Кризис в астрономической теории и практике

Мысли, высказанные Галилеем в Звездном вестнике, никак не вписывались в рамки аристотелевского мировоззрения. Они совпадали со взглядами Коперника и Бруно. Так, Галилей считал Луну сходной по своей природе с Землей, а с точки зрения Аристотеля (и церкви) не могло быть и речи о подобии «земного» и «небесного». Далее, Галилей объяснял природу «пепельного света» Луны тем, что ее темная сторона в это время освещается светом Солнца, отраженным от Земли, а отсюда следовало, что Земля – лишь одна из планет, обращающихся вокруг Солнца. Аналогичные выводы Галилей делает и из своих наблюдений за движением спутников Юпитера: «...теперь имеется не только одна планета, вращающаяся вокруг другой и вместе с ней – вокруг Солнца, но целых четыре, путешествующих вокруг Юпитера и вместе с ним – вокруг Солнца». В октябре 1610 Галилей сделал новое сенсационное открытие: он наблюдал фазы Венеры. Объяснение этому могло быть только одно: движение планеты вокруг Солнца и изменение положения Венеры и Земли относительно Солнца.

Против астрономических открытий Галилея посыпались возражения. Его оппоненты – немецкий астролог Мартин Хорки, итальянец Коломбе, флорентиец Францеско Сицци – выдвигали чисто астрологические и богословские аргументы, соответствовавшие учению «великого Аристотеля» и взглядам церкви. Однако вскоре открытия Галилея получили подтверждение. Существование спутников Юпитера констатировал Иоганн Кеплер; в ноябре 1610 Пейреск во Франции начал регулярные наблюдения за ними. А к концу 1610 Галилей сделал еще одно замечательное открытие: он усмотрел на Солнце темные пятна. Их видели и другие наблюдатели, в частности иезуит Христофер Шейнер, но последний считал пятна небольшими телами, обращающимися вокруг Солнца. Заявление Галилея о том, что пятна должны находиться на самой поверхности Солнца, противоречило представлениям Аристотеля об абсолютной нетленности и неизменности небесных тел. Спор с Шейнером поссорил Галилея с иезуитским орденом. В ход пошли рассуждения об отношении Библии к астрономии, споры по поводу пифагорейского (т.е. коперниканского) учения, выпады озлобленного духовенства против Галилея. Даже при дворе великого герцога Тоскансого стали холоднее относиться к ученому. 23 марта 1611 Галилей едет в Рим. Здесь находился влиятельный центр католической учености, т.н. Римская коллегия. Она состояла из ученых-иезуитов, среди которых были хорошие математики. Отцы-иезуиты сами вели астрономические наблюдения. Римская коллегия подтвердила, с некоторыми оговорками, действительность телескопических наблюдений Галилея, и на некоторое время ученого оставили в покое.

По возвращении во Флоренцию Галилей вступил в еще один научный спор – о плавании тел. По предложению герцога Тосканского он написал по этому вопросу специальный трактат – Рассуждение о телах, пребывающих в воде (Discorso intorno alle cose, che stanno in su l'aqua, 1612). В своем труде Галилей обосновывал закон Архимеда строго математически и доказывал ошибочность утверждения Аристотеля о том, что погружение тел в воду зависит от их формы. Католическая церковь, поддерживавшая учение Аристотеля, расценила печатное выступление Галилея как выпад против церкви. Ученому припомнили и его приверженность теории Коперника, которая, по мнению схоластов, не соответствовала Священному Писанию. Галилей ответил двумя письмами, носящими явно коперниканский характер. Одно из них – к аббату Кастелли (ученику Галилея) – послужило поводом к прямому доносу на Галилея в инквизицию. В этих письмах Галилей призывал придерживаться буквальной интерпретации любого фрагмента Библии, если только из какого-нибудь другого источника не следует «явное доказательство» того, что буквальное толкование приводит к ложным выводам. Такой заключительный вывод не противоречил мнению, высказанному ведущим римским теологом, кардиналом Беллармином, согласно которому, если бы было найдено «реальное доказательство» движения Земли, то в буквальную интерпретацию Библии следовало бы внести изменения. Поэтому против Галилея не было предпринято никаких действий. Тем не менее до него дошли слухи о доносе, и в декабре 1615 он едет в Рим. Защититься от обвинений в ереси Галилею удалось: прелаты и кардиналы, даже сам папа Павел V принимали его как ученую знаменитость.

