Решение задач по финансовой математике

 

б)       осциллятор нормы изменения.

Осциллятор  нормы изменения ROC (rate of change) представляет собой отношение текущего значения цены к ее уровню, зафиксированному несколько дней назад:

Данный осциллятор принимает только положительные значения, которые на графике колеблются относительно центральной линии, соответствующей 100%. Кривая осциллятора примерно соответствует кривой осциллятора инерции. Однако, в отличие от последней она характеризует не скорость, а интенсивность изменения уровней или потенциал роста.

4.  Рассчитаем по ценам закрытия:

а)  5-уровневую невзвешенную скользящую среднюю (МА5).

С учетом  указанной особенности формула  простой скользящей средней k-гo порядка - MA(k) (moving average) имеет следующий вид:

, где p_i – цена i-го периода.

Расчет пятиуровневой  скользящей средней представлен  в таблице 5.2.

Таблица 5.2.

Цена закрытия	5-уровневая невзвешенная  скользящая сумма	5-уровневая невзвешенная  скользящая средняя МА(5)
53
64,69
68,4
67,5
67,4	320,99	64,198
66,9	334,89	66,978
63,3	333,5	66,7
58,49	323,59	64,718
60	316,09	63,218
53,8	302,49	60,498
53	288,59	57,718
59,5	284,79	56,958
56	282,3	56,46
56,7	279	55,8
56,7	281,9	56,38
59,7	288,6	57,72
64	293,1	58,62
59,8	296,9	59,38
55,85	296,05	59,21
53,2	292,55	58,51
52,42	285,27	57,054
51	272,27	54,454
52,3	264,77	52,954
55	263,92	52,784
51,3	262,02	52,404

 

б) 5-уровневую экспоненциальную скользящую среднюю (ЕМА5).

Расчет экспоненциальных скользящих средних можно рассматривать как один из вариантов реализации метода экспоненциального сглаживания Брауна. С учетом выбранного параметра ОС экспоненциальная скользящая средняя может быть рассчитана по формуле:

EMA(k)_i =  a·p_i + (1 - a)·EMA(k)_i-1

При этом начальным  уровнем в цепочке скользящих средних является простая средняя k-го порядка:

Рассмотрим  пример расчета 5-уровневой экспоненциальной скользящей средней. Параметр ОС получен по следующей формуле:

= 2/(5+1) = 0,333.

Расчет 5-уровневой экспоненциальную скользящую средней (ЕМА5) представлен в таблице 5.3.

Таблица 5.3.

Цена закрытия	a·pi	(1-a)·EMAi-1	EMAi
53
64,69
68,4
67,5
67,4			64,198
66,9	22,3	42,79867	65,09867
63,3	21,1	43,39911	64,49911
58,49	19,49667	42,99941	62,49607
60	20	41,66405	61,66405
53,8	17,93333	41,10937	59,0427
53	17,66667	39,3618	57,02847
59,5	19,83333	38,01898	57,85231
56	18,66667	38,56821	57,23487
56,7	18,9	38,15658	57,05658
56,7	18,9	38,03772	56,93772
59,7	19,9	37,95848	57,85848
64	21,33333	38,57232	59,90565
59,8	19,93333	39,9371	59,87044
55,85	18,61667	39,91362	58,53029
53,2	17,73333	39,02019	56,75353
52,42	17,47333	37,83568	55,30902
51	17	36,87268	53,87268
52,3	17,43333	35,91512	53,34845
55	18,33333	35,56563	53,89897
51,3	17,1	35,93265	53,03265

в)       9-уровневую экспоненциальную скользящую среднюю (ЕМА9).

=2/(9+1) = 0,2

Расчет 9-уровневой экспоненциальную скользящую средней (ЕМА9) представлен в таблице 5.4.

Таблица 5.4.

Цена закрытия	a·pi	(1-a)·EMAi-1	EMAi
53
64,69
68,4
67,5
67,4
66,9
63,3
58,49
60			63,29778
53,8	10,76	50,63822	61,39822
53	10,6	49,11858	59,71858
59,5	11,9	47,77486	59,67486
56	11,2	47,73989	58,93989
56,7	11,34	47,15191	58,49191
56,7	11,34	46,79353	58,13353
59,7	11,94	46,50682	58,44682
64	12,8	46,75746	59,55746
59,8	11,96	47,64597	59,60597
55,85	11,17	47,68477	58,85477
53,2	10,64	47,08382	57,72382
52,42	10,484	46,17906	56,66306
51	10,2	45,33044	55,53044
52,3	10,46	44,42436	54,88436
55	11	43,90748	54,90748
51,3	10,26	43,92599	54,18599

5. На основе полученных экспоненциальных средних рассчитаем значения уровней и постройте на графиках:

а)  сигнальную линию (применив осреднение по 7 уровням);

Расчет 7-уровневой экспоненциальную скользящую средней (ЕМА7) представлен в таблице 5.5.

Таблица 5.5.

Цена закрытия	a·pi	(1-a)·EMAi-1	EMAi
53
64,69
68,4
67,5
67,4
66,9
63,3			64,45571
58,49	14,6225	43,8675	58,49
60	15	45	60
53,8	13,45	40,35	53,8
53	13,25	39,75	53
59,5	14,875	44,625	59,5
56	14	42	56
56,7	14,175	42,525	56,7
56,7	14,175	42,525	56,7
59,7	14,925	44,775	59,7
64	16	48	64
59,8	14,95	44,85	59,8
55,85	13,9625	41,8875	55,85
53,2	13,3	39,9	53,2
52,42	13,105	39,315	52,42
51	12,75	38,25	51
52,3	13,075	39,225	52,3
55	13,75	41,25	55
51,3	12,825	38,475	51,3

Построим  сигнальную линию.

б)        линию MACD.

Таким образом, для построения данного индикатора необходимо:

1. Рассчитать по ценам закрытия 5-дневную ЕМА.
2. Рассчитать по ценам закрытия -9дневную ЕМА.
3. Вычесть значения ЕМА9  из ЕМА5;  в результате получится 
   быстрая линия MACD,  изображаемая на графике сплошной 
   линией.
4. На основе быстрой линии MACD построить ЕМА7; в результате получится сигнальная линия, обозначаемая на графике пунктиром.

Быстрая линия MACD отражает изменение настроения участников рынка за короткий промежуток времени, сигнальная линия характеризует изменение этих настроений за более длительные периоды.

 

в)        MACD-гистограмму.

Гистограмма MACD (MACD-H) позволяет глубже проникнуть в расстановку сил между быками и медведями, чем просто индикатор MACD. Она показывает не только кто доминирует на рынке - быки или медведи, но и позволяет определить, растет или падает их сила. Для каждого временного периода уровень MACD-гистограммы определяется как следующая разность:

MACD-H = Линия MACD - Сигнальная линия

Полученные  значения отображаются на графике в  виде вертикальных столбиков.

 

Литература

 

1. Кузнецов М.В., Овчинников А.С. Технический анализ рынка ценных бумаг. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 122 с: ил.
2. Меладзе В. Курс технического анализа. - М.: Серебряные нити, 1997.-272 с.
3. Эрлих   А.А.   Технический   анализ   товарных   и   финансовых рынков. Прикладное пособие. - М: ИНФРА-М, 1996. - 176 с.

 

 

 

Помощь на экзамене, зачете, тесте.