Гироскопические вертикали

 
 

Продолжение таблицы 1

1	2	3
ГИРОВЕРТИКАЛЬ		Это изобретение  касается гировертикалей. Объект  изобретения состоит в том, чтобы  обеспечить подобный прибор, приспособленный, включать стабилизирующуюся платформу. Особенность изобретения состоит в расположении незначительной оси рамки ротора прибора, располагаемого на главной  оси рамки. Дальнейшая  особенность Изобретения состоит  в предоставлении установки для  того, чтобы поддержать ротор гироскопа, расположенным вертикально, чтобы вращаться относительно оси перпендикулярной к вертикальному самолету. Другая  особенность обеспечена связями  механизма между рамой ротора и подвижными элементами.

 
 

1.2  Описание  конструкции и принципа действия 

   Типичная  схема гировертикали с коррекцией от маятникового чувствительного элемента (рис. 1) представляет собой астатический гироскоп 1 с тремя степенями свободы, на внутренней рамке (кожухе гиромотора) которого установлены два маятниковых чувствительных элемента 6 и 5 системы коррекции. По осям наружной и внутренней рамок карданова подвеса расположены коррекционные двигатели 2, 3 — исполнительные элементы системы коррекции гировертикали. На осях карданова подвеса также установлены датчики съема показаний прибора 7, 4 (например, потенциометры углов крена и тангажа).

   Маятник 5 электрически связан с коррекционным  двигателем 3, а маятник 6 - с коррекционным  двигателем 2.

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Рисунок 1. Характеристики коррекции гировертикали 

   Если  главная ось Oz гироскопа отклонена  от направления истинной вертикали  на угол α, то с маятникового элемента 6 снимается управляющий сигнал, являющийся функцией угла α, который  поступает на коррекционный двигатель 2, создавая момент М, действующий вокруг оси кожуха гироскопа. При этом ось Oz гироскопа прецессирует к истинной вертикали. Аналогично работает система коррекции, состоящая из маятника 5 и коррекционного двигателя 3, при отклонении оси Oz гироскопа относительно истинной вертикали на угол β. По характеру зависимости момента коррекции от угла отклонения оси Oz гироскопа относительно направления Истинной вертикали, фиксируемого маятниковым чувствительным элементом, различают следующие основные типы коррекции гировертикалей: 

- пропорциональная (линейная), когда корректирующий момент пропорционален углу отклонения гироскопа;

- постоянная (релейная), когда величина момента  коррекции постоянна, а его  знак изменяется при изменении  знака угла отклонения гироскопа;

- смешанная  (линейная с ограничением), когда в диапазоне углов ±Ф коррекция пропорциональная, а за пределами этой области — постоянная. 

3. Уравнения движения гировертикали

 

     При составлении уравнений движения гировертикали ограничимся простейшей математической моделью – прецессионными уравнениями, которые не описывают высокочастотные собственные движения гироскопа (нутационные колебания). Учет членов, определяющих нутационные колебания необходим лишь при наличии внешних возмущений, изменяющихся с частотой, близкой к частоте нутационных колебаний гироскопа или при анализе устойчивости системы.

       Будем предполагать, что гировертикаль  установлена на самолете, совершающем  горизонтальный полет с ускорением a , проекции которого на оси  и обозначим и . Ось наружной рамки гироскопа ориентирована по продольной оси самолета.

     В качестве базовой системы координат  удобно использовать траекторную систему  координат  . В этом случае углы отклонения главной оси гироскопа от истинной вертикали определяют погрешности прибора, следовательно, они будут малыми. При составлении уравнений воспользуемся методом кинетостатики.

       С гидроузлом свяжем систему  координат Оxyz , а с наружной  рамкой О . Положение главной оси гироскопа по отношению к системе координат определяется углами α и β . Угол α – поворот гироскопа относительно оси наружной рамки со скоростью . Угол β – поворот гироскопа относительно оси внутренней рамки со скоростью (рисунок 2).

     На  рисунке 2 показаны гироскопические  моменты, моменты коррекции и  возмущающие моменты, воздействующие на гироскоп по осям карданова подвеса. Направление гироскопических моментов определяем по правилу Жуковского.

     Проекции  угловой скорости базовой системы координат определяются выражениями [2]:

          

                             

   (1)

                                                   

Проекции  абсолютной угловой скорости системы  координат Оxyz на оси Оx иОy (рисунок 2) имеют вид[2]: 

                                

      (2)

                 

 

Учитывая  малость углов 

и будем полагать cos =1, cos =1, sin = , sin = . Тогда [2]: 

        

 (3)

     

Рисунок 2. К выводу уравнений движения гировертикали 

     На  рисунке 2 показаны гироскопические  моменты, моменты коррекции и  возмущающие моменты, воздействующие на гироскоп по осям карданова подвеса. Направление гироскопических моментов определяем по правилу Жуковского. Моменты коррекции направлены так, чтобы под действием прецессии, вызванной ими, главная ось гироскопа стремилась совместиться с направлением кажущейся вертикали (КВ). По кажущейся вертикали, при ускоренном движении самолета, устанавливаются маятниковые чувствительные элементы (рисунок 3).