Тем временем, однако, был подготовлен удар по учению Коперника: 5 марта 1616 был опубликован декрет Священной Конгрегации по вопросам веры, в котором учение Коперника объявлялось еретическим, а его сочинение О вращении небесных сфер вносилось в «Индекс запрещенных книг». Имя Галилея не упоминалось, однако Священная Конгрегация поручила Беллармину «увещевать» Галилея и внушить ему необходимость отказаться от взгляда на теорию Коперника как на реальную модель, а не как на удобную математическую абстракцию. Галилей вынужден был подчиниться. Отныне он фактически не мог проводить какую бы то ни было научную работу, поскольку в рамках аристотелевских традиций он эту работу не мыслил. Но Галилей не смирился и продолжал осторожно собирать доводы в пользу учения Коперника. В 1632 после долгих мытарств был опубликован его замечательный труд Диалоги о двух важнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo ptolemaico e copernicano). Согласие на издание книги дал папа Урбан VIII (друг Галилея, бывший кардинал Маффео Барберини, вступивший на папский престол в 1623), а Галилей в предисловии к книге, усыпляя бдительность цензуры, заявлял, что хотел лишь подтвердить справедливость запрещения учения Коперника. Свой знаменитый труд Галилей написал в виде бесед: три персонажа обсуждают различные доводы в пользу двух систем мироздания – геоцентрической и гелиоцентрической. Автор не становится на сторону ни одного из собеседников, но у читателя не остается сомнений в том, что победителем в споре является коперниканец.

Враги Галилея, ознакомившись с книгой, сразу поняли, что именно хотел сказать автор. Через несколько месяцев после выходы книги был получен приказ из Рима прекратить ее продажу. Галилей по требованию инквизиции прибыл в феврале 1633 в Рим, где против него начался процесс. Его признали виновным в нарушении церковных запретов и приговорили к пожизненному тюремному заключению. 22 июня 1633 он был вынужден, стоя на коленях, публично отречься от учения Коперника. Ему было предложено подписать акт о своем согласии впредь никогда не утверждать ничего, что могло бы вызвать подозрения в ереси. С учетом этих выражений покорности и раскаяния трибунал заменил тюремное заключение домашним арестом, и Галилей 9 лет оставался «узником инквизиции».

Сначала Галилей жил в доме своего друга архиепископа Сиены, где продолжил исследования по динамике, а затем возвратился на свою виллу под Флоренцией. Здесь, несмотря на папский запрет, он написал трактат Беседы и математические обоснования двух новых наук, касающихся механики и законов падения (Discorsi e dimonstrazioni mathematiche intorno due nuove scienze attenenti alla meccanica ed movimenti locali), который в 1638 был опубликован в протестантской Голландии. Беседы по своей структуре похожи на Диалоги. В них фигурируют те же персонажи, один из которых является олицетворением старой науки, не укладывающейся в рамки науки, развиваемой Галилеем и другими передовыми учеными его эпохи. Этот труд подытожил мысли Галилея по различным проблемам физики; он содержал основные положения динамики, оказавшие огромное влияние на развитие физической науки в целом. Уже после выхода Бесед Галилей сделал свое последнее астрономическое открытие – он обнаружил либрацию Луны (небольшие периодические покачивания Луны относительно центра). В 1637 зрение Галилея стало ухудшаться, и в 1638 он полностью ослеп. Окруженный учениками (В.Вивиани, Э.Торричелли и др.), он тем не менее продолжал работать над приложениями к Беседам и над некоторыми экспериментальными проблемами. В 1641 здоровье Галилея резко ухудшилось, он умер в Арчетри 8 января 1642. В 1737 была исполнена последняя воля Галилея – его прах был перенесен во Флоренцию, в церковь Санта-Кроче.

Революция в представлениях о механике неба и новое понимание Гармонии мира. Кеплер.

И Коперник, и Галилей понимали законы движения небесных тел еще традиционно — в духе Аристотеля и Птолемея — как круговые и равномерные. Правда, в отличие от Коперника, допускавшего здесь действие божественной силы, Галилей принял гипотезу чисто механического, но бессилового кругового движения (так, в духе Аристотеля, он понимал инерционное движение). Революционный переворот в небесной механике (как это сделал Галилей в земной) совершил в начале XVII в. великий немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571—1630). Он появился на свет в маленьком городке Вейле близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убежденным сторонником теории Коперника.

В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Еще до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.

