Аннуитета пренумерандо

Содержание:

Анализ простого аннуитета пренумерандо…………………3

Анализ векселя…………………………………………………5

Задача……………………………………………………………11

Список литературы……………………………………………13 
1. Анализ постоянного аннуитета пренумерандо.

Аннуитет (фр. annuité от лат. annuus — годовой, ежегодный) или финансовая рента — общий термин, описывающий график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени. Аннуитетный график отличается от такого графика погашения, при котором выплата всей причитающейся суммы происходит в конце срока действия инструмента, или графика, при котором на периодической основе выплачиваются только проценты, а вся сумма основного долга подлежит к оплате в конце.

Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение.

В широком смысле, аннуитетом может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:

• Один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы.
• Равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.
• Соглашение или контракт со страховой компанией, по которому физическое лицо приобретает право на регулярно поступающие суммы, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию.
• Современная стоимость серии регулярных выплат, производимых с определенной периодичностью в течение срока, установленного договором страхования.

Аннуитетный график также может  использоваться для того, чтобы накопить определённую сумму к заданному моменту времени, внося равновеликие вклады на счёт или депозит, по которому начисляется вознаграждение.

По времени выплаты первого  аннуитетного платежа различают:

• аннуитет постнумерандо — выплата осуществляется в конце первого периода,
• аннуитет пренумерандо — выплата осуществляется в начале первого периода.

Аннуитет и его оценка.

Аннуитет (иногда в литературе используются термины "рента", "финансовая рента") является частным случаем денежного  потока.

Любой элемент денежного потока называется членом аннуитета (членом ренты), а величина постоянного временного интервала между двумя его последовательными элементами - периодом аннуитета (периодом ренты). Если каждый элемент аннуитета имеет место в начале соответствующего периода, аннуитет называется аннуитетом пренумерандо (Annuity Due). Аннуитет, все элементы которого (А) равны между собой, называется постоянным; если равенства нет - переменным.

Пример  аннуитета пренумерандо: накопление денег на банковском счете, когда  вклады делаются в начале каждого  месяца.

Специфика постоянного аннуитета (равенство денежных поступлений) позволяет вывести стандартизованные формулы, существенно упрощающие счетные процедуры. 
Будущая стоимость аннуитета пренумерандо (т.е. денежного потока пренумерандо с равными элементами) рассчитывается по формуле: 
 
FV = FV (1 + r) = A x FM3(r, n) (1 + r).

Дисконтированная стоимость денежного  потока пренумерандо рассчитывается по формуле: 
 
PV = PV (1 + r) = A x FM4(r, n) (1 + r).

Используя формулу, можно получить настоящую стоимость ренты пренумерандо, подлежащей к выплате с будущего периода:

Настоящая стоимость ренты пренумерандо представляет собой произведение рентного платежа на специальный коэффициент, называемый коэффициентом настоящей стоимости ренты пренумерандо, или коэффициентом наращения ренты (аннуитета), выплачиваемой с будущего периода. Наращенная или будущая стоимость денежной суммы означает проекцию заданной в настоящий момент суммы вперед, в будущее. Приведение суммы к определенному моменту времени состоит в ее умножении на множитель приведения, который равен множителю наращивания.

С помощью коэффициента наращивания  можно привести будущие постоянные ежегодные платежи в течение Т лет в эквивалентный платеж настоящего периода. Если С — сумма, которую инвестор собирается получать в течение Т лет, Е — ставка процента или доходности, то PV 1 представляет собой денежный эквивалент этого потока доходов при данной ставке процента. Помещая эту сумму в банк под указанный процент, инвестор обеспечивает тем самым желаемый поток постоянных доходов в течение периода Т.

Аналогично можно получить коэффициент  будущей стоимости финансовой ренты 

 

Таблица

Коэффициенты настоящей и будущей  стоимости рент пренумерандо.

Существуют и другие возможности  оценки инвестиций эффективности на основе ренты пренумерандо.

В зависимости от срока, объема денежных поступлений и начисляемых при этом процентов аннуитеты могут быть:

• срочные;
• с изменяющейся величиной платежа;
• бессрочные.

Если  число равных временных интервалов ограничено, аннуитет (А) называется срочным. В этом случае:

Примером  срочного аннуитета могут служить  регулярно поступающие рентные  платежи за пользование сданным  в аренду земельным участком в случае, если договором предусматривается регулярная оплата аренды по истечении очередного периода. В качестве срочного пренумерандо может выступать, к примеру, схема периодических денежных вкладов на банковский счет в начале каждого месяца с целью накопления достаточной суммы для крупной покупки.

В ряде случаев при формировании денежных средств для реализации инвестиционного  проекта определенный интерес представляет метод депозитной книжки. Суть ее заключается в том, что сумма, положенная на депозит, приносит доход в виде банковских процентов. При снятии с депозита некоторой суммы базовая величина, с которой начисляются проценты, уменьшается. Чаще всего такая ситуация и имеет место в случае с аннуитетом. Следовательно, под текущей стоимостью аннуитета можно понимать величину депозита с общей суммой причитающихся начисляемых процентов, которая ежегодно уменьшается па равные суммы. При этом сумма годового платежа включает в себя начисленные за очередной период проценты, а также некоторую часть основной суммы долга. В результате погашение исходного долга осуществляется в течение всего срока аннуитета. Соответственно структура годового платежа постоянно меняется по мере сокращения долга и суммы от начисленных процентов.

Таким образом, рассмотренные денежные потоки в виде рент и аннуитетов с финансовой точки зрения представляют практический интерес при выборе рациональной схемы финансирования.

 

2. Анализ векселя.

Вексель – это долговая ценная бумага, которой удостоверяется обязательство уплатить в определенный срок оговоренную сумму. Существует ряд ситуаций, при которых необходима оценка векселей: 

• Оценка векселей при купле-продаже
• Оценка векселей при внесении его в Уставной капитал создаваемого юридического лица
• Оценка векселей для определения стоимости залога или при кредитовании
• Другие случаи, предусмотренные законодательством 

Оценка векселя тесно взаимосвязана с оценкой бизнеса эмитента, которым, как правило, является некая организация или юридическое, физическое лицо. И поэтому, наряду с определением рыночной стоимости и доходности векселя, необходимо осуществить анализ финансового состояния «здоровья» организации, а также желательно произвести оценку бизнеса организации-эмитента в целом.

Основой оценки векселя является определение его стоимости, как финансового инструмента, который может приносить доход своему владельцу. Главным способом извлечения прибыли из векселя является получение процентов или приобретение дисконтного векселя. И поэтому оценка стоимости векселя, в первую очередь — это анализ доходности векселя, конъюнктуры финансового рынка и определение уровня надежности векселедателя, плательщика и других лиц, которые являются ответственными по платежам с векселя.

В соответствии с Гражданским кодексом РФ, находящийся в обороте вексель является объектом гражданских прав, обладает признаками вещи и может быть предметом купли-продажи, мены, дарения и т.д. Иными словами, на этапе обращения вексель является имуществом определенного вида, которое может иметь и вполне определенное значение рыночной стоимости.  

Оценка векселя – это определение наиболее вероятной цены, по которой вексель может быть продан на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно и располагают всей необходимой информацией. Цена сделки не зависит от каких-либо чрезвычайных обстоятельств.  

В экономическом смысле вексель  – это специфическая форма  существования капитала, отличающаяся от его (капитала) денежной, товарной или  производительной формы. В силу этого обстоятельства установить значение стоимости векселя в рамках затратного подхода не представляется возможным. Учет затрат на воспроизводство составленного в письменной форме обязательства уплатить денежную сумму не может привести к формированию значения стоимости этого обязательства.

В практике оценки используются два  подхода к определению рыночной стоимости векселя. При реализации первого подхода используют данные о сложившихся рыночных ценах  на векселя, аналогичные оцениваемому векселю. Информация о рыночных котировках векселей публикуется в изданиях нескольких информационных агентств и в настоящее время вполне доступна. Второй подход к оценке векселей основан на проведении анализа факторов, которые значимо влияют на стоимость векселя.

