Понятие теории математического моделирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

Введение……………………………………………………………………..3

1. Теория управления. Основные понятия теории управления. ……

2. Понятие теории математического моделирования…………………

Заключение………………………………………………………………….

Список литературы………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Теория управления. Основные понятия теории управления.

 

       Определение образовательной системы как социального института позволяет использовать для решения задач, относящихся к проблеме управления такими системами, подходы теории социального управления. В рамках этой теории понятие управления характеризует воздействие субъекта на объект управления и подразумевает оптимизацию процессов при целенаправленном переходе социальных систем из одного состояния в другое. В становлении теории управления социальными системами целесообразно рассматривать пять основных подходов, которые представляют определенный интерес для организации управления образовательными системами: выделение школ в управлении, процессный, системный, программно-целевой, ситуационный подходы.

         Согласно первому подходу, в управлении можно выделить несколько научных школ, которые рассматривают управление с различных точек зрения: школа научного управления, административного управления, человеческих отношений, поведенческих наук, а также школа науки управления или количественного метода.

         Основателем школы научного управления, получившей широкую известность в мире как «научная организация труда», был американский инженер Ф. Тейлор (1856 – 1915). Главная идея концепции этой школы – построение управления на основе научных исследований, направленных на повышение эффективности работы. Разрабатываемое с использованием данного подхода научное управление предназначалось для реализации только в промышленном производстве.

          Наибольший вклад в развитие классической, или административной школы управления внес французский ученый А. Файоль. Представители этой школы пытались создать универсальные принципы управления, которые затрагивали два аспекта. Первый – разработка рациональной системы управления организацией, второй – построение структуры организации и управления работниками.

          Если стратегия научного управления связана с применением научных подходов к различным сторонам производственного процесса, то в классической теории управления впервые были исследованы собственно управленческая деятельность и способы рациональной организации систем управления.

         Рассмотренные представителями данной школы теории и сформулированные ими принципы до сих пор не утратили своей актуальности.

          С развитием психологической науки происходило становление школы человеческих отношений в управлении, поведенческого подхода к управлению. Представители этой школы (М. Фоллет, Англия; Э. Мэйо, США, 1930–1950-е гг.) полагали, что если руководство повышает заботу о своих работниках, то и уровень удовлетворенности работников должен возрастать, что неизбежно приведет к повышению производительности. Основной акцент делался на социальном аспекте управления. Подходы к управлению, разработанные данной школой, были предназначены для того, чтобы компенсировать недостатки классического подхода, в котором человеческий фактор не осознавался как элемент эффективности организации.

       Школа поведенческих наук значительно отошла от школы человеческих отношений. Согласно этому подходу, работнику должна оказываться помощь в осознании его собственных возможностей на основе применения концепций поведенческих наук к управлению организациями. Основная цель этой школы – повышение эффективности деятельности организации путем повышения эффективности ее человеческих ресурсов за счет изучения различных аспектов социального взаимодействия, мотивации, характера власти и авторитета, организационной структуры, коммуникации, изменения содержания работы и качества трудовой жизни.

      Школа науки управления, или количественный метод базируется на использовании в управлении данных точных наук (математики, статистики, инженерных наук, кибернетики) и предполагает активное применение моделирования, вычислительной техники. Применение моделей существенно упрощает рассмотрение сложных управленческих задач, позволяет сократить число переменных, подлежащих учету, до управляемого количества. Реализация преимуществ количественных измерений (количественного подхода) обеспечивает возможность сравнения, анализа и прогнозирования поведения модели. Отличительными особенностями науки управления социальными системами являются: использование научного метода, системная ориентация, моделирование. Научный метод предполагает использование наблюдения, формулирования гипотезы и верификации (подтверждения гипотезы). Системная ориентация обеспечивает возможность рассматривать организацию как открытую систему. Моделирование позволяет принимать объективные управленческие решения при использовании создаваемых для этих целей моделей.

     Отдельные идеи данного метода востребованы для решения задач управления образовательными системами: применение в управлении современных информационных средств и технологий, принятие управленческих решений только на основании результатов количественных измерений.

        Еще один подход, разработчики которого внесли большой вклад в теорию управления, получил название ситуационного подхода. Сущность этого подхода заключается в том, что самым эффективным является тот метод управления, который более всего соответствует сложившейся ситуации, поскольку ситуация, т.е. конкретные обстоятельства, оказывают значительное влияние на организацию в данное конкретное время. Ситуационный подход не является простым набором предписываемых рекомендаций, это способ мышления относительно организационных проблем и их решений. Используя его, руководители могут лучше понять, какие приемы в большей степени способствуют достижению целей организации в конкретной ситуации.

      Применение теории систем в управлении в конце 1950-х гг. явилось важнейшим вкладом школы науки управления и, в частности, американского ученого Дж. Пола Гетти. Согласно данной теории, система – это некоторая целостность, состоящая из взаимозависимых частей, каждая из которых вносит свой вклад в характеристики целого. При системном подходе организация рассматривается как совокупность взаимозависимых элементов, таких, как люди, структура, задачи и технология, которые ориентированы на достижение различных целей в условиях изменяющейся внешней среды.

