Именно
использование специальной символики
позволяет устранить многозначность
слов обычного, естественного языка.
В формализованных рассуждениях
каждый символ строго однозначен.
Формализация служит основой для процессов алгоритмизации
и программирования вычислительных устройств,
а тем самым и компьютеризации не только
научно-технического, но и других форм
знания.
Главное в процессе формализации
состоит в том, что над формулами
искусственных языков можно производить
операции, получать из них новые формулы
и соотношения. Тем самым операции с мыслями
о предметах заменяются действиями со
знаками и символами. Формализация, таким
образом, есть обобщение форм различных
по содержанию процессов, абстрагирование
этих форм от их содержания. Она уточняет
содержание путем выявления его формы
и может осуществляться с различной степенью
полноты. Но, как показал австрийский логик
и математик XX в. К. Гедель, в содержательной
теории всегда остается невыявленный
неформализуемый остаток. Все более углубляющаяся
формализация содержания знания никогда
не достигает абсолютной полноты, ибо
никогда не прекращается развитие (изменение)
предмета познания и знаний о нем. Это
означает, что формализация внутренне
ограничена в своих возможностях. Доказано,
что всеобщего метода, позволяющего любое
рассуждение заменить вычислением ("сосчитаем!"
- мечтал Лейбниц), не существует. Теоремы
Геделя дали достаточно строгое обоснование
принципиальной невозможности полной
формализации научных рассуждений и научного
знания в целом.
2. Аксиоматический метод - способ
построения научной теории, при
котором в ее основу кладутся
некоторые исходные положения
- аксиомы (постулаты), из которых
все остальные утверждения этой
теории выводятся из них чисто логическим
путем, посредством доказательства. Для
вывода теорем из аксиом (и вообще одних
формул из других) формулируются специальные
правила вывода. Следовательно, доказательство
в аксиоматическом методе - это некоторая
последовательность формул, каждая из
которых есть либо аксиома, либо получается
из предыдущих формул по какому-либо правилу
вывода.
Аксиоматический
метод - лишь один из методов
построения уже добытого научного
знания. Он имеет ограниченное
применение, поскольку требует высокого
уровня развития аксиоматизированной
содержательной теории. Известный французский
физик Луи де Бройль обращал внимание
на то, что "аксиоматический метод может
быть хорошим методом классификации или
преподавания, но он не является методом
открытия" [1].
1 Бройль Л. де. По тропам науки.
- М., 1962. С. 179.
3. Гипотетико-дедуктивный метод
- метод научного познания, сущность
которого заключается в создании
системы дедуктивно связанных
между собой гипотез, из которых
в конечном счете выводятся утверждения об эмпирических
фактах. Тем самым этот метод основан на
выведении (дедукции) заключений из гипотез
и других посылок, истинностное значение
которых неизвестно. А это значит, что
заключение, полученное на основе данного
метода, неизбежно будет иметь вероятностный
характер.
Общая структура гипотетико-дедуктивного
метода:
а) ознакомление с фактическим
материалом, требующим теоретического
объяснения и попытка такового
с помощью уже существующих
теорий и законов. Если нет,
то:
б) выдвижение догадки (гипотезы,
предположения) о причинах и закономерностях
данных явлений с помощью разнообразных
логических приемов;
в) оценка основательности и
серьезности предположений и
отбор из множества из них
наиболее вероятного;
г) выведение из гипотезы (обычно
дедуктивным путем) следствий с уточнением
ее содержания;
д) экспериментальная проверка
выведенных из гипотезы следствий.
Тут гипотеза или получает
экспериментальное подтверждение,
или опровергается. Однако подтверждение отдельных следствий не
гарантирует ее истинности (или ложности)
в целом. Лучшая по результатам проверки
гипотеза переходит в теорию.
Разновидностью гипотетико-дедуктивного
метода можно считать математическую
гипотезу, где в качестве гипотез
выступают некоторые уравнения,
предоставляющие модификацию ранее известных
и проверенных состояний. Изменяя последние,
составляют новое уравнение, выражающее
гипотезу, которая относится к новым явлениям.
Гипотетико-дедуктивный метод (как и аксиоматический)
является не столько методом открытия,
сколько способом построения и обоснования
научного знания, поскольку он показывает
каким именно путем можно прийти к новой
гипотезе.
4. Восхождение от абстрактного
к конкретному - метод теоретического
исследования и изложения, состоящий в движении
научной мысли от исходной абстракции
("начало" - одностороннее, неполное
знание) через последовательные этапы
углубления и расширения познания к результату
- целостному воспроизведению в теории
исследуемого предмета. В качестве своей
предпосылки данный метод включает в себя
восхождение от чувственно-конкретного
к абстрактному, к выделению в мышлении
отдельных сторон предмета и их "закреплению"
в соответствующих абстрактных определениях.
Движение познания от чувственно-конкретного
к абстрактному - это и есть движение от
единичного к общему, здесь преобладают
такие логические приемы, как анализ и
индукция. Восхождение от абстрактного
к мысленно-конкретному - это процесс движения
от отдельных общих абстракций к их единству,
конкретно-всеобщему, здесь господствуют
приемы синтеза и дедукции. Такое движение
познания - не какая-то формальная, техническая
процедура, а диалектически противоречивое
движение, отражающее противоречивое
развитие самого предмета, его переход
от одного уровня к другому в соответствии
с развертыванием его внутренних противоречий
[1].
1 Подробно об этом методе см.:
Ильенков Э. В. Диалектика абстрактного
и конфетного в научно-теоретическом
мышлении. М., 1997.
III. Общелогические методы и приемы исследования.
1. Анализ - реальное или мысленное
разделение объекта на составные
части и синтез - их объединение
в единое органическое целое,
а не в механический агрегат.
Результат синтеза - совершенно
новое образование.
Применяя эти приемы исследования, следует иметь
в виду, что, во-первых, анализ не должен
упускать качество предметов. В каждой
области знания есть свой предел членения
объекта, за которым мы переходим в иной
мир свойств и закономерностей (атом, молекула
и т.п.). Во-вторых, разновидностью анализа
является также разделение классов (множеств)
предметов на подклассы - их классификация
и периодизация. В-третьих, анализ и синтез
диалектически взаимосвязаны. Но некоторые
виды научной деятельности являются по
преимуществу аналитическими (например,
аналитическая химия) или синтетическими
(например, синергетика).
2. Абстрагирование - процесс мысленного
отвлечения от ряда свойств
и отношений изучаемого явления
с одновременным выделением интересующих
исследователя свойств (прежде всего существенных, общих).
В результате этого процесса получаются
различного рода "абстрактные предметы",
которыми являются как отдельно взятые
понятия и категории ("белизна", "развитие",
"противоречие", "мышление" и
др.), так и их системы. Наиболее развитыми
из них являются математика, логика, диалектика,
философия.
Выяснение того, какие из рассматриваемых
свойств являются существенными,
а какие второстепенными - главный
вопрос абстрагирования. Этот
вопрос в каждом конкретном
случае решается прежде всего в зависимости от природы
изучаемого предмета, а также от конкретных
задач исследования.
3. Обобщение - процесс установления
общих свойств и признаков
предмета, тесно связано с абстрагированием.
При том могут быть выделены
любые признаки (абстрактно-общее) или существенные
(конкретно-общее, закон).
4. Идеализация - мыслительная процедура,
связанная с образованием абстрактных
(идеализированных) объектов, принципиально
не осуществимых в действительности
("точка", "идеальный газ",
"абсолютно черное тело" и т.п.).
Данные объекты не есть "чистые фикции",
а весьма сложное и очень опосредованное
выражение реальных процессов. Они представляют
собой некоторые предельные случаи последних,
служат средством их анализа и построения
теоретических представлений о них.
Идеализированный объект в конечном
счете выступает как отражение
реальных предметов и процессов.
Образовав с помощью идеализации
о такого рода объектах теоретические
конструкты, можно в дальнейшем
оперировать с ними в рассуждениях как с реально существующей
вещью и строить абстрактные схемы реальных
процессов, служащие для более глубокого
их понимания.
Теоретические
утверждения, как правило, непосредственно
относятся не к реальным, а
к идеализированным объектам, познавательная деятельность с которыми
позволяет устанавливать существенные
связи и закономерности, недоступные при
изучении реальных объектов, взятых во
всем многообразии их эмпирических свойств
и отношений.
