Портфель ценных бумаг

Данная модель является моделью  квадратичного программирования, так как целевая функция квадратичная, а ограничения линейные. Оптимальное решение V^*=V(x^*) может быть найдено методом квадратичного программирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 10 - Расчетные формулы модели 3

Рисунок 11 - Диалоговое окно «Поиск решения» модели 3

 

Полученные результаты по трем моделям записаны в сводной таблице 3.

Таблица 3 – Сравнительная таблица результатов моделей

Тип модели	x1	x2	x3	x4	x5	x6	E(x*)	V(x*)
1	0	0	0	0	150	150	525
2	0	120	105	0	37,5	37,5	194,325
3	0	0	138,54	21,816	0	139,643	320	4556,4

 

Анализ моделей оптимизации  и полученных результатов представлен  в ответах на следующие вопросы:

1. Можно ли спрогнозировать по данным о доходностях µ_j оптимальное решение x*, E* в случае модели 1?

Можно, т.к. в данной модели накладывается ограничение на капитал, а функция будет стремиться к максимуму. Следовательно, наибольшая часть капитала будет вложена в ценные бумаги с наибольшей ожидаемой доходностью.

2. Как изменится величина E* при переходе от модели 1 к модели 2?

Величина Е* уменьшится со 175 р. до 69,39 р.

3. Как экономически обосновать оптимальное решение x* в случае модели 2?

Оптимальное решение x* можно объяснить тем, что следует выделять из общей суммы наличного капитала определенные доли средств на вложения в бумаги с различным инвестиционным риском. Как правило, некоторую часть вкладывают в бумаги первой группы с низким риском

4. Каким образом влияет на решение x*, E* в случае модели 2 изменение политики фирмы?

Если фирма решить вкладывать большую часть капитала в бумаги с низким риском, то она получит невысокий, но стабильный доход. Доход от вложения в бумаги с высоким инвестиционным риском подвержен большим колебаниям.

5. Как определить диапазон возможных значений заданного дохода R для модели 3?

Возможные значения заданного дохода R для модели 3 лежат в пределах значений целевых функций моделей 1 и 2.

6. Как будут соотноситься величины V* для моделей 1 и 3, если выбрать в качестве значения R для модели 3 величину E*, полученную в модели 1?

Величины будут одинаковыми.

7. Как будут соотноситься величины V* для моделей 2 и 3, если выбрать в качестве значения R для модели 3 величину E*, полученную в модели 2?

Величина уменьшится.

8. Как Вы обоснуете выбранное значение R для модели 3?

Владельцы ценных бумаг заинтересованы в получении заданного ожидаемого дохода R при минимальном риске.

9. Каким образом влияет на решение x*, V* в случае модели 3 характер взаимосвязи (положительная или отрицательная) курсов ценных бумаг?

Никак не влияет, т.к. величина учитывается в виде σ².

10. Есть ли смысл решать задачу оптимизации во всех постановках или достаточно ограничиться моделью 3?

Есть, т.к. выбор модели зависит от выбранной цели -  максимизация ожидаемого дохода при ограничении на общий объем инвестиций, максимизация ожидаемого дохода при ограничениях, определяемых политикой фирмы или минимизация инвестиционного риска при заданном среднем доходе.

11. Возможно ли в какой-либо из моделей такое оптимальное решение x*, при котором часть наличного капитала К останется неиспользованной (не будет вложена в ценные бумаги)?

Да, возможно

12. Как Вы теоретически (но популярно!) обоснуете владельцу портфеля ценных бумаг те результаты, которые получили?

Если владелец хочет получить наибольший доход, то придется рисковать. Если же он не хочет риска, то его доход будет не таким высоким, но зато стабильным.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В процессе написания курсовой работы была изучена оптимизация портфеля ценных бумаг. Определение оптимального портфеля ценных бумаг представляет собой одну из важнейших задач, с которыми сталкиваются инвестиционные фирмы (банки, страховые компании и др.).

Под портфелем понимают набор вложений в различные виды ценных бумаг: обычные  облигации, банковские депозитные сертификаты, обычные акции и др. Для анализа  задачи выбора портфеля ценных бумаг разработан ряд математических моделей.

Выбор модели будет зависеть от цели инвестирования (максимизация ожидаемого дохода при ограничении на общий объем инвестиций, максимизация ожидаемого дохода при ограничениях, определяемых политикой фирмы или минимизация инвестиционного риска при заданном среднем доходе).

В данной работе была показана суть портфеля ценных бумаг, которая заключается в распределении инвестиционных ресурсов между различными группами финансовых активов для достижения требуемых параметров. Также были рассмотрены различные модели оптимизации инвестиционного портфеля, и в соответствии с ними были выполнены расчеты.

Таким образом, можно сделать вывод  о том, что поставленные задачи решены, цель работы достигнута.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Бочаров В.В. Инвестиции: Учебник для вузов. 2-е изд / В.В. Бочаров. - СПб.: Питер, 2009. — 384 с.
2. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг./ А.Н. Буренин – М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008. – 81 с.
3. Гитман Л. Основы инвестирования / Л. Гитман, М. Джонк. – М.: Дело, 2003. – 386 с.
4. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг /Ю.Ф. Касимов. – М.: Филинъ, 2005. – 144 с.
5. Килячков А.А. Рынок ценных бумаг / А.А. Килячков, Л.А. Чалдаева.: Учебник для вузов. – М.: Экономистъ, 2010. – 687 с.
6. Корчагин Ю.А. Рынок ценных бумаг / Ю.А. Корчагин. – М.: Феникс, 2007. – 496 с.
7. Крылов Э.И. Анализ эффективности инвестиционной и инновационной деятельности предприятия./ Э.И. Крылов, В.М. Власова, И.В. Журавкова. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 608 с.
8. Максимова В.Ф. Портфельные инвестиции. /В.Ф. Максимова - М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003. – 22 с.
9. Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации./ Б.Ф. Харчистов. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. 140с
10. Шапкин, А.С. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг: учебник / А.С.Шапкин. – М.: Дашков и К, 2006. – 91 с.
11. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: учеб. пособие / И.Т. Балабанов.  - М.: Финансы и статистика, 2000. – 354 с.
12. Бланк И.А. Управление инвестициями предприятия / И.А.  Бланк - Киев.: Эльга, Ника-Центр, 2004. – 216 с.