Уже в 1596 году он издает «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определенном порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то, что этот труд Кеплера оставался еще образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принес автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге (1546—1601), скептически отнесшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого ученого, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.

В 1600 году приехавший в Прагу Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вел астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем. Ученый с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал свое объяснение устройства мира: планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звезды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.

Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.

Отправным пунктом для Кеплера служило сравнение теории и наблюдений. Дело в том, что к концу XVI века Прусские таблицы, составленные, как уже говорилось выше, стали предсказывать движение планет очень неточно Наблюденные и вычисленные по этим таблицам положения планет отличались на 4—5 градусов, что было недопустимо в астрономической практике. Отсюда вытекало, что планетная теория Коперника нуждается в исправлении и дополнении.

В начале Кеплер пошел по пути уточнения и усложнения схемы Коперника. Конечно, он был глубоко убежден в истинности принципа гелиоцентризма и стал подбирать новые комбинации окружностей (эпициклов, эксцентров). Ему удалось подобрать, в конце концов, такую комбинацию, что его схема давала ошибку по сравнению с наблюдениями до 8 минут. Но Кеплер был уверен, что Тихо Браге в своих наблюдениях не мог допускать таких ошибок.

Поэтому Кеплер заключил, что «виновата» теория, поскольку она не согласуется с астрономической практикой. Он отбросил полностью схему, основанную на эпициклах и эксцентрах, и стал искать другие схемы.

Кеплер пришел к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путем вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам — замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решен быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, мы придем к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путем суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.

Первый закон Кеплера предполагает, что Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Так как эллипс — плоская фигура, то первый закон подразумевает, что каждая планета движется, оставаясь все время в одной и той же плоскости.

Второй закон звучит так: радиус-вектор планеты (т. е. отрезок, соединяющий Солнце и планету) описывает равные площади в равные промежутки времени. Этот закон часто называют законом площадей. Второй закон указывает, прежде всего, на изменение скорости движения планеты по ее орбите: чем ближе планета подходит к Солнцу, тем быстрее она движется. Но этот закон дает на самом деле больше. Он целиком определяет движение планеты по ее эллиптической орбите.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия» — изложение основ новой небесной механики. Однако выход этого замечательного произведения не сразу привлек к себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.

Кеплер интуитивно чувствовал, что существуют закономерности, связывающие всю планетную систему в целом. И он ищет эти закономерности в течение десяти лет, прошедших после публикации «Новой астрономии». Богатейшая фантазия и огромное усердие привели Кеплера к его так называемому третьему закону, который, как и первые два, играет важнейшую роль в астрономии. Кеплер издает «Гармонию мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Ученый установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет вокруг солнца относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это — третий закон Кеплера.

«Третий закон Кеплера играет ключевую роль при определении масс планет и спутников, — пишут в своей книге Е.А. Гребенников и Ю.А. Рябов. — Действительно, периоды обращения планет вокруг Солнца и их гелиоцентрические расстояния определяются с помощью специальных математических методов обработки наблюдений, а массы планет непосредственно из наблюдений невозможно получить. В нашем распоряжении нет грандиозных космических весов, на одну чашу которых мы положили бы Солнце, а на другую — планеты. Третий закон Кеплера и компенсирует отсутствие таких космических весов, так как с его помощью мы легко можем определить массы небесных тел, образующих единую систему».

Законы Кеплера замечательны и тем, что они, если можно так выразиться, более точны, чем сама действительность. Они представляют собой точные математические законы движения для идеализированной «Солнечной системы», в которой планеты — материальные точки бесконечно малой массы по сравнению с «Солнцем». В действительности же планеты имеют ощутимую массу, так что в фактическом их движении имеются отклонения от законов Кеплера. Такая ситуация имеет место быть в случае многих известных сейчас физических законов.

Сегодня можно сказать, что законы Кеплера точно описывают движение планеты в рамках задачи двух тел, а наша Солнечная система является многопланетной системой, поэтому для нее эти законы являются лишь приближенными. Парадоксальным является к тому же тот факт, что именно для Марса, наблюдения которого и привели к их открытию, законы Кеплера выполняются менее точно.

Работы Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника. Им была подготовлена почва и для последующих исследований, в частности для открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера и сейчас сохраняют свое значение: научившись учитывать взаимодействие небесных тел, ученые их используют не только для расчета движений естественных небесных тел, но, что особенно важно, и искусственных, таких, как космические корабли, свидетелями появления и совершенствования которых является наше поколение.