5. Индукция - движение мысли от
единичного (опыта, фактов) к общему (их обобщению
в выводах) и дедукция - восхождение процесса
познания от общего к единичному. Это противоположные,
взаимно дополняющие ходы мысли. Поскольку
опыт всегда бесконечен и неполон, то индуктивные
выводы всегда имеют проблематичный (вероятностный)
характер. Индуктивные обобщения обычно
рассматривают как опытные истины (эмпирические
законы).
Из видов индуктивных обобщений
выделяют индукцию популярную, неполную,
полную, научную и математическую.
В логике рассматриваются также индуктивные методы установления
причинных связей - каноны индукции (правила
индуктивного исследования Бэкона-Милля).
К ним относятся методы: единственного
сходства, единственного различия, сходства
и различия, сопутствующих изменений и
метод остатков.
Характерная особенность
дедукции заключается в том, что от истинных
посылок она всегда ведет к истинному,
достоверному заключению, а не к вероятностному
(проблематичному). Дедуктивные умозаключения
позволяют из уже имеющегося знания получать
новые истины, и притом с помощью чистого
рассуждения, без обращения к опыту, интуиции,
здравому смыслу и т.п.
6. Аналогия (соответствие, сходство) - установление
сходства в некоторых сторонах,
свойствах и отношениях между
нетождественными объектами. На
основании выявленного сходства
делается соответствующий вывод - умозаключение
по аналогии. Его общая схема: объект В
обладает признаками а, b, с, d; объект С
обладает признаками b, с, d; следовательно,
объект С, возможно, обладает признаком
а. Тем самым аналогия дает не достоверное,
а вероятное знание. При выводе по аналогии
знание, полученное из рассмотрения какого-либо
объекта ("модели"), переносится на
другой, менее изученный и менее доступный
для исследования объект.
7. Моделирование - метод исследования определенных объектов
путем воспроизведения их характеристик
на другом объекте - модели, которая представляет
собой аналог того или иного фрагмента
действительности (вещного или мыслительного)
- оригинала модели. Между моделью и объектом,
интересующим исследователя, должно существовать
известное подобие (сходство) - в физических
характеристиках, структуре, функциях
и др.
Формы моделирования весьма разнообразны
и зависят от используемых
моделей и сферы применения
моделирования. По характеру моделей выделяют материальное
(предметное) и идеальное моделирование,
выраженное в соответствующей знаковой
форме. Материальные модели являются природными
объектами, подчиняющимися в своем функционировании
естественным законам физики, механики
и т.п. При материальном (предметном) моделировании
конкретного объекта его изучение заменяется
исследованием некоторой модели, имеющей
ту же физическую природу, что и оригинал
(модели самолетов, кораблей, космических
аппаратов и т.п.).
При идеальном (знаковом) моделировании модели выступают
в виде графиков, чертежей, формул, систем
уравнений, предложений естественного
и искусственного (символы) языка и т.п.
В настоящее время широкое распространение
получило математическое (компьютерное)
моделирование.
8. Системный подход - совокупность
общенаучных методологических принципов
(требований), в основе которых лежит рассмотрение
объектов как систем. К числу этих требований
относятся: а) выявление зависимости каждого
элемента от его места и функций в системе
с учетом того, что свойства целого несводимы
к сумме свойств его элементов; б) анализ
того, насколько поведение системы обусловлено
как особенностями ее отдельных элементов,
так и свойствами ее структуры; в) исследование
механизма взаимодействия системы и среды;
г) изучение характера иерархичности,
присущей данной системе; д) обеспечение
всестороннего многоаспектного описания
системы; е) рассмотрение системы как динамичной,
развивающейся целостности.
Специфика системного подхода
определяется тем, что он ориентирует исследование на
раскрытие целостности развивающегося
объекта и обеспечивающих ее механизмов,
на выявление многообразных типов связей
сложного объекта и сведение их в единую
теоретическую картину.
Важным понятием
системного подхода является
понятие "самоорганизация".
Данное понятие характеризует процесс
создания, воспроизведения или совершенствования
организации сложной, открытой, динамичной,
саморазвивающейся системы, связи между
элементами которой имеют не жесткий,
а вероятностный характер (живая клетка,
организм, биологическая популяция, человеческий
коллектив и т.п.).