       Под воздействием системного подхода происходило формирование программно-целевого подхода (программный подход, целевое управление), содержащего три основные процедуры: определение целей и их упорядочение в соответствующей иерархической системе («дерево целей»); выработку комплексных программ развития организационно-обособленных комплексов социальной деятельности; формирование специфических организационных структур.

        В настоящее время широко применяется процессный подход. Он был впервые предложен представителями школы административного управления, которые пытались описать функции менеджера. Согласно этому подходу, управление рассматривается как процесс непрерывных, взаимосвязанных действий (функций), каждое из которых, в свою очередь, также состоит из нескольких взаимосвязанных действий. Они объединены процессами коммуникации и принятия решений. При этом руководство рассматривается как самостоятельная деятельность. Оно предполагает возможность такого влияния на работников, чтобы они работали в направлении достижения целей.

        В последнее время в управлении образованием получили развитие концепции управления по целям и по результатам.

        Суть целевого управления заключается в развертывании деятельности во имя достижения четко сформулированных целей, согласованных на различных уровнях образовательной системы и выработанных совместно с подчиненными решений о средствах их достижения. В данном случае цель, выполняя мотивационную, управляющую и системообразующую функции, становится главным критерием отбора содержания, методов, форм и средств осуществления образовательного процесса.

       В отличие от целевого управления, где основной акцент сделан на планировании деятельности согласно поставленной цели, в управлении по результатам внимание в большей степени акцентируется на состоянии реального процесса управления, мотивации и квалификации руководителей. Процесс прогнозирования результатов начинается с анализа миссии организации, влияния внешних и внутренних ситуационных факторов. Результаты, соответствующие устремлению организации, выражаются в виде определенных конечных целей, стратегий, к

,33лючевых результатов и промежуточных целей. В целом эта концепция реализует идеи процессуального подхода к управлению социальными системами.

        В настоящее время особенно интенсивно развивается подход, ориентированный на управление не только функционированием, но и развитием образовательного учреждения (Т.И. Шамова, М.М. Поташник, П.И. Третьяков и др.).

      Образовательные учреждения должны представлять собой единую систему, функционирующую с учетом индивидуально-типологических особенностей отдельно взятой личности, развивающейся в данной системе.

 

2.Понятие теории математического моделирования

 

       Решение практических задач математическими методами последовательно осуществляется путем формулировки задачи (разработки математической модели), выбора метода исследования полученной математической модели, анализа полученного математического результата. Математическая формулировка задачи обычно представляется в виде геометрических образов, функций, систем уравнений и т.п. Описание объекта (явления) может быть представлено с помощью непрерывной или дискретной, детерминированной или стохастической и другими математическими формами.

        Теория математического моделирования обеспечивает выявление закономерностей протекания различных явлений окружающего мира или работы систем и устройств путем их математического описания и моделирования без проведения натурных испытаний. При этом используются положения и законы математики, описывающие моделируемые явления, системы или устройства на некотором уровне их идеализации.

        Математическая модель (ММ) представляет собой формализованное описание системы (или операции) на некотором абстрактном языке, например, в виде совокупности математических соотношений или схемы алгоритма, т. е. такое математическое описание, которое обеспечивает имитацию работы систем или устройств на уровне, достаточно близком к их реальному поведению, получаемому при натурных испытаниях систем или устройств. Любая ММ описывает реальный объект, явление или процесс с некоторой степенью приближения к действительности. Вид ММ зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования.

        Математическое моделирование общественных, экономических, биологических и физических явлений, объектов, систем и различных устройств является одним из важнейших средств познания природы и проектирования самых разнообразных систем и устройств. Известны примеры эффективного использования моделирования в создании ядерных технологий, авиационных и аэрокосмических систем, в прогнозе атмосферных и океанических явлений, погоды и т.д.

      Однако для таких серьезных сфер моделирования нередко нужны суперкомпьютеры и годы работы крупных коллективов ученых по подготовке данных для моделирования и его отладки. Тем не менее, и в этом случае математическое моделирование сложных систем и устройств не только экономит средства на проведение исследований и испытаний, но и может устранить экологические катастрофы – например, позволяет отказаться от испытаний ядерного и термоядерного оружия в пользу его математического моделирования или испытаний аэрокосмических систем перед их реальными полетами.

       Между тем математическое моделирование на уровне решения более простых задач, например, из области механики, электротехники, электроники, радиотехники и многих других областей науки и техники в настоящее время стало доступным выполнять на современных ПК. А при использовании обобщенных моделей становится возможным моделирование и достаточно сложных систем, например, телекоммуникационных систем и сетей, радиолокационных или радионавигационных комплексов.

      Целью математического моделирования является анализ реальных процессов (в природе или технике) математическими методами. В свою очередь, это требует формализации ММ процесса, подлежащего исследованию. Модель может представлять собой математическое выражение, содержащее переменные, поведение которых аналогично поведению реальной системы. Модель может включать элементы случайности, учитывающие вероятности возможных действий двух или большего числа «игроков», как, например, в теории игр; либо она может представлять реальные переменные параметры взаимосвязанных частей действующей системы.