Управление валютными рисками на основе предпрогнозного анализа валютных курсов фрактальными методами

Апробация результатов исследований

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научном семинаре Моделирование сложных систем (Тверь, 2000); на XXV юбилейной международной научной школе-семинаре имени академика С.Шаталина (Воронеж, 2002); на межвузовской конференции Тверского института экономики и менеджмента и Тверского государственного университета «Актуальные проблемы региональной экономики» (Тверь,  2003); на межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития финансового рынка» Тверского государственного университета (Тверь, 2004); на VII Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные вопросы разработки и внедрения информационных технологий двойного применения» (Ярославль, 2006); на научном семинаре лаборатории математического моделирования Тверского государственного университета и Объединенного института ядерных исследований «Моделирование сложных систем» (Тверь, 2007);  на научно-технической конференции «Современные проблемы математического моделирования в механике и управлении» (Тверь, 2007).

Основные положения, выводы и практические результаты диссертационной работы были апробированы в практической деятельности Тверского городского банка и Тверского представительства ИнвестСберБанка,  что позволило им  скорректировать свою валютную политику в области привлечения средств и кредитования и тем самым снизить риски при проведении этих операций. Что подтверждено справками о внедрении результатов исследования.

Реализация результатов исследований

 Теоретические положения и выводы диссертационного исследования могут быть использованы в дальнейшей разработке рассматриваемых проблем, в прогнозировании валютных курсов и других экономических показателей, а также в учебном процессе при изучении курсов «Деньги, кредит, банки», «Банковские риски», «Валютные операции коммерческих банков», «Мировая валютная система», «Банковское дело».

В частности теоретические положения и выводы диссертационной работы были использованы в учебном процессе НОУ Тверского института экономики и менеджмента, в учебном процессе Тверского государственного университета, в учебном процессе Тверского филиала Московского государственного экономико-статистического университета.

Работа выполнена в соответствии с пунктами 9.17 и 3.6 паспорта специальности 08.00.10 «Финансы, денежное обращение и кредит».

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в издании, рекомендованном ВАК России. Общим объемом 6 п. л. (из них 3,25 п. л. авторские).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и предложений, списка используемой литературы и приложений. Основной текст содержит 29 рисунков.

II. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

В соответствии с поставленной целью и задачами диссертационной работы исследованы и обоснованы три группы проблем.

Первая группа проблем связана с анализом теоретических и методологических основ управления валютным  риском, а также методов анализа и прогнозирования валютных курсов.

Прежде чем предложить наиболее емкое определение валютного риска, диссертантом проведен сравнительный анализ довольно распространенных в практике определений таких авторов, как Корнелиус Люка,  А.С.Шапкина, И.Т.Балабанова и др. Все они связывают валютный риск с изменением валютного курса. Исходя из сущности риска в целом на основании вышеизложенного исследования, автором предложено следующее определение валютного риска, позволяющее утверждать, что он связан с неопределенностью изменения валютных курсов, причем необязательно к национальной валюте.

Валютный риск — это возникновение денежных потерь или недополучение прибыли вследствие неопределенности изменения курсов валют по сравнению с прогнозным значением за  определенный промежуток  времени.

Классификация методов управления банковскими  рисками на дособытийные (предупредительные), то есть планируемые и осуществляемые заблаговременно и направленные на снижение вероятности наступления и/или уменьшение размера возможного ущерба, и послесобытийные, направленные на ликвидацию последствий неблагоприятного события и его возмещение, позволила диссертанту аргументировать целесообразность применения предварительного (предпрогнозного) анализа динамики валютного курса.

Так как валютный риск вызывается возможностью изменения курсов валют с течением времени,  обратимся к понятию валютного курса. Если рассматривать валюты как специфический товар, то они, как и любой другой товар, имеют цену. Валютные курсы подразделяются на два основных вида: фиксированные и плавающие.

В основе фиксированного курса лежит валютный паритет, т.е. официально установленное соотношение денежных единиц разных стран. Плавающие валютные курсы зависят от рыночного спроса и предложения на валюту и могут значительно колебаться по величине.

В настоящее время курс российского рубля является плавающим, то есть свободно изменяющимся под воздействием спроса и предложения, на который государство может при определенных условиях оказывать воздействие путем валютных интервенций, который может изменяться в любых пределах, причем эти пределы законодательно не устанавливаются.

Существует ряд фундаментальных факторов, действующих разнонаправлено и  приводящих к изменению равновесия обменного курса валют. Для анализа финансовых рынков, факторов, определяющих курсовую динамику валютного рынка, используют две группы методов: фундаментальный и технический анализ.

Предметом фундаментального анализа валютного рынка являются экономические силы спроса и предложения, которые вызывают колебания курса валют, т.е. все макроэкономические показатели, которые так или иначе влияют на них.

Технические аналитики считают, что предметом анализа правильнее избрать не все трудно поддающиеся учету фундаментальные факторы, а результат их влияния - график цены. Аналитики технического метода читают и анализируют графики, причины динамики рынка станут известны всем позднее, нельзя тратить время на ожидание дополнительного подтверждения собственной правоты. Так как технический анализ уже включает в себя данные, которыми оперирует фундаментальный анализ, они отражаются на рыночной цене, а значит, нет необходимости анализировать их отдельно.

Оба этих подхода к прогнозированию динамики рынка пытаются разрешить одну и ту же проблему, а именно: определить, в каком же направлении будут двигаться цены. Но к проблеме этой они подходят с разных сторон. Если фундаментальный анализ пытается разобраться в причине движения рынка, то технический анализ интересует только факт самого движения.

