Модели управления запасами

ВВЕДЕНИЕ

 

Товарно-материальный запас – это запас какого-либо ресурса или предметов, используемых в организации.

С точки зрения практики проблема управления запасами является чрезвычайно серьезной. Потери, которые  несут предприятия (особенно промышленные) вследствие нерационального управления запасами, очень велики. Плохо, когда запас мал, недостаточен. Это может привести к нарушению ритмичности производства, росту себестоимости продукции, срыву сроков выполнения работ по договорам, потере прибыли. Однако же, крайне нежелательной является и ситуация, когда запас чрезмерно велик. В этом случае происходит "замораживание" оборотных средств организации, снижение удовлетворённости клиентов, снижение прибыли, рост кредитов. Те деньги, которые могли бы "работать", приносить доход покоятся на складах в виде запасов сырья, материалов, комплектующих.

Общий алгоритм проведения оптимизации  включает в себя сбор данных, их обработку, разработку модели или нескольких моделей  оптимизации и внедрение решений  на основе выбранной модели.

Ключевой задачей оптимизации  складских запасов является достижение такого минимального объёма запасов, которого хватало бы на постоянное обеспечение непрерывности продаж или производства. Оптимизация, таким образом, является поиском компромисса между противоречивыми, на первый взгляд, требованиями: минимальным объёмом запасов и обеспечение, по сути, не ограниченного во времени процесса производства или продаж.

Среди причин, которые являются основанием для оптимизации управления складскими запасами можно назвать  следующие:

• большой и растущий ассортимент продукции,
• частое обновление ассортимента,
• недостаточное количество квалифицированного персонала либо напротив, его избыток,
• снижение прибыли, во время кризиса в самой компании или в экономике всей страны, как это недавно происходило — это заставляет минимизировать затраты практически во всех сегментах бизнеса и, в частности, оптимизировать складскую деятельность,
• меняется собственник или руководитель предприятия, который заинтересован в прозрачности бизнес-процессов и оптимальной их организации,
• начало работы предприятия с зарубежными партнёрами, что требует организации бизнеса международным стандартам качества и другие причины.

Управление запасами на рациональной основе – весьма актуальная задача. Определяющее значение при построении системы управления запасами имеет характер потребности в хранимом продукте.

С помощью математических методов можно выработать правила  управления запасами. Если для решения  задач управления запасами применяются  математические методы, то исследуемую  систему необходимо описать с  помощью математической модели.

Итак, в этой курсовой работе ознакомимся с классификацией моделей  управления, а также рассмотрим основные задачи статистических моделей.

 

1. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

 

Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать  запас материальных ресурсов или  предметов потребления с целью  удовлетворения спроса на заданном интервале  времени. Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически  любой организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки  размещения заказов.

В любой задаче управления запасами требуется определить количество заказываемой продукции и сроки  размещения заказов.

Спрос можно удовлетворить:

• путем однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени, или
• посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода.

Эти два случая соответствуют избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду времени).

При избыточном запасе требуются более высокие удельные (отнесенные к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше.

При недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастают.

Для любого из этих двух крайних  случаев характерны значительные экономические  потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его  размещения могут основываться на минимизации  соответствующей функции общих  затрат, включающих затраты, обусловленные  потерями от избыточного запаса и дефицита [1].

 

1.1  Обобщенная модель управления запасами

 

Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса:

1. Какое количество продукции  заказывать?

2. Когда заказывать?

Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа, определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять всякий раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени.

Ответ на второй вопрос зависит  от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запасами через равные промежутки времени (еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояния запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

Таким образом, решение обобщенной задачи управления запасами определяется следующим образом:

1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные промежутки времени.

2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации  суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных.

Суммарные затраты системы  управления запасами выражаются в виде функции их основных компонент:

 

Суммарные затраты системы  управления запасами

=

Затраты на приобретение

+

Затраты на оформление заказа

+

Затраты на хранение заказа

+

Потери от дефицита

 

Затраты на приобретение становятся важным фактором, когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа.

Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. При удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством размещения более крупных заказов (и, следовательно реже).

Затраты на хранение запаса, которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (затраты на переработку, амортизационные расходы, эксплуатационные расходы) обычно возрастают с увеличением уровня запаса.

Потери от дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции.

Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных  затрат.

Модель управления запасами не обязательно должна включать все  четыре вида затрат, так как некоторые  из них могут быть незначительными, а иногда учет всех видов затрат чрезмерно усложняет функцию  суммарных затрат. На практике какую-либо компоненту затрат можно не учитывать  при условии, что она не составляет существенную часть общих затрат [2].

 

2.  Типы моделей управления запасами

 

Несмотря на то, что любая  модель управления запасами призвана отвечать на два основных вопроса  (когда и сколько), имеется значительное число моделей, для построения которых используется разнообразный математический аппарат.

Такая ситуация объясняется  различием исходных условий. Главным  основанием для классификации моделей  управления запасами является характер спроса на хранимую продукцию (напомним, что с точки зрения более общей градации сейчас мы рассматриваем лишь случаи с независимым спросом).

Итак, в зависимости от характера спроса модели управления запасами могут быть:

• детерминированными,
• вероятностными.

В свою очередь детерминированный  спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не изменяется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос с течением времени может изменяться.

Вероятностный спрос может  быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, и нестационарным, где функция плотности вероятности меняется в зависимости от времени. Приведенную классификацию поясняет рисунок 1.2.

 

 

 

 

 

 

СПРОС

статический

динамический

стационарный

нестационарный

вероятностный

детерминированный

 

 

 

 

 

                            

Возрастание математической сложности моделей

 

Рисунок 1.2 – Типы моделей управления запасами в зависимости от характера спроса

 

Наиболее простым является случай детерминированного статического спроса на продукцию. Однако такой вид  потребления на практике встречается  достаточно редко. Наиболее сложные модели – модели нестационарного типа[[3].

Хотя характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, имеются  другие факторы, влияющие на выбор типа модели:

1. Запаздывания поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказа он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение. Интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой называется запаздыванием поставки, или сроком выполнения заказа. Эта величина может быть детерминированной или случайной.

2. Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени. Мгновенное пополнение запаса может происходить при условии, когда заказы поступают от внешнего источника. Равномерное пополнение может быть тогда, когда запасаемая продукция производится самой организацией. В общем случае система может функционировать при положительном запаздывании поставки и равномерном пополнении запаса.

3. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным.

4. Число пунктов накопления запасов. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса. В некоторых случаях эти пункты организованы таким образом, что один выступает в качестве поставщика для другого. Эта схема иногда реализуется на различных уровнях, так что пункт-потребитель одного уровня может стать пунктом-поставщиком на другом уровне. В таком случае говорят о системе управления запасами с разветвленной структурой.

5. Число видов продукции. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида продукции. Этот фактор учитывается при условии наличия некоторой зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться одно и то же складское помещение или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные фонды [2].

Чрезвычайно трудно построить  универсальную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Но если бы и удалось построить универсальную модель, она едва ли оказалась аналитически разрешимой. Рассмотрим разновидности статических моделей управления запасами.