Контрольная по "Эконометрике"

Негосударственное (частное) образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«ТОМСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА»

 

Факультет заочного обучения

 

Кафедра «Экономика и бухгалтерский учёт»

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Эконометрика»

 

Вариант 6 (табл.1)

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Иванова А.А.

      студентка 3 курса  гр. № 152

Факультет,

 «Бухгалтерский  учёт, анализ и аудит»

 

 

Преподаватель:

 

 

 

 

 

 

Томск 2012

 

Задание: 6

 

По территориям Районов известны данные за 1995 г. (в табл.).

1. Рассчитайте параметры уравнений линейной парной регрессии.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
4. Оцените с помощью F - критерия  Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования.

Район	Потребительские расходы на душу населения, тыс. руб., у	Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., х
Респ. Бурятия	408	524
Респ. Тыва	249	371
Респ. Хакасия	253	453
Красноярский край	580	1006
Иркутская обл.	651	997
Усть-Ордынский Бурятский авт. Округ	139	217
Читинская обл.	322	486
Респ. Саха (Якутия)	899	1989
Еврейская авт. обл.	330	595
Чукотский авт. округ	446	1550
Приморский край	642	937
Хабаровский край	542	761

 

Решение:

Для расчета построим вспомогательную таблицу:

i	у	х	ух	х2	у2	ŷх	у-ŷi	Ai
1	408	524	213792	274576	166464	349,7	58,3	14,30
2	249	371	92379	137641	62001	295,9	-46,9	-18,83
3	253	453	114609	205209	64009	324,7	-71,7	-28,35
4	580	1006	583480	1012036	336400	519,1	60,9	10,50
5	651	997	649047	994009	423801	516,0	135,0	20,74
6	139	217	30163	47089	19321	241,7	-102,7	-73,92
7	322	486	156492	236196	103684	336,3	-14,3	-4,45
8	899	1989	1788111	3956121	808201	864,7	34,3	3,81
9	330	595	196350	354025	108900	374,6	-44,6	-13,53
10	446	1550	691300	2402500	198916	710,4	-264,4	-59,28
11	642	937	601554	877969	412164	494,9	147,1	22,92
12	542	761	412462	579121	293764	433,0	109,0	20,11
Итого	5461	9886	5529739	11076492	2997625	5461,0	0,0	-105,96
Среднее значение	455,08	823,83	460811,58	923041,00	249802,08			-8,83

b =

 

 a =

Уравнение линейной парной  регрессии:

С  увеличением  денежных доходов на душу населения х на 1 тыс. руб.  доля потребительских расходов  у  повышается  на 0,35%-ных пункта.

Рассчитаем линейный коэффициент  парной корреляции:

=

 

 

Связь тесная, прямая.

Определим коэффициент  детерминации, для парной линейной регрессии:

Вариация результата ( y ) на 70,7 % объясняется вариацией фактора   x.

Подставляя в уравнение  регрессии ( ŷ ) фактические значения  x, определим расчетные значения  ŷ_х . Найдем  величину средней ошибки аппроксимации Ā :

В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на - 8,83 %,  что считается в  пределах нормы.

Рассчитаем F-критерий:

 

 получили, что F_факт. > F_табл., значит уравнение можно применять  для статистических данных.

Проверка парной регрессии с помощью Excel. Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет параметры линейной регрессии y = a+bx. Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме:

значение  коэффициента   b	0,352	165,461	Значение  коэффициента   а
среднеквадратическое  отклонение b	0,072	68,726	среднеквадратическое  отклонение а
коэффициент детерминации R²	0,707	122,490	среднеквадратическое  отклонение y
F-статистика	24,152	10,000	Число степеней свободы
Регрессионная сумма  квадратов	362377,435	150037,481	Остаточная сумма квадратов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание: 16

 

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатами с помощью коэффициента эластичности и стандартизированных коэффициентов регрессии.
3. Оценить значимость полученного уравнения регрессии.

 

Изучается зависимость  средней ожидаемой продолжительности  жизни от нескольких факторов по данным за 1995г., представленным таблицей

№	Страна	у	х1	х2	х3	х4
	Мозамбик	47	3	2,6	2,4	113
	Бурунди	49	2,3	2,6	2,7	98
	Чад	48	2,6	2,5	2,5	117
	Непал	55	4,3	2,5	2,4	91
	Буркина-Фасо	49	2,9	2,8	2,1	99
	Мадагаскар	52	2,4	3,1	3,1	89
	Бангладеш	58	5,1	1,6	2,1	79
	Гаити	57	3,4	2	1,7	72
	Мали	50	2	2,9	2,7	123
	Нигерия	53	4,5	2,9	2,8	80
	Кения	58	5,1	2,7	2,7	58
	Того	56	4,2	3	2,8	88
	Индия	62	5,2	1,8	2	68
	Бенин	50	6,5	2,9	2,5	95
	Никарагуа	68	7,4	3,1	4	46
	Гана	59	7,4	2,8	2,7	73
	Ангола	47	4,9	3,1	2,8	124
	Пакистан	60	8,3	2,9	3,3	90
	Мавритания	51	5,7	2,5	2,7	96
	Зимбабве	57	7,5	2,4	2,2	55

 

у – средняя ожидаемая  продолжительность жизни при  рождении, лет;

х₁ – ВВП в паритетах покупательной способности;

х₂ –населения по сравнению с предыдущим годом, %;

х₃ – темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом, %;

х₄ – коэффициент младенческой смертности, %.

 

Решение:

Для расчета построим вспомогательную таблицу:

 

i	у	х1	х2	х3	х4
1.	47	3	2,6	2,4	113
2.	49	2,3	2,6	2,7	98
3.	48	2,6	2,5	2,5	117
4.	55	4,3	2,5	2,4	91
5.	49	2,9	2,8	2,1	99
6.	52	2,4	3,1	3,1	89
7.	58	5,1	1,6	2,1	79
8.	57	3,4	2	1,7	72
9.	50	2	2,9	2,7	123
10.	53	4,5	2,9	2,8	80
11.	58	5,1	2,7	2,7	58
12.	56	4,2	3	2,8	88
13.	62	5,2	1,8	2	68
14.	50	6,5	2,9	2,5	95
15.	68	7,4	3,1	4	46
16.	59	7,4	2,8	2,7	73
17.	47	4,9	3,1	2,8	124
18.	60	8,3	2,9	3,3	90
19.	51	5,7	2,5	2,7	96
20.	57	7,5	2,4	2,2	55
Сумма	1086	94,7	52,7	52,2	1754
среднее значение	54,3	4,735	2,635	2,61	87,7
стандартизированная	5,639	1,936	0,423	0,503	21,900