Проведенный диссертантом анализ существующих методов анализа валютного курса показал, что они не позволяют достоверно прогнозировать динамику валютного курса, так как рассматривают его односторонне, исключая возможность неупорядоченного движения курса. Диссертантом установлено, что низкая достоверность анализа валютных курсов существующими методами обусловлена тем, что они не учитывают его смешанную  природу.

Диссертантом выявлено, что под «смешанной природой» временных рядов экономических показателей понимается их фактическая неоднородность, заключающаяся в том, что на одних участках временного ряда валютный курс является детерминированным, на других не поддается достоверным прогнозам, а на третьих подчиняется нормальному закону распределения.

Таким образом, диссертантом вскрыто несоответствие в предметной области между смешанной природой валютного курса и методами технического анализа, считающими временные ряды однородными.

Вторая группа проблем связана с исследованием применения теории фракталов к анализу экономических показателей, в частности к  валютным курсам

Диссертантом обосновано применение теории хаоса для анализа временных рядов экономических показателей. Теория хаоса это математический аппарат для анализа такого рода нелинейных динамических временных рядов.

Для объяснения хаотических систем используется понятие фракталы. Ключевое свойство, характеризующее фракталы – самоподобие. Поэтому фрактал можно определить как множество, части которого подобны целому.

Конечной целью исследования является разработка рекомендаций по  управлению валютными рисками конкретного российского банка за счет учета смешанной природы валютного курса. Поэтому диссертант предлагает в качестве показателя сложности графика временного ряда валютного курса использовать фрактальную размерность.

Валютный курс можно охарактеризовать тремя интервалами значений фрактальной размерности D – «фрактальными интервалами»: 1,0<D<1,5 – персистентное состояние рынка (персистентный «фрактальный интервал»); D=1,5 – стохастическое состояние рынка в окрестностях точки 1,5 (стохастический «фрактальный интервал»); 1,5<D<2,0 – антиперсистентное состояние рынка (антиперсистентный «фрактальный интервал»).

Метод определения фрактальной размерности валютного курса, использованный для определения фрактальной размерности временного ряда валютного курса, состоит в измерении длины временных кривых в различных временных масштабах.

Для фрактальных кривых имеет место формула, определяющая зависимость ее длины L от масштаба измерения δ:

 

     (1)

где - безразмерный масштаб усреднения опытных данных, t – время, D – фрактальная размерность временного ряда, Т  – временной интервал усреднения, L0 – длина кривой при D=1.

Из L следует, что длина фрактальной временной кривой существенно зависит при D≠0 от масштаба усреднения δ, и чем значительнее уклонение D от 1, тем значительнее эта зависимость.

Логарифмируя (1) получаем, что фрактальная размерность определяется как:

 

.     (2)

Ранее нами предлагалось [8] для усреднения вычислять среднее арифметическое сначала пар, затем троек, затем четверок чисел. Это приводило к тому, что в вычислении  длины одного участка ломаной линии третьего усреднения участвуют 8 значений исходного графика, что естественно накладывало на анализ временной кривой ограничения по минимальной длительности временного интервала, и он составлял не менее 48–60 торговых дней.

В предлагаемом диссертантом методе вследствие использования метода скользящих средних, заключающегося в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды с постепенным исключением из принятого периода скольжения первого значения и включением следующего, удалось существенно (в четыре раза) снизить ограничения по минимальной длительности временного интервала.   Она составляет 12–14 торговых дней. Валютные аналитики считают, что именно продолжительность в 10–12 дней необходима для завязывания восходящего или нисходящего тренда.

Длина каждого участка ломаной линии (Li) между точками исходных данных на графике (рис. 1) будет вычисляться по формуле:

,                                            (3)

где:  Кi  – текущее значение курса,

Кi+1  – следующее значение курса,

Ti  – текущее значение оси временного масштаба,

Ti+1  – следующее значение оси временного масштаба.

Далее находим общую длину ломаной линии между точками исходных данных на графике:

,

или заменив Li на её значение по формуле (3):

.                                  (4)

Таким образом, мы измерили длину L  исходной временной кривой.

Далее аналогично находим длины ломаных для всех усреднений.

Рис. 1. Вычисление длины i-го участка ломаной линии Li.

Из графика (рис. 1) видно, что фрактальная размерность определяется [1] как тангенс угла наклона прямой в дважды логарифмических координатах [5], где по оси абсцисс отложен логарифм временного масштаба, а по оси ординат – логарифм длин ломаных.

                                                       (5)

Описанный алгоритм применим в общем случае для любых временных интервалов.

Но в то же время диссертантом выявлена необходимость нормирования величины фрактальной размерности по результатам, полученным для стохастического временного ряда в результате экспериментальных вычислений на 19 участках.

Среднее линейное отклонение ( )  фрактальной размерности для стохастического ряда рассчитываем по принципу невзвешенной средней, так как данные не сгруппированы:

.     (6)

Теоретическое значение фрактальной размерности для стохастического временного ряда Dсттеор=1,5, а величина среднего линейного отклонения полученных расчетных значений  фрактальной размерности 0,2. Таким образом, в рассмотренном диссертантом в главе 2 методе фрактального анализа динамики биржевого индекса Доу-Джонса ошибка метода составляет в среднем 20%.

Аналогично определим среднее линейное отклонение предложенного нами метода определения фрактальной размерности на основе измерения длин временных рядов.  Для этого рассчитаем фрактальную размерность стохастического временного ряда и среднее линейное отклонение.

Величина среднего линейного отклонения полученных расчетных значений  фрактальной размерности для данного метода определения фрактальной размерности составляет 0,05. Таким образом, ошибка метода составляет в среднем 5%, что в четыре раза лучше, чем в методе, использованном нами при анализе динамики биржевого индекса Доу-Джонса.