 
 

Рисунок 3. К определению углов рассогласования  гироскопа и маятников 

     В случае, когда ускорение самолета равно нулю, моменты коррекции  направлены так, чтобы главная ось  прецессировала к положению истинной вертикали (ИВ) места.

     Приравнивая к нулю сумму проекций моментов на оси внутренней и наружной рамок  с учетом малости углов  и β , получим [2]:

              

 (4)

     

 

Где , – моменты коррекции, создаваемые коррекционными двигателями по осям внутренней и наружной рамок; , – возмущающие моменты (моменты трения в осях подвеса, моменты небаланса, моменты тяжения токоподводов и т.п.).

Уравнения (4) описывают прецессионное движение гировертикали для

любого  типа коррекции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1 Выбор  типа гиродвигателя 

     Каждый  из типов электродвигателей имеет  свои особенности сопоставление  которых позволяет определить целесообразность использования того или иного  двигателя в различных условиях. Будем вести расчет двигателя асинхронного типа. Они обладают простотой и надежностью конструкции, возможностью выполнения на любую скорость вращения, высокие энергетические показатели, хорошие пусковые свойства, сравнительно небольшое время разбега и ряд других преимуществ. 

2.2 Габаритные  размеры 

Двигатель должен быть выполнен в объеме ограниченном размерами: 

- наружный  диаметр ротора равный внутреннему  диаметру маховика:

= =d=5.3 см

- внутренний  диаметр статора   =1.8 см

- полная  длина статора  =1.95 см

- полная  длина ротора  =1.75 см

- минимальный  диаметр лобовых частей обмотки  статора из условий их размещения  =2.5 см 

     При предварительно оцененном моменте  сопротивления = 0.2 Нсм удельный максимальный момент составит [1]: 

                                    

= 0.0063н/см            (5) 

     При относительно крупных размерах двигателя  выберем число пазов статора  z=24. Так как количество пар полюсов p=2, примем  =1.23 а наружный диаметр статора d=5.3/1.23=4.3 см. 

2.3 Расчет  массы и момента инерции вращающихся  частей. 

     Размеры в соответствии с указанными обозначениями: 

L=4.0 ; ; ; 2b =0.35 ; ; ; D = 6.9 ; ; d = 5.3 ; ; ; ; ; ; . 

     Плотность материала маховика  (стали ЭИ 702) - . Среднюю плотность ротора с алюминиевой беличьей клеткой примем .

     Тогда суммарный момент инерции и масса  вращающихся частей двигателя составляет:

Рисунок 4. Упрощенный эскиз маховика 
 

   ;     г 

Ожидаемы  кинетический момент при выбранном  скольжении S = 0.02  [1]: 

                   (6) 

     Уточнение кинетического момента и массы  вращающихся частей будет произведено  после окончательного определения  размеров ротора. 
 

2.4Расчет  максимального момента. 

     Требуемый от электродвигателя максимальный момент и его кратность, определяются из требований к эксплуатационным характеристикам ГД и, в первую очередь, по заданному времени разбега.

     Для АГД, необходимая по =180 с кратность, находится [1]: 

 (7) 

     При требуемой кратности пускового  момента необходимую величину можно оценить, предварительно выбрав для проектируемого АГД с см - [1]. 

 (8)

Тогда максимальный момент для проектируемого АГД [1]: 

.186=1.27 Нсм (9) 

     При этом обеспечивается требуемое время  разбега и желаемые пусковые характеристики. 
 

2.5 Определение  основных параметров гиромотора 

     Выберем при z=24 и p=2, число пазов ротор z=23, выполняя на роторе скос пазов на зубцовое деление статора ( ).

     Относительную площадь пазов статора выбираем по рис 7.5а [1]. Для проектируемого двигателя [1]:

  (10)

     Так как при p=2 , может быть взята большей выберем

     Выберем двухслойную петлевую с укорочением  обмотку статора. Обмоточный коэффициент при этом

     Для пакета статора выберем сталь  марки Э44 с толщиной листов 0.2 мм (т.к. ГД рассчитывается на частоту f=1000 Гц). Коэффициент заполнения пакета . Предварительно выберем ширину и высоту шлица паза статора: