Управление валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютных курсов фрактальными методами

Рис.4. Динамика курса американского доллара с октября 2007 года по апрель 2008 года

 с указанной фрактальной размерностью по характерным участкам

При стохастическом состоянии 1,5–0,05<D<1,5+0,05 курс подчиняется нормальному закону распределения и ведет себя в соответствии с положениями теории случайных блужданий. В ходе эксперимента лишь в одном случае из пяти технические методы анализа дали положительный результат при прогнозировании динамики валютной пары рубль/доллар. Начиная с 26 июля, фрактальная размерность увеличивается до D=1,52. Это свидетельствует о стохастическом состоянии курса, что означает слабую применимость технических методов анализа. Характер кривой валютного курса характеризуется сильной изрезанностью. Рассматривая интервал с 26 июля по 10 августа (рис. 3), мы видим, что несмотря на рост курса доллара США в общей сложности на 24 копейки, данные традиционных методов технического анализа говорят, о том, что падение продолжиться и промежуточный минимум в  1,3631 можно считать тестом первого целевого уровня. В данном случае технические аналитики правильно предсказали поведение доллара, так как уже  6 августа курс пошел вниз и снизился  на 26 копеек к  10 августа. 

При антиперсистентном состоянии курса 1,5+0,05≤D<2,0 вероятность предсказания его динамики методами традиционного анализа чрезвычайно низка. С 25 мая по 15 июня 2007 года размер фрактальной размерности составил D=1,61 (рис.4), что говорит о нахождении курса в антиперсистентном

интервале, а значит, достоверность прогнозов технических аналитиков сомнительна. Однако технические аналитики точно прогнозируют в первой половине интервала стабилизацию курса доллара, и даже снижение курса доллара 6 июня на 5 копеек не изменяет их мнение, что потенциал дальнейшего повышения курса доллара США не исчерпан. Но не отмечают разворота тренда. Только 13 июня, после снижения курса доллара  технические индикаторы отметили, что у рынка появились технические перспективы для формирования «медвежьего»  тренда.

Используя предложенную методику управления валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютного курса фрактальными методами и полученные результаты, диссертантом выработаны рекомендации валютным аналитикам российских банков, инвестиционных фондов, трейдерам валютных бирж и другим участникам  валютных операций.

1. При величине фрактальной размерности выбранного участка 1,0<D≤1,5-0,05 валютный курс находится в персистентном интервале, является детерминированным, предсказуемым. Четко прослеживаются тренды. Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих причин и условий развития, то есть текущий тренд сохраняется. Однако необходимо отметить, что величина фрактальной размерности близкая к единице является сигналом об окончании тренда. Достоверные результаты в прогнозировании динамики валютного курса на данном интервале показывают традиционные методы анализа: графические (методы баров, японских свечей) и математические (методы скользящих средних, осцилляторов и индикаторов). Они с высокой степенью достоверности предсказывают окончания трендов и развороты. Следовательно, на данном участке рекомендации для принятия решений по снижению валютного риска могут основываться  на результатах традиционных методов анализа, точность прогноза  которых на персистентных фрактальных интервалах составляет до 90%. Величина фрактальной размерности близкая к единице является сигналом о смене тренда.
2. При величине фрактальной размерности выбранного участка 1,5–0,05 <D<1,5+0,05 валютный курс находится в  стохастическом состоянии, это значит, что он подчиняется нормальному закону распределения и ведет себя в соответствии с положениями теории случайных блужданий, его поведение описывается классическими статистическими методами. Вероятность получения правильных прогнозов при использовании существующих методов анализа, составляет 15–20%. Следовательно, на данном участке следует занять выжидательную позицию, четко отслеживая ежедневные изменения экономической ситуации. Фрактальная размерность может уменьшиться, и валютный курс перейдет в персистентный интервал, или увеличиться, что станет сигналом об антиперсистентном состоянии валютного курса.
3. При величине фрактальной размерности выбранного участка 1,5+0,05 ≤D<2,0 валютный курс находится в антиперсистентном состоянии. А это означает,  что вероятность предсказания его динамики методами традиционного технического анализа составляет 5–10%. Методы классической статистики также неадекватны на таких интервалах. Временная кривая валютного курса становится неустойчивой и готова перейти в новое состояние. Такое состояние сигнализирует о кризисных  явлениях. Следовательно, для анализа ситуации возможно использование лишь данных фундаментального анализа, который из-за своей многофакторности практически не формализуется и не описывается математическими методами. Выводы  анализа зачастую субъективны и несколько независимых валютных аналитиков при анализе одного и того же интервала могут дать противоположные прогнозы, так что точность прогноза на антиперсистентном фрактальном интервале составляет 5–10%. Значит, участникам валютных операций следует покупать валюту, если данные индикаторов экономического состояния страны эмитента валюты положительны, так как должен начаться рост курса данной валюты, и продавать – если они отрицательны, так как должно начаться его падение.  

Проведенный диссертантом анализ с помощью МФА конкретных экономических ситуаций свидетельствует о высокой применимости предложенной методики для принятия практических решений по управлению валютными рисками.

В заключение изложены основные научные и практические результаты работы, а также определены направления использования полученных результатов и основные пути дальнейших исследований в этой области.

РАБОТЫ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ:

Публикации в изданиях, рекомендованных  ВАК России

1. Гуляева О.С., Цветков В.П., Цветков И.В. Фрактальный анализ валютных временных рядов//Финансы и кредит , 2007.№ 9. с. 30–36 (0,44/0,15п.л.).
2. Гуляева О.С., Цветков И.В. Фрактальная размерность временного ряда как "флаг"  катастроф в природных и социально-экономических процессах//  Вестник Ярославского регионального отделения РАЕН. – Ярославль: РО РАЕН, 2007, том 1, №2, стр. 15–18 (0,3/0,15 п.л.).
3. Гуляева О.С., Цветков И.В. Определение фрактальной размерности на основе измерения длин графиков временных рядов в различных временных // Вестник Тверского государственного университета, серия «Прикладная математика», №17 (45) Тверь: ТвГУ –2007, с. 155–160 (0,4/0,2 п.л.).

Статьи и материалы конференций

4. Гуляева О. С., Толкаченко Г.Л., Цветков В.П., Цветков И. В. Фрактальная размерность в исследовании динамики валютного курса// Моделирование сложных систем. Тем. сб., вып.3. –Тверь: ТвГУ. 2000. с. 176-190. (1/0,25 п.л.).
5. Гуляева О.С., Цветков И.В.. Фрактальные методы в динамики исследования валютных курсов// Сб. науч. тр. ФУС.–Тверь: ТвГУ, 2002. с.74 –85 (0,7/0,35 п.л.).
6. Гуляева О.С., Цветков И.В. Прогнозирование валютного курса методами фрактального анализа// Проблемы и перспективы развития финансовых рынков: Сб. науч. тр. каф. финансов.–Тверь: ТвГУ, 2002. с. 46-52 (0,44/0,22 п.л.).
7. Гуляева О. С., Цветков И. В., Холдер М. Анализ динамики биржевого индекса Доу-Джонса методами фрактального анализа// Труды XXV юбилейной международной научной школы-семинара имени академика С. Шаталина. –Воронеж: Воронежский ГУ, 2002, с. 54-57 (0,3/0,1 п.л.)
8. Гуляева О.С. К вопросу о методической сущности валютного риска // Сб. науч. тр. –Тверь: ТФ МЭСИ, 2007. с. 72-76 (0,3 п.л.)
9. Гуляева О.С. Анализ возможностей по оценки нелинейности валютного курса пары рубль/доллар// Научно-методические материалы/ научные статьи аспирантов и соискателей, вып. 31, часть 1.,–Тверь: ВА ВКО, 2007 с.  23–34 (0,75 п.л.).
10. Гуляева О.С. Сущность валютного риска как разновидности экономического риска// Проблемы и перспективы развития финансовых рынков/ Сб. науч. тр. каф. финансов. – Тверь: ТвГУ,: 2007, с. 31–35 (0,3 п.л.).
11. Гуляева О.С., Цветков И.В., Холдер М., Возможность анализа динамики биржевого индекса Доу-Джонса фрактальными методами// Сб. науч. тр. Вып. № 2. –Тверь: ТвГУ – ТИЭМ. 2003. стр. 72–75 (0,3/0,1 п.л.).
12. Гуляева О. С., Цветков И. В.   Возможность фрактального анализа валютных временных рядов// Вестник Тверского государственного университет, серия «Экономика».–Тверь: ТвГУ, №13 (41) 2007, с. 121–131(0,8/0,4 п.л.).