Развитие научного знания

РАЗВИТИЕ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

   Данная проблема философии  науки имеет в себе три аспекта.  Первый. Что составляет сущность  динамики науки? Это просто  эволюционное изменение (расширение  объема и содержания научных  истин) или развитие (изменение  со скачками, революциями, качественными  отличиями во взглядах на один  и тот же предмет) ? Второй вопрос. Является ли динамика науки процессом в целом кумулятивным (накопительным) или антикумулятивным (включающем постоянный отказ от

прежних взглядов как неприемлемых и несоизмеримых с новыми, сменяющими их) ? Третий вопрос. Можно ли объяснить динамику научного знания только его самоизменением или также существенным влиянием на него вненаучных (социокультурных) факторов? Очевидно, ответы на эти вопросы нельзя получить, исходя только из философского анализа структуры сознания. Необходимым является также привлечение материала реальной истории науки. Впрочем, столь же очевидно, что история науки не может говорить «сама за себя», что она (как и всякий внешний опыт) может быть по- разному проинтерпретирована, «рационально реконструирована». Тип этой рациональной реконструкции существенно зависит от выбора, предпочтения, оказываемого той или иной общей гносеологической, философской позиции (сенсуализм — рационализм, эмпиризм — теоретизм, имманентизм — трансцендентализм, редукционизм — антиредукционизм и т. д.).

Обсуждение сформулированных выше вопросов заняло центральное место  в работах постпозитивистов (К. Поппера, Т. Куна, И. Лакатоса, Ст. Тулмина, П. Фей- ерабенда, М. Полани и др.) в отличие от их предшественников — логических позитивистов, считавших единственным «законным» предметом философии науки логический анализ структуры ставшего («готового») научного знания. Поскольку ответы на вопросы о динамике научного знания нельзя дать без обращения к материалу истории науки, именно последняя была объявлена постпозитивистами «пробным камнем» истинности ее реконструкций. Однако при этом часто забывалась другая сторона, а именно, что предлагаемые постпозитивистами модели динамики научного знания не только опирались на историю науки, но и предлагали («навязывали») ее определенное видение. Это «видение» заключалось, в частности, не только в различном понимании механизма функционирования и динамики науки, но и вытекающих из него с необходимостью различных вариантов разделения компонент науки на внутренние и внешние. Так, с точки зрения попперовской модели динамики научного знания, процесс открытия научных законов — внешний фактор для

истории науки, тогда как для  М. Малкея и Дж. Гилберта — внутренний. С позиций большинства постпозитивистов психологические и социальные детерминанты принадлежат к внешней истории науки, тогда как Т. Кун, М. Полани, П. Фейерабенд частично включают их во «внутреннюю историю» науки. Для Поппера факты — абсолютная ценность науки, они бесспорны (хотя и конвенциональны), общезначимы и кумулятивны. С позиций Т. Куна они относительно ценны, необщезначимы (их истолкование зависит от принятой господствующей теории — «парадигмы»), а в целом факту - альное знание — некумулятивно.

Говоря о природе научных  изменений, необходимо подчеркнуть, что  хотя все они совершаются в  научном сознании и с его помощью (т. е. отвечают его внутренним разрешающим  возможностям и регулируются его  структурой), их содержание зависит  не только и не столько от сознания, сколько от результатов взаимодействия научного сознания с определенной, внешней ему объектной реальностью, которую оно стремится постигнуть (в конечном счете— отгадать). История науки — это не логический процесс развертки содержания научного сознания, а когнитивные изменения, совершающиеся в реальном историческом пространстве и времени. Далее, как убедительно показывает реальная история науки, происходящие в ней когнитивные изменения имеют эволюционный, т. е. направленный и необратимый характер. Это означает, например, что общая риманова геометрия не могла появиться раньше евклидовой, а теория относительности и квантовая механика — одновременно с классической механикой.

Иногда это объясняют с позиций  трактовки науки как обобщения  фактов; тогда эволюция научного знания истолковывается как движение в  сторону все больших обобщений, а смена научных теорий понимается как смена менее общей теории более общей. В логике «степень общности» вводится обычно экстенсивно. Понятие Аявляется более общим, чем понятие В, если и только если все элементы объема понятия В входят в объем понятия А, но обратное не имеет место. Взгляд

