Изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Ноября 2012 в 16:16, лабораторная работа

Краткое описание

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

Скачать полностью (101.57 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

lab1.doc

— 2.15 Мб (Скачать документ)

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного  движения тел под действием сил  земного тяготения с помощью  машины Атвуда.

 

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ  И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

 

Схема экспериментальной установки  на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который  перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда  на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

 

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ  ФОРМУЛЫ

 

Угловой коэффициент  экспериментальной прямой:

b =         (3.1)

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

a = 2b2          (3.2)

 

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ  И ИХ АНАЛИЗ.

 

Измеренные значения и результаты их обработки приведены  в таблице.

Таблица 4,1

Результаты прямых и  косвенных измерений

 

S1 = 36     , см

S2 =  25    , см

S3 =   16   , см

S4 =    9  , см

S5 =   4   , см

Номер измерения

=  6     , см1/2

= 5      , см1/2

=  4     , см1/2

=  3     , см1/2

= 2      , см1/2

 

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

t, c

t2, c2

1

5,284

27,92

4,450

19,80

3,748

14,04

2,695

7,263

1,991

3,964

2

5,477

29,99

4,482

20,08

3,593

12,90

2,705

7,317

1,723

2,968

3

5,342

28,53

4,442

19,73

3,775

14,25

2,878

8,282

2,032

4,129

4

5,624

31,62

4,444

19,74

3,581

12,82

2,860

8,179

1,950

3,802

5

5,603

31,39

4,510

20,34

3,659

13,38

2,602

6,770

1,847

3,411

< t >, c

5,466

4,465

3,671

2,748

1,908

< t2 >, c2

29,877

19,936

13,472

7,551

3,640


 

 

 

Расчёт случайной погрешности  измерения для построения графиков:

для первой экспериментальной точки:

Таблица 4,2

i

t,c

Δt,c²

(Δt,)²,c²

1

5,28

- 0,18

0,0324

2

5,48

0,02

0,0004

3

5,34

- 0,12

0,0144

4

5,62

0,16

0,0256

5

5,60

0,14

0,0196

<t>

5,46

--------

---------


 

для второй экспериментальной точки:

Таблица 4,3

i

t,c

Δt,c²

(Δt,)²,c²

1

4,45

- 0,01

0,0001

2

4,48

0,02

0,0004

3

4,44

- 0,02

0,0004

4

4,44

- 0,02

0,0004

5

4,51

0,05

0,0025

<t>

4,46

---------

---------


 

для третьей экспериментальной  точки:

Таблица 4,4

i

t,c

Δt,c²

(Δt,)²,c²

1

3,75

0,08

0,0064

2

3,59

- 0,08

0,0064

3

3,77

0,1

0,01

4

3,58

- 0,09

0,0081

5

3,66

- 0,01

0,0001

<t>

3,67

---------

---------


 

 

 

 

для четвёртой экспериментальной  точки:

Таблица 4,5

i

t,c

Δt,c²

(Δt,)²,c²

1

2,7

- 0,05

0,0025

2

2,7

- 0,05

0,0025

3

2,88

0,13

0,0169

4

2,86

0,11

0,0121

5

2,6

- 0,15

0,0225

<t>

2,75

---------

---------


 

для пятой экспериментальной  точки:

Таблица 4,6

i

t,c

Δt,c²

(Δt,)²,c²

1

1,99

0,09

0,0081

2

1,72

- 0,18

0,0324

3

2,03

0,13

0,0169

4

1,95

0,05

0,0025

5

1,85

- 0,05

0,0025

<t>

1,9

---------

---------


 

Абсолютная случайная погрешность  измерения времени падения 

δсл = (t) = t(a,n)* S(t);

где t(a,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности а = 0,9 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(a,n) = 2.1

 

Для первой точки:

     δсл1 = 2.1* 0.07 = 0.147

Для второй точки:

   δсл2 = 2.1* 0.01 = 0.021

Для третьей точки:

   δсл3 = 2.1* 0.04 = 0.084

Для четвёртой точки:

   δсл4 = 2.1* 0.05 = 0.105

Для последней точки:

   δсл5 = 2.1* 0.06 = 0.126

 

 

 

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени:

Найдём абсолютную суммарную погрешность  для каждой точки:

 

   δ(t)1 = 0.15;

   δ(t)2 = 0.03;

   δ(t)3 = 0.09;

   δ(t)4 = 0.11;

   δ(t)5 = 0.13;

t1 = < t1> ± δ(t)1 = 5.46 ± 0.15

t2 = < t2> ± δ(t)2 = 4.56 ± 0.03

t3 = < t3> ± δ(t)3 = 3.67 ± 0.09

t4 = < t4> ± δ(t)4 = 2.75 ± 0.11

t5 = < t5> ± δ(t)5 = 1.9 ± 0.13

 

Расчёт случайной погрешности  измерения для построения графиков:

для первой экспериментальной точки:

Таблица 4,7

i

t²,c

Δt²,c

((Δt)²)²,c²

1

27,92

-1,96

3,8416

2

29,99

0,11

0,0121

3

28,53

-1,35

1,8225

4

31,62

1,74

3,0276

5

31,39

1,51

2,2801

<t>

29,88

--------

---------


 

для второй экспериментальной  точки:

Таблица 4,8

i

t²,c

Δt²,c

((Δt)²)²,c²

1

19,80

-0,13

0,0169

2

20,08

0,15

0,0225

3

19,73

-0,2

0,04

4

19,74

-0,19

0,0361

5

20,34

0,41

0,1681

<t>

19,93

--------

---------


 

для третьей экспериментальной  точки:

Таблица 4,9

i

t²,c

Δt²,c

((Δt)²)²,c²

1

14,04

0,57

0,3249

2

12,90

-0,57

0,3249

3

14,25

0,78

0,6084

4

12,82

-0,65

0,4225

5

13,38

-0,09

0,0081

<t>

13,47

--------

---------



для четвёртой экспериментальной  точки:

Таблица 4,10

i

t²,c

Δt²,c

((Δt)²)²,c²

1

7,26

-0,29

0,0841

2

7,32

-0,23

0,0529

3

8,28

0,73

0,5329

4

8,18

0,63

0,3969

5

6,77

-0,78

0,6084

<t>

7,55

--------

---------



для пятой экспериментальной точки:

Таблица 4,11

i

t²,c

Δt²,c

((Δt)²)²,c²

1

3,96

0,32

0,1024

2

2,97

-0,67

0,4489

3

4,13

0,49

0,2401

4

3,80

0,16

0,0256

5

3,41

-0,23

0,0529

<t>

3,64

--------

---------



 

 

 

 

Абсолютная случайная  погрешность измерения времени падения

δсл = (t) = t(a,n)* S(t);

где t(a,n) – коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности а = 0,9 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента t(a,n) = 2.1

 

Для первой точки:

     δсл1 = 2.1* 0.55 = 1,155

Для второй точки:

   δсл2 = 2.1* 0.01 = 0.021

Для третьей точки:

   δсл3 = 2.1* 0.08 = 0,168

Для четвёртой точки:

   δсл4 = 2.1* 0.08 = 0,168

Для последней точки:

   δсл5 = 2.1* 0.04 = 0,084

 

 

 

Абсолютная суммарная погрешность  измерения времени:

Найдём абсолютную суммарную  погрешность для каждой точки:

 

   δ(t)1 = 1.15;

   δ(t)2 = 0.03;

   δ(t)3 = 0.17;

   δ(t)4 = 0.17;

   δ(t)5 = 0.09;

t1 = < t1> ± δ(t)1 = 29,88 ± 1.15

Информация о работе Изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда