Контрольная работа по "Финансам"

 

1. Відсотковий фактор  справжньої вартості розраховується  по формулі:

 

Ф п  =  1 :  [1+(Кп : 100)]^п

Для першого року Ф_п =  1 / [ 1 + ( 17,51 / 100)]¹ = 0,851

 

Наступні розрахунки проводяться  по аналогії. Результати зведено в  таблиці.

 

2. Справжня вартість дивідендів  розраховується по формулі:

 

І_д = І * Ф_п

Для першого року  І_д = 10,61 * 0,851 = 9,03

 

Наступні розрахунки проводяться  по аналогії. Результати зведено в  таблиці.

 

3. Ціна акції в четвертому  році Ц_ц визначається по моделі Гордона:

 

Ц_ц = І_4* ( 1+ і_д ) /  К_п – і_д ,   грош. од.

 

де і_д – щорічний приріст дивідендів при їх стабілізації;

К_п – коефіцієнт дискотування.

 

Ц_ц = 15,89 * ( 1+0,09785)/ 0,1751 – 0,09785 = 225,82 грош. од.

 

4. Визначаємо ціну звичайної  акції на сьогоднішній день  Ц_о :

 

Ц_о = ∑І_д+ Ц_ц , грош. од.

Ц_о = 34,71 + 225,82 = 260,53  грош. од.

 

 

Задача 6. Визначити доходи банків від обліку та переобліку векселя номінальної вартістю 103 грош. од. Облік векселя комерційним банком здійснено за 74,16 дні до його погашення за обліковою ставкою 8,24% , а НБУ – за 30,9 днів за облікової ставкою 6,18%. Кількість днів в році прийняти за 360.

 

Рішення:

 

1. Доход комерційного банку:

 

І_к = ( 103* 0,0824 * 74,16 ) / 360 = 1,75 грош. од.

 

2. Доход НБУ:

 

І_ц = ( 103*0,0618*30,9) / 360 = 0,54 грош. од.

 

3. Доход комерційного  банку за мінусом дисконту  на користь НБУ:

 

І_о = І_к – І_ц = 1,75 – 0,54 = 1,21 грош. од.

 

4. Сума, що виплачується  векселедержателю при обліку  його векселя  комерційним  банком :

V _{в д} = 103 – 1,75  = 101,25 грош. од.

 

5. Сума , яку отримує комерційний  банк при переобліку векселя  НБУ:

 

V_{к б} = 103 – 0,54 = 102,46 грош. од.

 

6. Визначаємо кінцевий  доход комерційного банку від  обліку та переобліку векселя:

V_о = 102,46 – 101,25 = 1,21 грош. од.

 

Задача 7. Фірма «Дарина» за номінальною вартістю придбала пакет цінних паперів, що складається з 20,6 звичайних акцій компанії А номінальною вартістю 515 грн. кожна. Нараховані дивіденди по акціям склали: за 1 рік – 82,4 грн., за 2 рік – 97,85 грн. на акцію, після отримання яких 12,36 акцій реалізували з премією 18,54 %. Послуги торгівця цінними паперами за даною операцією склали 0,824 % ринковою вартістю.

За результатами третього року дивіденди не сплачувалися, у зв’язку з чим акції, що залишилися, продані з дисконтом 7,21% %.

Визначити:

1) сумарний дохід від вкладання коштів в цінні папери;

2) поточну (для кожного року) та кінцеву доходності.

Проаналізувати отримані результати.

 

Рішення:

 

1) ціна придбання пакета акцій = кількість акцій * номінальна вартість

ціна придбання пакета акцій = 20,6 * 515 = 10 609 грн.

 

2) дивіденди за і-тий рік = дивіденди * кількість акцій

дивіденди за 1 рік = 82,4 * 20,6 = 1697,44 грн.

дивіденди за 2 рік = 97,85 * 20,6 = 2015,71 грн.

дивіденди за 3 рік = 0*20,6 = 0 грн.

 

3) ціна продажу 12 акцій = номінальні вартість * кількість акцій * (1 + премія)

ціна продажу 12 акцій = 515 * 12,36 * (1 + 0,1854) = 7545,55 грн.

 

4) послуги торгівця = рівень послуг * ціна продажу 12 акцій

послуги торгівця = 0,00824*7545,55 = 62,18 грн.

 

5) ціна продажу залишених акцій = номінальна вартість * кількість акцій * (1 – дисконт)

ціна продажу залишених акцій = 515 * 8,24 * (1 – 0,0721) = 3937,6 грн.

6) сумарний дохід від вкладання коштів цінні папери (СД):

СД = дивіденди за весь період + дохід від перепродажу акцій

СД = 1697,44 + 2015,71 + (7545,55 – 12*515) + (3937,6 – 8,24 * 515) = 5384,7 грн.

 

7) поточна доходність за і-тий рік = дивіденди / ціна придбання акцій * 100 %

поточна доходність за 1 рік = 1697,44/10 609*100 = 16 %

поточна доходність за 2 рік = 2015,71/10 609*100 = 19 %

поточна доходність за 3 рік = 0/10 609*100 = 0 %

 

8) кінцева доходність (КД):

КД = (дивіденди за весь період + дохід від перепродажу) / (ціна придбання + витрати на придбання) * 100 %

КД = 5384,7/(10 609 + 62,18) * 100 = 50,5 %

 

Задача 8. Визначити найбільш вигідний варіант залучення фірмою капіталу за наступними вихідними даними: номінальна вартість облігації – 1133 грн.; купонна ставка облігації – 128,75 грн., витрати на випуск облігації – 4,635 % дивіденди на привілейовану акцію становлять – 16,48 грн., на звичайну – 12,36 грн., ринкова ціна привілейованої акції – 149,35 грн., дисконтна ставка – 14,94 %, постійні темпи приросту дивідендів – 5,665 %, витрати на випуск будь-яких акцій – 2,781 %

 

Рішення:

 

1. Вартість капіталу від імітування облігацій:

 

К_п = К_с / Н_о * ( 1- О_р), %

 

де К_с – купонна ставка облігації, грн.;

Н_о – номінальна вартість облігації, грн.;

О_р – витрати на випуск облігації

 

К_н = 128,75/1133* (1-0,04636) = 0,1083≈10,83%

 

2. Вартість капіталу від  імітування привілейованих акцій:

 

К_п = Д_пр/Ц_р* ( 1-А_р), %

 

де Д_пр – дивіденди на привілейовану акцію, грн.;

Ц_р – ринкова ціна на привілейовану акцію, грн.;  

А_р – витрати на випуск акцій

 

К_п = 16,48/149,35*(1-0,02781) = 0, 1073 ≈ 10,73 %

 

3. Вартість капіталу від  імітування звичайних акцій:

К_о= Д/Ц*(1-А_р) , %

 

де Д – дивіденди  на звичайну акцію, грн.;

Ц_а – ринкова ціна звичайної акції, грн. Визначається по формулі:

 

Ц_а = Д/ ( С_д- П), грн.

 

де С_д – ставка дисконту;

П – постійні темпи приросту дивідендів.

 

Ц_а = 12/(0,1494-0,05665) = 132,9 грн.

К_о = 12,36/132,9*(1-0,02781) = 0,096 ≈ 9,6 %

 

Найбільш вигідним варіантом  залучення капіталу є емісія звичайних  акцій, оскільки вартість капіталу від  їх випуску найбільша.

 

Задача 9. Показники діяльності акціонерного товариства за 2010 рік:

• прибуток до оподаткування – 690100 грн.;
• норматив фонду дивідендів – 51,5 %;
• уставний фонд – 2 060000 грн.;
• номінальні вартість акцій – 103 грн.;
• номінальні вартість випуску привілейованих акцій – 10 300 грн.;
• номінальна вартість викуплених товариством у акціонерів власних акцій – 515 грн.;
• ставка доходності за привілейованими акціями – 51,5 %.

Визначити:

1) суму дивідендів, що припадають на 1 звичайну акцію;

2) річну доходність власників звичайної та привілейованої акцій;

3) як зросте доходність звичайних та привілейованих акцій, якщо норматив фонду дивідендів зросте до 61,8 % ? Відповідь обґрунтувати.

 

Рішення:

 

1) чистий прибуток = прибуток * 0,75

чистий прибуток = 690 100*0,75 = 517575 грн.

 

2) фонд дивідендів загальний = чистий прибуток * норматив фонду дивідендів

фонд дивідендів загальний = 517575*0,515 = 266551,13 грн.

 

3) фонд дивідендів префакцій = доходність префакцій * вартість префакцій

фонд дивідендів префакцій = 0,515*10 300 = 5 304,5 грн.

 

4) фонд дивідендів звичайних акцій = фонд дивідендів загальний – фонд дивідендів префакцій

фонд дивідендів звичайних акцій = 266551,13 – 5 304,5 = 261246,63 грн.

 

5) загальна кількість акцій = уставний фонд / номінальна вартість акцій

загальна кількість акцій = 2 060 000/103 = 20 000 грн.

 

6) кількість звичайних акцій = загальна кількість акцій – кількість префакцій – кількість викуплених акцій

кількість звичайних акцій = 20 000 – 10 300/103 – 515/103 = 19 895 шт.

 

7) сума дивідендів, що приходиться на 1 звичайну акцію = фонд дивідендів звичайних акцій / кількість звичайних акцій

сума дивідендів, що приходиться на 1 звичайну акцію = 261246,63/19895 = 13,13 грн.

 

8) річна доходність власників звичайних акцій = дивіденд на одну звичайну акцію / номінальна вартість * 100 %

річна доходність власників звичайних акцій = фонд дивідендів звичайних акцій / номінальна вартість * кількість звичайних акцій

річна доходність власників звичайних акцій = 13,13/103*100 % = 12,75 %

 

9) якщо норматив фонду дивідендів зросте до 61,8 %

фонд дивідендів загальний = 517575*0,618 = 319861,35 грн.

фонд дивідендів звичайних акцій = 319861,35 – 5 304,5 = 314556,85 грн.

річна доходність власників звичайної акції = 314556,85/103*19 895 = 15,81 %

зміна річної доходності власників звичайної акції = 15,81 – 12,75 = 3,06 %

 

При збільшенні нормативу фонду дивідендів до 61,8 % доходність звичайної акції збільшиться на 3,06 %. Доходність привілейованих акцій не зміниться.

 

Задача 10. Розрахувати ступінь ризику та визначити пріоритети інвестування грошових коштів у три альтернативні проекти за наступними вихідними даними: доход від інвестицій складає (грош. од.) – 578*К; 587*К; 684*К. Імовірність недоотримання доходу :

1  проект –0,34; 0,29; 0,37;

2  проект – 0,27; 0,28; 0,31;

3  проект – 0,37; 0,31; 0,34.

 

Рішення:

 

Розрахунок зводимо в  таблицю 1.

Таблиця 1. – Розрахунок ступеню  ризику проектів.

Періоди	Значення  показника, Z,грош.од.	Середнє значення показника, Zср,грош.од.	Відхилення,Z-Zcр, грош.од.	Квадрат відхилення, (Z-Zcp)2 грош.од.	Імовірність недотримання доходу			V1* (Z- Zcp)	V2* ( Z- Zcp)	V3* (Z-Zcp)
					V1	V2	V3
1	595,34	634,8	-39,46	1557,1	0,34	0,27	0,37	529,4	420,4	576,1
2.	604,61	634,8	-30,19	911,4	0,29	0,28	0,31	264,3	255,2	282,5
3.	704,52	634,8	69,72	4860,9	0,37	0,31	0,34	1798,5	1506,9	1652,7
∑	1904,47	−	−	−	−	−	−	2592,2	2182,5	2511,3

 

Ступінь ризику (σ) розраховується по формулі:

 

σ = √ V* ( Z- Z_cp)²                                                                             σ₁ = √2592,2 = 50,91

σ₂ = √2182,5 = 46,72

σ₃ = √2511,3 = 50,11

Оскільки, за умови однакового очікування рівня прибутковості  альтернативних проектів перевага віддається найменш ризикованому, інвестор прийме про вкладання коштів у 2 проект по причині його найменшої ризикованості.

Задача 11. Власник облігації номінальною вартістю 1 000*К грн., що придбана з дисконтом 17,51 % та випущена на 154,5 днів, за 36,05 днів до її погашення приймає рішення про продаж облігації за ціною 973,35 грн. визначити кінцеву доходність покупця та продавця облігації. Зробити аналіз отриманих результатів.

 

Рішення:

 

1. Доходність продавця:

1.1 ціна придбання = номінальна вартість * (1 – дисконт)

ціна придбання = 1 030 (1 – 0,1751) = 849,65 грн.

1.2 доход = ціна продажу – ціна покупки

доход = 973,35 – 849,65 = 123,7 грн.

1.3 доходність = дохід отриманий / ціна придбання * 100 %

доходність = 123,7/849,65 = 14,6 % за 118,45 днів (154,5 – 36,05)

2. Доходність покупця:

2.1 доход = 1 030 – 973,35 = 56,65 грн.

2.2 доходність = 56,65/973,35*100 % = 5,82 % за 36,05 днів

2.3 доходність річна = 5,82*365/36,05 = 58,93 %

 

Відповідь: кінцева доходність покупця з однієї облігації дорівнює 56,65 гривень, річна доходність дорівнює  58,93 % та доходгість продавця облігації дорівнює 123,7 гривень.