Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата

Описание работы механизма и  исходные данные для проектирования. Двигатель внутреннего сгорания автономной электроустановки.

 

Кривошипно-шатунный механизм 1-2-3 двигателя внутреннего сгорания преобразует возвратно-поступательное движение ползуна (поршня) 3 во вращательное движение кривошипа 1. Передача движения от ползуна к кривошипу осуществляется через шатун 2 (Рис. 1а).

    Цикл движения поршня включает  такты расширения (Рис. 1б) и сжатия.При расширении взорвавшаяся в цилиндре рабочая смесь перемещает поршень из В.М.Т в Н.М.Т. При переходе поршня к н.м.т открываются продувочные окна в цилиндре и выпускные клапаны, и продукты горения удаляются из цилиндра в выхлопную систему, а цилиндр заполняется чистым воздухом.После перекрытия поршнем продувочных окон и закрытие клапанов начинается сжатие воздуха в цилиндре, заканчивающееся в в.м.т взрывом впрыснутого топлива.

    На кривошипном валу закреплен  кулачок, плоский толкатель которого  приводит в действие диафрагму  топливного насоса (рис.1в),который  подает топливо из бака к  форсункам цилиндра.

Движения  кривошипно-ползунного  и кулачкового  механизмов согласованы циклограммой (рис.1г)

Передача  движения на ведущие колеса осуществляется через коробку передач и редуктор заднего моста. Коробка передач  содержит ступень внешнего зацепления z* - z** и планетарную передачуz1- H(рис.1б).

  Исходные  данные для проектирования приведены  в таблице.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

 

Положение	в.м.т.                 н.м.т.                       в.м.т.
Угол поворота кривошипа	0°                           180°                     360°
Такты	Расширение		Сжатие
Фаза движения толкателя	Удаление	Дальнее стояние	Возвращение	Ближнее стояние

 

 

Рычажный механизм
Средняя скорость ползуна (поршня) 3 Vср, м/с	3.50
Ход поршня 3S , м	0.105
Отношение радиуса кривошипа к  длинне шатуна λ=r/l	0.175
Отношение хода поршня к его диаметру S/d	1.05
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ	0.001
Кулачковый механизм
Ход толкателя h, м	0.012
Номер закона движения толкателя:  при подъёме  при опускании	5 5

 

В расчетах принять: 1) массы звеньев: m2 = qlab, где q = 10  кг/м, m3 = 0.3m2, m1=2m2; 2)центр масс шатуна в точке S2 с координатой BS2=0.35BG 3) моменты инерции звеньев:lA = 0.34m1; ls2 = 0.17m2ab; 4) коэффициент неравномерности вращения кривошипа δ=0.001;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 . Задачи исследования. Динамическая модель машинного агрегата и ее характеристики. Блок-схема исследования динамики машинного агрегата.

Задачами исследования динамики машинного агрегата являются -

1) оценка динамической нагруженности машины в целом;

2) оценка динамическойнагруженности отдельных механизмов, входящих

в состав машины.

Оценка динамической нагруженности  машины включает определение уровня неравномерности вращения главного вала проектируемой машины и приведение его в соответствие с заданным коэффициентом неравномерности вращения (динамический синтез машины по заданному коэффициенту неравномерности движения)а также определение закона вращения главного вала машины после достижения заданной неравномерности вращения (динамический анализ машины). Параметром , характеризующим динамическую нагруженность машины, является коэффициент динамичности.

Динамическаянагруженность отдельных  механизмов машины оценивается величиной и направлением реактивных сил и моментов сил в кинематических парах (динамический анализ механизмов). Поскольку при определении реактивных нагрузок используется кинетостатический метод расчета, то динамический анализ механизмов включает последовательное выполнение кинематического анализа, а затем кинетостатического силового расчета.

В движении входного звена исполнительного  рычажного механизма имеют место колебания угловой скорости, основными причинами которых являются:

1) несовпадение законов изменения сил сопротивления и движущих силв каждый момент времени;

2) непостоянство приведенного момента инерции звеньев исполнительного и некоторых вспомогательных механизмов.

 

 

 

Двигатель		Передаточный  механизм				Основной (исполнительный) рычажный механизм
			Вспомогательные (кулачковые, рычажные  и др.) механизмы

 

 

 

 

 

 

 

3 . Динамика машинного  агрегата.

3.1 Структурный  анализ.

 

Звенья: 1 - кривошип ; 2 - шатун; 3 - поршень; О - стойка. Число подвижных звеньев n = 3.

Кинематические пары :

О(0 ,1) – вращательная одноподвижная 5 класса;

А(1, 2) - вращательная одноподвижная 5 класса;

В(2, 3) - вращательная одноподвижная 5 класса;

G(3, 0) - поступательная одноподвижная 5 класса.

W = 3-п-2-р₅-р₄= 3-3-2-4 = 9-8 = 1.

Раскладываем механизм на структурные группы:

 

 

A

W = 0 - группа 2 класса, 2 порядок, 2 вид.

 

 

 

W = 1 - механизм 1 класса.

Формула строения:I(0;1) →II(2;3).

Весь механизм: 2 класса .

 

3.2 Геометрический синтез рычажного механизма.

Входные параметры для выполнения геометрического  синтеза:

S – ход поршня;

 – максимальный угол  давления.