В общем случае при реализации второго  подхода к оценке векселя необходимо провести анализ рисков неполучения  денежных средств в указанные  в векселе сроки, а также определить ставки альтернативной доходности для  финансовых операций с аналогичным  уровнем риска. Определение стоимости векселя является достаточно сложной задачей, при решении которой необходимо учесть большое количество различных факторов. Основные факторы, оказывающие доминирующее влияние на стоимость векселя: 

1. информация о векселедателе;
2. сумма векселя;
3. срок платежа по векселю;
4. индоссанты векселя;
5. наличие аваля.

 

 В первую очередь  с самим векселедателем связаны  основные риски неполучения денежных средств по выданному им векселю, в силу чего анализ платежеспособности и показателей структуры баланса векселедателя является одним из главных этапов установления стоимости векселя. Особо важны при этом значения коэффициента текущей ликвидности и коэффициента обеспеченности собственными средствами. О векселедателе должен быть собран максимально возможный объем информации не только о его финансово-экономическом положении, но и о том, насколько своевременно и добросовестно векселедатель выполняет свои договорные обязательства. Безупречная и достаточно длительная кредитная история векселедателя является одним из главных критериев ликвидности и стоимости выданных им векселей.

Вексельная сумма  также является важным фактором, позволяющим  сделать предположение о цели выдачи векселя. Необычно большая вексельная сумма может быть признаком того, что вексель не имеет обеспечения.На рынке всегда присутствует определенное количество векселей с большими вексельными суммами, выдача которых не была обеспечена какими-либо материальными или финансовыми активами. В случае если вексельная сумма значительно превышает обычный в деловой практике уровень, сложившийся для аналогичных векселедателей, риск неполучения денежных средств по векселю повышается. Таким образом, существует зависимость между стоимостью векселя и его вексельной суммой.

В прямой зависимости  от срока платежа по векселю находится величина дисконта, на которую уменьшается вексельная сумма при определении стоимости векселя. Таким образом, чем больше срок, по истечении которого вексель может быть предъявлен к платежу, тем меньше его стоимость. С увеличением срока платежа по векселю увеличивается и риск того, что денежные средства могут обесцениться в результате форс-мажорных обстоятельств.

Стоимость векселя  зависит от количества его индоссантов  и их платежеспособности. Она тем  выше, чем большее количество платежеспособных лиц индоссировали вексель, поскольку в случае принудительного взыскания денежных средств по векселю все они становятся солидарно обязанными. Поэтому в отношении индоссантов необходимо проанализировать ту же информацию, что и в отношении векселедателя. Значение имеет и сама формулировка индоссамента. Наличие в тексте индоссамента фразы "без оборота на меня" не позволит в случае судебного разбирательства привлечь этого индоссанта в качестве солидарного ответчика по векселю.

Любое лицо, обладающее пассивной векселеспособностью, посредством аваля может поручиться за любое обязанное по векселю лицо, причем как в части вексельной суммы, так и полностью. Наличие такого обеспечения платежа по векселю, называемого авалем, и кредитная история лица, выдавшего аваль, также влияют на стоимость векселя.

На стоимость  векселя (для векселедержателя) оказывает  влияние и место платежа. Если место платежа по векселю иное, нежели место нахождения векселедержателя, то при установлении стоимости векселя  следует учитывать и те издержки, которые понесет векселедержатель при предъявлении векселя к платежу. 

Наибольшую трудность  в точной оценке стоимости векселя представляет определение величины дисконта за риск неплатежа или просрочки платежа. В этом случае оценщик проводит анализ экономической деятельности и финансового состояния эмитента за предшествующий период 3-5 лет и на основании этого анализа определяет конечную стоимость с учетом всех рисков. Величина дисконта, в зависимости от срока платежа и надежности эмитента, может составлять до 90 процентов от номинальной стоимости обязательства.