряд дырки получаем соотношения для диффузионных токов электронов и дырок:

; (1.44)

, (1.45)

где D_n- коэффициент диффузии электронов, равный 99 см²/с для германия и 34 см²/с для кремния, D_p- коэффициент диффузии дырок, равный 34 см²/с для германия и 13 см²/с для кремния.

Параметры диффузионного и дрейфового движения связаны между собой соотношениями Эйнштейна:

D_n=u_T· m_n; Dp =u_T· m_p. (1.46)

Распределение токов в полупроводнике

В целях наглядности рассмотрим распределение токов при инжекции электронов в дырочный полупроводник (рис. 1.16,а), когда в нем возникает внутреннее электрическое поле и распределение концентрации электронов и дырок принимает вид, показанный на рис. 1.16,б. При подобном распределении концентрации электронов и дырок возникают токи диффузии, определяемые уравнениями (1.44) и (1.45), а наличие внутреннего электрического поля ведет к появлению токов проводимости, определяемых уравнениями (1.38) и (1.39). Током проводимости электронов, в виду их невысокой концентрации, можно пренебречь. В результате, распределение токов принимает вид, показанный на рис. 1.16,в. На том же рисунке показан результирующий дырочный ток:

. Физически этот ток обусловлен притяжением дырок инжектированными электронами, в результате чего образуются встречные потоки электронов и дырок, которые, встречаясь друг с другом, рекомбинируют. Поэтому дырочный ток называют током рекомбинации. В дальнейшем можно рассматривать распределение только двух токов, показанных на рис. 1.16,г. Внутреннее электрическое поле в полупроводнике возникает не только при инжекции (или экстракции) неосновных носителей заряда, но и при введении (или выведении) основных носителей заряда. Так, если через сечение x_pвыводится некоторое количество дырок, то отрицательные заряды акцепторов окажутся не скомпенсированными и возникнет внутреннее поле, в результате чего появится дополнительный ток проводимости и распределение токов примет вид, показанный на рис. 1.16,д.

При экстракции электронов из дырочного полупроводника (рис. 1.17) ток диффузии электронов изменяет свое направление. При этом также возникает внутреннее электрическое поле, сдвигающее дырки в направлении оси x. Ток, создаваемый движением дырок, называется током генерации.
Такие же процессы происходят и в электронном полупроводнике с той лишь разницей, что электроны и дырки меняются ролями.

Информация о работе Электрофизические свойства полупроводников