Законы формальной логики

Формально-логические законы

Формально-логические законы складывались и развивались  по мере развития разума. Эти законы - своеобразная фиксация свойств и  признаков, постоянно наблюдаемых  в реальной жизни: таких как определенность, уникальность и стабильность объектов окружающего мира. Но здесь должно быть четкое понимание: логические законы - это не фиксация конкретных законов  развития мира. Будучи аналитическими предложениями, они не могут ничего сказать о фактическом мире. Это  именно законы правильного построения мыслительных цепочек. В этом смысле - как выразители признаков правильного  мышления - они действуют в абсолютно  любом рассуждении, к чему-бы оно ни применялось. Таким образом - логические законы относятся только к форме мышления, а не к его объекту.

Поэтому формально-логические законы абсолютно глобальны в  социально-культуральном смысле - они действуют во все времена и во всех странах, люди разных национальностей и разной культуры мыслят логически, используя одни и те же законы.

Собственно - вот эти законы:

• Закон тождества
• Закон непротиворечия
• Закон исключенного третьего
• Закон достаточного основания

Исходя из самого названия,  правильное мышление должно удовлетворять некоторым  обязательным правилам, подчиняться  некоторым законам, не зависящим  от конкретных точек его приложения. И подобными правилами выступают  законы формальной логики. Так как  я буду подходить к каждому  из этих законов с методологической меркой, я построю их рассмотрение по следующей схеме:

• формулировка закона-метода
• краткий комментарий
• выводы - применительно к мыслительным тактикам
• результат - применительно к мыслительной стратегии

Первый  закон - закон тождества

Формулировка: всякое понятие и суждение тождественно самому себе.

Комментарий: Как видим - все достаточно просто. Если подчиняться закону тождества, то нельзя в процессе рассуждения  заменять какое-либо понятие другим понятием, любая подмена понятий  недопустима. Это требование очевидно, но на практике такие подмены имеют  место практически всегда. Ведь одну и туже мысль можно выразить на разных языках и в различной форме, что нередко приводит к изменению  первоначального смысла понятия, к  подмене одной мысли другой. Многие языки содержат синонимы и омонимы, которые являются просто генераторами ошибок, связанных с нарушением первого  закона. Классический пример - слово "субъект", которое может привести к полной логической неразберихе. Как вам  такое предложение: "Данный субъект, являясь объектом исследования, не может оказаться его субъектом"?... 

Закон тождества  даже интуитивно кажется в высшей степени простым и очевидным. Но существуют не только случаи его  неправильного применения (точней - неприменения), но также и неверные интерпретации этого закона. Заявлялось, например, что из закона тождества  следует то, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим  себе. Подобные интерпретации - просто неумение применить законы формальной логики к собственным рассуждениям. Закон ничего не говорит о способности  чего-либо к изменениям. Если применять  его в этом смысле, то можно заявить  только то, что  если вещь меняется, то она меняется, а если она остается неизменной, то она остается неизменной.

Вывод: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать  за нетождественные.

Результат применения: закон тождества обеспечивает  определенность логического мышления.

Второй  закон - закон непротиворечия

Формулировка: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Комментарий: я начну его с известного всем парадокса об абсолютной броне и  абсолютном снаряде: Может ли снаряд, пробивающий абсолютно все, пробить  броню, которая абсолютно ничем  не пробиваема?

Для ответа на этот парадокс достаточно еще раз  взглянуть на формулировку второго  закона, чтобы получить правильное решение:

При заданных условиях задача логически противоречива: всепробивающий снаряд и неразрушимая броня не могут существовать одновременно.

Если первый закон выражает отношение логической однозначности, то второй - отношение  логической несовместимости. Он действует  в отношении любых противоположных  суждений - и противных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Итак - оба противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, по крайне мере одно из них необходимо ложно.

О том, каким  может быть второе утверждение, закон  непротиворечия не говорит. В основе закона непротиворечия лежит качественная определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. Но нужно четко понимать, что второй закон отрицает только  логические противоречия. Это отрицание не имеет никакого отношения к противоречиям реальной действительности. Формально-логические противоречия - это не противоречия объективной действительности, а противоречия неправильного рассуждения.

Интересно, что постоянно предпринимаются  попытки оспорить закон непротиворечия - буквально со времен Аристотеля, впервые его сформулировавшего. Основная часть подобных попыток связана с неверным толкованием понятия "логическое отрицание". Логическое отрицание имеет место тогда, и только тогда, когда высказывание и его отрицание совпадают абсолютно во всем (т.е. относятся к одному и тому же объекту, рассматриваемому в одном и том же отношении), кроме одной единственной вещи: то, что утверждается в одном высказывании, отрицается в другом. Если это простое правило не соблюдается - противоречия фактически нет, поскольку нет отрицания. 

Пример: На вопрос, хочу ли я есть, я отвечаю: "И да и нет". Противоречие, вроде  бы, налицо, ведь формально-логически невозможно в одно и то же время одновременно и хотеть и не хотеть одного и того же. На самом деле такой ответ может быть вполне осмысленным, и приниматься за противоречивый только ввиду его лаконичности. Если попросить меня объяснить (развернуть) свой ответ, я скажу : "Если приготовлен шашлык, я, пожалуй, поем, в остальных случаях - воздержусь".

Противоречие  исчезает сразу, как только выясняется, что утверждение относится к  одному объекту (шашлык), а отрицание - к другому (вся остальная еда). Таким образом, в основе подобных противоречий - не нарушение второго  закона логики, а риторика и метафоричность, цель которых - кажущаяся парадоксальность высказывания. Эта цель чаще всего  достигается путем банального несоблюдения первого закона - закона тождества (объекта, времени или отношения): "Я и  спал, и не спал", "Ни жив ни мертв", "Песня слышится, и не слышится", "Умный, но дурак" и пр. Подобные (логически-мнимые) противоречия широко применяются в художественной литературе и в бытовых диалогах, но они не несут логической нагрузки. Литературные цели применения подобных оборотов неисчерпаемы: усиление выразительности, ироничности, скрытая насмешка или подсказка и пр. "Он был чертовски умен - даже знал таблицу умножения на шесть", "Да она просто немая - говорить не более ста слов в минуту" - я думаю, комментарии излишни.

Если принять, что истинно такое высказывание, которое соответствует действительности, а ложное - то, что ей не соответствует, то закон непротиворечия можно будет сформулировать так: "Ни одно высказывание не является одновременно и истинным и ложным". В такой формулировке закон особенно убедителен, т.к. истина и ложь - две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что в этом случае одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. В таком случае сами понятия истины и ложности становятся бессмысленными, в том числе - и как критерии оценки знания.

Вывод: Утверждая  что-либо о каком-либо объекте, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом объекте, взятом в то же самое время и  в том же самом отношении.

Результат применения: второй закон обеспечивает  непротиворечивость и последовательность мышления, способность фиксировать  и исправлять всякого рода противоречия в своих и чужих рассуждениях.

Третий  закон - закон исключенного третьего

Формулировка: два противоречащих суждения не могут  быть одновременно ложными: одно из них  необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.

Или - более  краткий вариант: "Из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано".

Истинность  отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон  исключенного третьего можно передать и так: "Каждое высказывание является или истинным или ложным".

Комментарий: Само название закона выражает его  смысл: дело может обстоять только так, как описывается в рассматриваемом  высказывании, или так, как говорит  его отрицание, и никакой третьей  возможности нет. Если закон непротиворечия утверждает, что из двух противоположных высказываний одно -  необходимо ложно, то закон исключения третьего говорит, что одно из них -  обязательно истинно. А так как одно и то же высказывание не может быть одновременно и истинным и ложным, то имеем то, что одно из этих высказываний обязательно истинно, другое - ложно, а какому-нибудь третьему варианту просто не остается места.

Поскольку закон исключенного третьего действует  только в отношении противоречащих суждений, из которых одно необходимо истинно, а другое необходимо ложно, то рассуждение ведется по формуле: "ИЛИ-ИЛИ" ("Или пришел, или  НЕ пришел", "Или живой или  НЕ живой", "Или черный, или НЕ черный" и пр). Таким образом - даже еще не ознакомившись с каким-то утверждением (например - гипотезой), мы зарание планируем только два вида развития событий - эта гипотеза может оказаться либо истинной, либо ложной. Других вариантов просто нет. Существует масса ироничных обыгрываний этого закона - ведь сказать о чем-то, что оно "либо есть, либо нет" - фактически не сказать ничего. Помните анекдот о том, что "могу копать, а могу и не копать"? Но вся эта ирония уместна лишь в том случае, если закон применяется на неверном поле - когда при помощи него пытаются или найти истину, или сформулировать заключение о реальном мире. Но закон исключенного третьего и не призван указывать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности. Однако этот закон задает направление нашего мышления в поиске истины - возможно только два решения вопроса, причем одно из них необходимо является истинным. Всякое третье, среднее решение исключено.

Из истории  логики: Гегель весьма иронично отзывался  о законе противоречия и законе исключенного третьего. Последний он представлял, в частности, в такой форме: "Дух  является зеленым или не является зеленым", и задавал "каверзный" вопрос: какое из этих двух утверждений  истинно? Ответ на этот вопрос не представляет, однако, труда. Ни одно из двух утверждений: "Дух зеленый" и "Дух не зеленый" не является истинным, поскольку  оба  они бессмысленны. Закон исключенного третьего приложим только к осмысленным  высказываниям. Только они могут  быть истинными или ложными. Бессмысленное  же не истинно и не ложно. Гегелевская  критика логических законов опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого у них нет, и приписывание им тех функций, к  которым они не имеют отношения. Случай с критикой закона исключенного третьего - один из примеров такого подхода.

Критика закона исключенного третьего (Л.Бауэр) привела  к созданию нового направления в  логике -  интуиционистской логики. В последней не принимается этот закон и отбрасываются все  те способы рассуждения, которые  с ним связаны. Среди отброшенных, например, оказывается  доказательство путем приведения к противоречию, или абсурду.

Обращаю внимание на суть любой критики законов  формальной логики: все сторонники концепции "расширения" формальной логики сдвигают центр тяжести логических исследований с изучения правильных способов рассуждения на разработку каких-либо  конкретных проблем: теории познания, причинности, индукции и т.д. В логику вводятся темы, интересные и важные сами по себе, но не имеющие  отношения к собственно формальной логике, как к набору приемов правильного  мышления. Закон исключенного третьего, не рассматривая самих противоречий, запрещает признавать одновременно истинным или одновременно ложным два  противоречащих друг другу суждения. В этом и состоит его смысл.

Вывод: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу  высказывай и искать нечто третье между ними.

Результат применения: достигается  однозначность  логического мышления.

Четвертый закон - закон достаточного основания

Формулировка: всякая истинная мысль имеет достаточное  основание.

Комментарий: Этот закон фактически заявляет то, что все мысли которые можно  объяснить, считаются истинными, а  те которые объяснить нельзя - ложными. В логике высказываний этот закон  формулы не имеет, так как он имеет  содержательный характер. На этом стоит  остановиться несколько подробней: