Загальна характеристика метематичних методів економічного аналізу

Стохастичний  аналіз спрямовано на вивчення непрямих зв'язків ( опосередкованих факторів) у випадку неможливості визначення неперервного ланцюга прямого зв'язку. З цього випливає важливий висновок про співвідношення детермінованого і стохастичного аналізу: прямі зв'язки необхідно вивчати в першу чергу, а стохастичний аналіз носить допоміжний характер. Стохастичне моделювання факторних систем взаємозв'язків окремих сторін господарської діяльності спирається на узагальнення закономірностей варіювання значень економічних показників – кількісних характеристик факторів і результатів господарської діяльності. Таким чином, першою передумовою стохастичного моделювання є наявність сукупності спостережень, тобто можливість повторно вимірити параметри того самого явища в різних умовах.

При необхідності порівняння результатів діяльності окремих господарств чи одного господарства у часі може виникати лише питання про порівнянність виявлених кількісних аналітичних результатів. Це означає, . Отже, другою передумовою застосування стохастичного підходу моделювання зв'язків є якісна однорідність сукупності (щодо досліджуваних зв'язків).

Закон великих  чисел говорить, що тільки у великій  сукупності закономірний зв'язок виступає стійкіше за випадковий збіг напрямку варіювання. Тому третьою передумовою стохастичного аналізу є достатня розмірність (чисельність) сукупності спостережень, що дозволяє з достатньою надійністю і точністю виявити закономірності та зв'язки. Рівень надійності і точності моделі визначається практичними цілями використання моделі в управлінні виробничо-господарською діяльністю.

Четверта  передумова стохастичного підходу  – наявність методів, що дозволяють виявити кількісні параметри зв'язків економічних показників на основі масових даних вимірювань.

Математичний  апарат методів в цьому випадку  висуває специфічні вимоги до фактичного даних. Виконання даних вимог є важливою передумовою застосування методів і достовірності отриманих результатів.

Основна особливість  стохастичного факторного аналізу  полягає в тому, що не можна складати модель шляхом якісного (теоретичного) аналізу, а необхідно застосовувати кількісний аналіз емпіричних даних.

В економічних  дослідженнях знайшли застосування такі математико-статистичні методи стохастичного моделювання як оцінка зв'язку і кореляції між показниками; оцінка статистичної значущості зв'язків; регресійний аналіз; виявлення параметрів періодичних коливань економічних показників; групування багатомірних спостережень, дисперсійний аналіз.

Необхідність  включення математико-статистичних методів у методику аналізу

господарської діяльності підприємств залежить від  значущості кількісних (статистичних) задач, які розв'язуються за допомогою даних методів.

Можна виділити такі найбільш типові класи задач  в економічному аналізі:

• вивчення наявності, напрямку та інтенсивностізв'язку економічних показників;

• ранжування і класифікація факторів економічних  явищ;

• виявлення  аналітичної форми зв'язку міжпоказниками;

• згладжування (побудова тренда) динаміки показників;

• виявлення  параметрів періодичних коливань показників;

• ранжування і класифікація господарств (підприємств  та їхніх підрозділів);

• вивчення розмірності (складності, багатогранності) економічних явищ;

• виявлення  найбільш інформативних (узагальнюючих) синтетичних показників;

• вивчення внутрішньої структури зв'язків  у системі економічних показників;

• порівняння структури зв'язків у різних сукупностях.

Найзагальнішою  і найтиповішою статистичною задачею  в економічному аналізі є вивчення наявності, напрямку та інтенсивності зв'язків між показниками. Припущення про наявність і тісноту зв'язку робиться у випадку виявлення загальних закономірностей у варіації значень показників, що досліджуються. Задача економічного аналізу – розкрити якісну основу взаємозв'язку між кількісними характеристиками економічних процесів. Вивчення зв'язку відбувається за допомогою методів кореляційного аналізу – коефіцієнтів і відношень кореляції.При цьому залежно від характеру вихідної інформації застосовуються різні прийоми кореляційного аналізу: оцінка парної кореляції між показниками з цифровою шкалою виміру; рангова кореляція і коефіцієнти, які розраховані за так званими матрицями спряженості для аналізу зв'язків між якісними показниками; канонічна кореляція для аналізу зв'язку між групами показників; парна кореляція, що дозволяє досліджувати зв'язок між двома показниками, елімінуючи вплив інших показників; множинна кореляція для оцінки залежності одного показника від групи показників.