на научное познание как обобщение, а на его эволюцию как рост степени  общности сменяющих друг друга теорий — это, безусловно, индуктивистская концепция науки и ее истории. Индуктивизм был господствующей парадигмой философии науки вплоть до середины XX в. В качестве аргумента в ее защиту был выдвинут так называемый принцип соответствия, согласно которому отношение между старой и новой научной теорией (должно быть) таково, чтобы все положения предшествующей (и тем самым все факты, которые она объясняла и предсказывала) выводились в качестве частного случая в новой, сменяющей ее теории. В качестве примеров обычно приводились классическая механика, с одной стороны, и теория относительности и квантовая механика, с другой; синтетическая теория эволюции в биологии как синтез дарвиновской концепции и генетики; арифметика натуральных чисел, с одной стороны, и арифметика рациональных или действительных чисел, с другой, евклидова и неевклидова геометрии и др. Однако при ближайшем, более строгом анализе соотношения понятий указанных выше теорий, никакого «частного случая» или даже «предельного случая» в отношениях между ними не получается. Рассмотрим, например, уравнение, связывающее значения масс в классической и релятивистской механике:

1-Х: 

с

где т — движущая масса; т0 — масса покоя; V — скорость движения массы; с—скорость света.

Это уравнение безусловно говорит о том, что с увеличением V m — возрастает, т. к. знаменатель — уменьшается. При V = 0, m = m0, но это лишь один случай самой классической механики, притом ее статики, но не динамики. При V = с — уравнение не имеет математического смысла. А ведь только при рассмотренных значениях V возможно логическое выведение значения массы тела в классической механике

из уравнений массы тела релятивистской механики в качестве частного случая. «Частного случая» не получилось. Тогда, может быть, более осмысленным  является толкование классической механики в качестве «предельного случая»  релятивистской механики? В самом  деле, при последовательном уменьшении V значение m все больше приближается к значению т0, но никогда его не достигает (по самому смыслу релятивистской механики), поэтому т0 не может быть рассмотрено и в качестве «предельного случая» т, так как это возможно только при исчезновении самого движения тела (при V =F 0). Ясно, что выражение «предельный случай» имеет очень нестрогое и скорее метафорическое значение. Очевидно, что масса тела либо меняет свою величину в процессе движения, либо нет. Третьего не дано. Классическая механика утверждает одно, релятивистская — прямо противоположное. Они несовместимый, как показали постпозитивисты, несоизмеримы, т. к. у них нет общего нейтрального эмпирического базиса. Они говорят разные и порой несовместимые вещи об одном и том же (массе, пространстве, времени и др.).

Аналогичные возражения можно привести, и в отношении других «любимых примеров» кумулятивистов. Классическая механика: можно одновременно задать точное значение двух переменных — координаты физического тела и его импульса. Квантовая механика: этого сделать принципиально нельзя, если, конечно, не пренебрегать значением постоянной Планка, накладывающей количественное ограничение на предел максимально допустимой одновременной точности этих сопряженных величин.

Современная синтетическая эволюция не есть аддитивная сумма положений  аутентичной дарвиновской теории эволюции и, скажем, менделевской генетики. Они противоречат друг другу в понимании характера эволюции: номогенез в дарвиновской теории эволюции видов через естественный отбор и в общем случайный (неконтролируемо-многофакторный) характер эволюции в современной синтетической теории.

То же самое отрицательное заключение можно сделать и в отношении  применения принципа соответствия к  эволюции математического знания (принцип  Ганкеля). Строго говоря, неверно утверждать, что арифметика действительных чисел является обобщением арифметики рациональных чисел, а последняя — обобщением арифметики натуральных чисел. Начнем с опровержения последнего утверждения.

Как известно, рациональные числа  имеют вид 

т

f

п

где шип — натуральные числа, то есть рациональные числа суть отношения  между натуральными числами, а не сами эти числа. Одним словом, рациональное число — это функция от двух переменных, и ее формальным синтаксическим эквивалентом является двухместный  предикат А (х, у), где х и у— натуральные

т

числа. Конечно, когда результатом  деления - являет-

п

ся целое число, особенно в случаях, когда п = 1, тогда

т

значение функции — является одним из натуральных 

чисел. Более правильно сказать, что натуральные числа могут  быть рассмотрены как правильное подмножество множества рациональных чисел. Но это еще не означает, что  натуральные числа являются частью

множества рациональных чисел, так  как числа вида ~г

остаются все же рациональными, а не натуральными числами. Другое дело, что каждому натуральному числу  можно поставить в соответствие одно и только одно

т

рациональное число вида у. В  этом случае говорят, что 

множество натуральных чисел может  быть «изоморфно вложено» в множество рациональных чисел. Обратное неверно. Но быть «изоморфно вложенным» отнюдь не означает быть «частным случаем».