 

= 0,052(м).

 

0,297(м).

 

=(1/3)·l_AB= (1/3)∙0,297=0,087(м).

 

Масса шатуна BC:(кг).

 

Масса поршня:кг).

 

Масса кривошипа:(кг).

 

Моменты инерции относительно центров масс:

 

= 0,17·3·= 0,045()

 

= 0,3·6·= 0,049)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Построение плана положений механизма.

 

 начальная  обобщенная координата соответствующая  наиболее удаленному крайнему  положению ползуна:

 

==90⁰

 

Выбор масштабного  коэффициента : для этого принимаем ОА=52 мм.

===0,001 (м/мм);

 

OA===65 (мм);

 

AB===297 (мм);

 

A===8,65 (мм). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4 Определение кинематических характеристик  кривошипно-ползунного механизма   и контрольный расчет их для  положения №2 (аналитически).

 

 

 

Кинематические  характеристики определяются по формулам, выведенным для метода замкнутого векторного контура.

Расчет  кинематических характеристик:

1. =0,052·0,5=0,026(м);
2. =0,052·0,866=0,045(м);
3. =0,045+
4. =()/0,026)/0,297=0,088;
5. =()/ (0,34 – 0,045)/0,297=0.99;
6. = -0,153
7. +=0,052·0,5+0,297·()=0,032(м).
8. +=

= =

 

 

9. =

=−0,049(м);

10. =0,026+0,087·(−0,088) = 0,25 (м);
11. =0,045+0,087·0,99 =0,132 (м);
12. =

-0,052∙0,866-(-0,153) ·0,087·0,99= -0,0087 (м);

= 0,052·0,5+(−0,153)·0,087·(−0,088) = 0,027 (м);

14. −=

=−0,052·0,5-( ·0,087 0,99 - 0,087·(-0,088) = −0,0186(м);

15. −=

=−0,052·0,866+(0,087) ·0,087 ·(-0.088) -0,087 ··0,99 = -0,047(м);

16. = =;
17. =0,349−0,34=0,009 (м);

 

Для сравнения произведем определение  кинематических характеристик построением  плана аналогов скоростей. Для построения плана аналогов скоростей примем =. В этом случае отрезок Pa изображает аналог скорости точки А: Pа=ОА. Известно, что PаОА. Поскольку между скоростями и аналогами скоростей существует пропорциональность, то для точки В записываются аналогичные векторные уравнения:

 

 

Построение точки на плане находим по теореме подобия. Произведем графические расчеты

==pb=33.5·0,001=0,0335 (м);

=abab0,157;

=p=0,042 (м);

 

Сопоставление расчетов :

Аналитический	-0,153	0,032
Графический	-0,157	0,0335

 

 

 

 

 

 

3.5. Обработка индикаторной  диаграммы и определение внешних  сил,

действующих на поршень.

 

Индикаторная диаграмма представляет собой графическое изображение  зависимости давления P от перемещения  ползуна S. Требуется определить значение давления Р и силы А для всех положений механизма.

Для обработки индикаторной диаграммы  выбираем масштабный коэффициент:

 

==3,8·0.042 .

 

Сила,  действующая на поршень, рассчитывается по формуле:

=, где - площадь днища поршня:=π·/4, где d – диаметр поршня;

d=1,5*loa=1,5*52=78(мм)                                

4775,9 (

Результаты  расчетов сводим в таблицу.

 

№	,мм	, Н
1	90	-29673
2	78	-24725
3	57	-15825
4	32	-8572
5	14	-3956
6	4	-1318
7	0	0
8	0	0
9	0	0
10	14	-1978
11	27	-5604
12	43	-10550
13	49	-12857

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6. Динамическая модель  машинного агрегата.

В движении входного звена исполнительного  рычажного механизма имеют место колебания угловой скорости, основными причинами которых являются:

1) несовпадение законов изменения  сил сопротивления и движущих  сил

в каждый момент времени ;2 ) непостоянство приведенного момента инерции звеньев исполнительного и некоторых вспомогательных механизмов.

Двигатель		Передаточный механизм				Основной (исполнительный) рычажный механизм
			Вспомогательные (кулачковые, рычажные  и др.) Механизмы

Чтобы учесть влияние названных  причинна закон движения входного  звена исполнительного механизма, составляется упрощенная динамическая модель машинного агрегата и на ее основе – математическая модель, устанавливающая  функциональную взаимосвязь исследуемых  параметров.

Наиболее простой динамической моделью машинного агрегата может  быть одномассовая модель представленная ниже:

 

 

 

 

В качестве такой модели рассматривается условное вращающее  звено- звено привидения, которое  имеет момент инерции  относительно оси вращения (приведенный момент инерции) и находится под действием момента сил (приведенного момента сил). В свою очередь

 

где

- приведенный  момент сил сопротивления;

Динамические  характеристики  и должны быть такими, чтобы закон вращения звена привидения был таким же, как и у главного вала машины (кривошипа 1 основного исполнительного рычажного механизма), т.е. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.6.1 Определение приведенных моментов  сил сопротивления и движущих  сил.

 

 

 

 

Определение выполняется из условия равенства мгновенных мощностей:

·=

Откуда =·sign(), где

проекции силы на оси координат;