Встановлення  аналітичної форми зв'язку означає  моделювання господарського процесу шляхом виявлення закономірностей формування значень результативного показника під впливом факторних показників. Це основна і найскладніша задача в економічному аналізі,котра при стохастичному підході розв’язується методом регресійного аналізу.

Вивчення  інтенсивності та аналітичної форми  зв'язків між показниками за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу дозволяє розв’язувати важливу статистичну задачу – ранжування і класифікацію факторів, що впливають на економічне явище. Можна виділяти суттєві та несуттєві для даного явища фактори, групи факторів, що дозволяють з достатньою точністю керувати економічними системами, а також ранжувати фактори за інтенсивністю їхнього впливу на явище чи процес.

Певний розвиток у практичних дослідженнях знайшли  статистичні проблеми дослідження часових рядів. Часові ряди економічних показників мають у загальному випадку дві особливості – тенденція в зміні значень показників і періодичні коливання рівня економічних показників у часі Виникає специфічна задача виключення цих тенденцій з часових рядів. Для цього розроблено кілька методів. Після виключення тренда в залежності від характеру динаміки застосовуються методи аналізу динамічних процесів чи модифікацій відомих

аналітичних прийомів.

Моделювання й аналіз періодичних коливань економічних показників мають велике значення в управління господарською діяльністю, зокрема на підприємствах із сезонним характером виробництва, у торгівлі тощо. Для моделювання періодичних коливань застосовуються методи спектрального і гармонійного аналізу. Такі дослідження дозволяють більш точно й обґрунтовано розробляти планові завдання.

Класифікація  і ранжування господарських об'єктів  є важливою для виявлення класів однотипних підприємств з метою розробки загальних нормативів планування, оцінки, стимулювання і ранжування господарських об'єктів за результатами господарської діяльності давно впровадилися в економічний аналіз. Нові можливості підвищення якості розв’язування цих задач з'являються в результаті застосування методів групування багатомірних спостережень, дисперсійного аналізу, кластерного аналізу. З розвитком застосування методів

факторного  аналізу пов'язана також можливість ефективного розв’язку наступних трьох узагальнених статистичних задач економічного аналізу: вивчення внутрішньої структури зв'язків у системі показників, вивчення розмірності опису економічного явища, виявлення більш інформативних показників. Хоча ці задачі можна вирішити методами кореляційного і

регресійного  аналізу, проте при економічному аналізі їх варто вирішувати на основі методів факторного аналізу.

Виявлення за допомогою факторного аналізу синтетичних факторів, що описують основну інформацію про поведінку даної системи економічних показників, розв’язує проблему розмірності опису економічних явищ. Включення нових показників в аналіз доцільно тільки в тому випадку, якщо вони містять істотну додаткову інформацію про функціонування економічних систем, оскільки збір і обробка інформації для складання нових показників пов'язаніз матеріальними і трудовими витратами.

Останньою узагальненою статистичною задачею в економічному аналізі є порівняння структури зв'язків у різних сукупностях. Порівняння можуть бути просторові та часові. При просторових порівняннях досліджуються інформаційна ємність різних систем показників і розбіжності в структурі зв'язків у різних сукупностях господарських об'єктів. Такі порівняння дозволяють оцінити можливість перенесення висновків, які зроблені на основі аналізу однієї сукупності, на інші сукупності, котрі є подібними першій за своєю внутрішньою структурою.

Часові порівняння виявляють тенденції зміни структури  зв'язків відповідно до розвитку  економічного явища.