«Частным случаем» рациональных чисел  является подмножество рациональных же чисел вида

•II Ч'2Н '№0 л

I vr I I Г I

но это отнюдь не натуральные  числа. То же самое с соответствующими поправками можно сказать и о  соотношении рациональных и действительных чисел и, соответственно, о взаимосвязи  арифметики рациональных чисел и  арифметики действительных чисел. Действительные числа — это числа вида а\ bjb2b3b4 ..м где ai, bj, Ь2, Ьз, Ь4 — любые натуральные числа. Действительные числа по своему синтаксическому представлению — это бесконечно-местные предикаты вида А (х, у, z, ...), тогда как рациональные — только двухместные. Конечно, можно установить изоморфизм соответствия между подмножеством действительных чисел вида аі, Ь}Ь2ЬзЬ4 ... (когда Ъ\, Ь2, Ьз, Ь4 равны 0) и множеством рациональных чисел. Однако все дело в том, что именно благодаря символу «...», означающему «бесконечность», множество действительных чисел не просто бесконечно (как множество натуральных и рациональных чисел), но несчетно-бесконечно, тогда как множество рациональных чисел— счетно-бесконечно. И здесь принцип Ганкеля «не работает»: арифметика действительных чисел не является обобщением арифметики рациональных чисел, а последняя, соответственно, частным случаем первой.

Рассмотрим, наконец, соотношение  евклидовой и неевклидовых геометрий. Последние не являются обобщением первой, так как синтаксически многие их утверждения просто взаимно противоречат друг другу. В евклидовой геометрии через одну точку на плоскости по отношению к данной прямой можно провести только одну параллельную ей прямую линию; сумма углов любого треугольника равна строго 180°; отношение длины окружности к ее диаметру равно я. В геометрии Лобачевского: через одну точку на плоскости по отношению к данной прямой можно провести более одной параллельной ей прямой линии, сумма углов любого треугольника всегда меньше 180°, отношение длины окружности к диаметру всегда больше п. 1ПЯ

Частная риманова геометрия: через  точку на плоскости по отношению  к данной прямой нельзя провести ни одной параллельной ей линии, сумма  углов любого треугольника всегда больше 180°, отношение длины окружности к диаметру всегда меньше п, Конечно, ни о каком обобщении геометрий Лобачевского и Ри- мана по отношению к геометрии Евклида говорить не приходится, так как они просто противоречат последней.

Правда, оказалось, что противоречия между ними можно избежать, если дополнительно ввести такой параметр, как кривизна непрерывной двухмерной поверхности. Тогда их удается «развести» по разным предметам. Утверждения геометрии  Евклида оказываются верными  для поверхностей с коэффициентом  кривизны 0 («старые добрые плоскости»). Положения геометрии Лобачевского выполняются на поверхностях с постоянной отрицательной кривизной (коэффициент кривизны имеет одно из фиксированных значений в континууме {0... -1}, исключая крайние значения. Утверждения частной римановой геометрии, напротив, выполняются на поверхностях с постоянной положительной кривизной (коэффициент кривизны имеет одно из фиксированных значений в континуальном интервале {0... 1} , исключая крайние значения. Таким образом, возможна только одна евклидова геометрия и бесконечное множество геометрий Лобачевского и Римана. Впоследствии Риман обобщил все эти случаи в построенной им общей римановой геометрии, где кривизна пространства является не постоянной, а переменной величиной. Однако это чисто формальное обобщение, никак содержательно не влияющее на решение вопроса о соотношении евклидовой и неевклидовых геометрий.

Итак, геометрия Евклида не является частным случаем ни геометрии  Лобачевского, ни геометрии Римана, так как последние «не имеют  права» принимать значение коэффициента кривизны 0. Но, может быть, евклидова  геометрия может быть истолкована  как «пре-

дельный случай» неевклидовых геометрий? Оказывается, тоже нет. Ибо, во-первых, понятие «предельного случая» является качественным и нестрогим. Во-вто- рых, конечно, можно сказать, что плоскость Евклида является пределом внутренней или внешней поверхности шара, но с таким же правом можно утверждать, что евклидова прямая есть «предельный случай» треугольника Лобачевского, а евклидова окружность «предельным случаем» треугольника Римана. Ясно, что такие утверждения являются столь же бессодержательными, сколь и нестрогими. Одним словом, понятие «предельного случая» призвано скрыть качественное различие между различными явлениями, ибо при желании все может быть названо «предельным случаем» другого. Метафоричность и нестрогость данного понятия всегда позволяют это сделать.

Таким образом, принцип соответствия с его опорой на «предельный случай»  не может рассматриваться в качестве адекватного механизма рациональной реконструкции эволюции научного знания. Основанный на нем теоретический  кумулятивизм фактически представляет собой редукционистскую версию эволюции науки, отрицающей качественные скачки в смене фундаментальных научных теорий.