Задача по "Эконометрике"

 

 

 

Дх1 = 558/9 = 62

Дх2 = 120/9 = 7

Ду = 339/9 = 37,6

σх1 = = 7,9

σх2 = = 2,7

σу = = 6,2

Величины дисперсии и  среднего квадратичного отклонения характеризуют разброс наблюдаемых  значений вокруг среднего значения. Чем  больше дисперсия, тем больше разброс. Самый большой разброс у х1, самый маленький у х2.

4. Вычисление корреляционного момента (коэффициента ковариации):

Кх,у = (12*10*7 +4*10*3 + 2*3*1  - 10*6*1  + 1*4*1  - 4*4*2  - 1*6*5 + 4*8*3  - 6*10 *2 – 7*7*4 )/9 = -7,3 < 0.

Следовательно взаимосвязь  обратная.

5. Коэффициент корреляции

Rх,у =  -7,3/(7,9*2,7*6,1) = -0,06

Коэффициент корреляции в  квадрате называется коэффициентом детерминации.

= 0,0036

Связь слабая

6. Вычисление параметров регрессионного уравнения.

Коэффициенты b находится по формуле

b1 = -7,3/ 62 = - 0,12

b2 = -7,3/7 = -1,04

После чего можно найти  параметр a :

а = 24 + 0,12*44 + 1,04*25 = 55,3

В итоге наше уравнение  будет иметь вид 

У = 55,3 – 0,12*х1 – 1,04*х2 

Задача 3.

 

Таблица 1 исходные  данные

t	У
1	94
2	90
3	88
4	87
5	85
6	81
7	80
8	67
9	62
	237

 

 

2. Отклонения от средних величин

, .

 

3. Величины дисперсии и среднего квадратичного отклонения

 

х*х	x*y	y*y	уп	у-уп=е	е*е	∆х*2	∆y*2	∆х*∆y
1	94	8836	96,15556	-2,155555556	4,64642	16	154,8642	-49,7778
4	180	8100	92,50556	-2,505555556	6,277809	9	71,30864	-25,3333
9	264	7744	88,85556	-0,855555556	0,731975	4	41,53086	-12,8889
16	348	7569	85,20556	1,794444444	3,220031	1	29,64198	-5,44444
25	425	7225	81,55556	3,444444444	11,8642	0	11,8642	0
36	486	6561	77,90556	3,094444444	9,575586	1	0,308642	-0,55556
49	560	6400	74,25556	5,744444444	32,99864	4	2,419753	-3,11111
64	536	4489	70,60556	-3,605555556	13,00003	9	211,8642	-43,6667
81	558	3844	66,95556	-4,955555556	24,55753	16	382,4198	-78,2222
285,00	3451,00	60768,00	734	-4,26326E-14	106,8722	60	906,2222	-219
31,67	383,44	6752,00	81,55556	0,00	11,87	7,50	113,28	-27,38

 

, ;

, .

Дх = 60/8 = 7,5

Ду = 906/8 = 113,3

σх = = 2,7

σу = = 10,6

 

4. Вычисление корреляционного момента (коэффициента ковариации):

.

Кх,у = -219/8 = -27,4 < 0.

Следовательно, взаимосвязь  обратная.

 

5. Коэффициент корреляции вычисляется по формуле

 

.

Rх,у =  -27,4/(2,7*10,6)  = -0,957

= 0,882

Связь сильная.

 

6. Вычисления параметров регрессионного уравнения.

 

Коэффициент b находится по формуле

.

b = -27,4/7,5 = -3,65

После чего можно легко  найти параметр a :

.

а = 81,56 + 3,65*5 = 99,8

В итоге наше уравнение  будет иметь вид 

У = 99,8 – 3,65*х

Используя это уравнение, можно найти расчетные значения y и построить график (рис. 1).

b1	b0	уп	у-уп=е	е*е	R*R	rxy
1,048848	50,72166	96,78134	-2,781336406	7,735832	0,782528	0,884606
		93,14332	-3,143317972	9,880448
		88,29263	-0,292626728	0,08563
		82,22926	4,770737327	22,75993
		77,37857	7,621428571	58,08617
		78,59124	2,40875576	5,802104
		76,1659	3,834101382	14,70033
		72,52788	-5,527880184	30,55746
		68,88986	-6,889861751	47,47019
		734	0	197,0781
		81,55556	0,00	21,90

 

 

 

 

 

Эффективность ценной бумаги снижается со временем.