Цена капитала и эффективность капиталовложений

Индекс рентабельности (PI), или доход на единицу издержек, определяется на основе дисконтирования как притоков, так и оттоков денежных средств:

PI = PV(доходы)/PV(издержки).

Индекс рентабельности подсчитывается по формуле:

где CIF — ожидаемый приток денежных средств, или доход; 
COF — ожидаемый отток денежных средств, или издержки.

Пример. РI для проекта А при цене капитала 10% составит 1,079, а для проекта В — 1,049. Проекты по этому критерию могут быть приняты, так как PI > 1. Причем проект А предпочтительнее, поскольку PIA > PIB.

При углубленном анализе экономической эффективности инвестиционных проектов бывает полезно оценить, как влияет изменение цены капитала на NPV инвестиционных проектов. Для этого строят графики NPV рассматриваемых проектов.

График ЯРК строится как функция цены капитала. Пересечения кривой NPV c осью абсцисс показывает внутреннюю доходность — IRR.

Пример. На рис. 5.2 показаны графики NPVпроектов А и В. С ростом цены капитала NPVубывает.

 
Рис. 5.2. Графики зависимости NPV от цены капитала проектов: А — сплошная линия, В — пунктирная линия

Проект В имеет более высокое значение NPV при низких значениях a < 7,2%; при больших значениях цены капитала больший NPVимеет проект А. Таким образом, NPVB оказывается более чувствителен к изменению дисконтной ставки, чем NPVA.

По чувствительности к изменению цены капитала проект A можно считать предпочтительным. Это обусловлено тем, что, напомним, проект А — краткосрочный, а проект B — долгосрочный.

Альтернативные проекты. Так называют проекты, из которых для реализации может быть выбран только один. Рассмотрим их анализ на примере.

Пример. Пусть проекты А и В альтернативные, т. е. из них можно выбрать либо проект А, либо проект В, либо можно оба проекта отвергнуть, но нельзя принять оба проекта одновременно.

Из рис. 5.2 видно, что при a > 7,2%, NPVA > NPVB и IRRA > IRRB. При а = 7,2% оба критерия дают одинаковый результат при выборе проекта из двух альтернативных. При a < 7,2% критерии дают различные результаты: по критерию NPV предпочтигелен проект B, а по критерию IRR — проект A. Какой же ответ будет правильным?

Теоретики финансов считают, что в большинстве случаев анализа альтернативных проектов следует считать наиболее важным критерий NPV, так как он указывает на тот проект, который увеличивает благосостояние акционеров в большей степени; этот критерий должен учитываться в первую очередь.

Менеджеры и специалисты-практики отдают предпочтение относительным критериям и показателям, таким, как IRR, которому придают наиболее важное значение. В рассмотренном примере проект A по всем критериям превосходит по своей экономической эффективности проект B, поэтому предпочтение должно быть отдано проекту A. При более низкой цене капитала (а < 7,2%) решение о выборе проектов уже не было бы таким простым.

Множественность IRR. Может возникнуть ситуация, когда критерий IRR не может быть использован — это анализ неординарных проектов. Неординарным называют проект, в котором предполагается значительный отток денежных средств в ходе его реализации или по окончании проекта. В этом случае уравнение (5.8) может иметь несколько решений, что и означает множественность IRR.

Это происходит потому, что уравнение (5.8) — многочлен n-й степени, поэтому оно имеет n различных корней. Для ординарного проекта все корни уравнения, за исключением одного, мнимые, поэтому находится единственное значение IRR. Для неординарного проекта уравнение (5.8) имеет несколько корней, что приводит к множественности значений IRR. В этом случае использование критерия IRR оказывается невозможным.

Критерий IRR согласно нормативным требованиям как на уровне многих правительственных организаций, так и на уровне профессиональных сообществ, является обязательным критерием оценки инвестиционных проектов. Потому разработаны различные его модификации, позволяющие избежать множественности решений задачи по вычислению величины критерия.

Модифицированная внутренняя доходность. Наиболее обоснованно согласно представлениям теорий финансов IRR может быть модифицирован в необходимый относительный показатель эффективности следующим образом. Критерий, называемый модифицированной IRR, определяется из решения уравнения:

где COFt и CIFt — соответственно оттоки и притоки денежных средств.

Если все инвестиции осуществляются единовременно в момент t = 0, то уравнение (5.10) упрощается, приобретая вид:

Пример. Расчеты с использованием этого уравнения для проектов А и В, которые применялись ранее для оценки проектов, дают следующие результаты: MIRRA= 12,1%, MIRRB= 11,3%.

Показатель MIRR имеет существенное преимущество перед обычным показателем IRR:он предполагает, что все денежные поступления по проекту реинвестируются по цене капитала, тогда как IRR предполагает, что реинвестирование происходит по цене источника данного проекта. Поскольку реинвестирование по цене капитала в целом более обоснованно, то MIRR в лучшей степени отражает доходность проекта.