Экономико-математическое моделирование в землеустройстве: объект колхоз «Михайловский»

Х₆₈ – площадь пашни, занятая зернобобовыми;

Х₆₉ – площадь пашни, занятая корнеплодами;

Х₇₀ – площадь пашни, занятая многолетними травами на зеленый корм;

Х₇₁ – площадь пашни, занятая многолетними травами на сено;

Основные  переменные по кормовым угодьям:

Х₇₂ – площадь сенокосов естественных;

Х₇₃ – площадь сенокосов улучшенных;

Х₇₄ – площадь пастбищ естественных;

Х₇₅ – площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х₇₆ – площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Основные  переменные по поголовью сельскохозяйственных животных:

Х₇₇ – овцематки;

Х₇₈ – овцы на откорме;

Дополнительные переменные:

Х₇₉ – объем зерна, реализуемый по рыночным ценам;

Х₈₀ – объем баранины, реализуемый по рыночным ценам;

 

Система ограничений

«Акционерное общество»

Специализация – зерно-скотоводческо-овцеводческая.  Заказ по зерну – 20 000 ц, по молоку – 10 000 ц, по мясу баранины – 34 ц.

I Ограничения по использованию земельных ресурсов, га:

Ограничение по земельным ресурсам в общем виде записывается следующим  образом:

                                     0,  j                                (10)

где X_ij – площадь j-й культуры на i-м виде угодий, га;

     Q₁ – переменная, относящаяся к растениеводческой отрасли.

1Пашня:

X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉+X₁₀ 0

2 Сенокосы всего:

X₁₁+Х₁₂ 0

3 Сенокосы улучшенные:

X₁₂ 0

4 Пастбища всего:

X₁₃+Х₁₄ +Х₁₅ 0

5Пастбища  улучшенные:

Х₁₄+Х₁₅ 0

II Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                     ,  j                               (11)

где X_ij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;

      P₁ – существующее поголовье скота i-го вида, гол.;

     Q₂ – переменная, относящаяся к животноводческой отрасли.

6Ограничение по поголовью КРС:

X₁₆+X₁₇+X₁₈ ³ 0

7 Ограничение по поголовью овец:

Х₁₉+Х₂₀ ³ 0

III Ограничение пропорциональных связей:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                             ,                              (12)

где – пропорция, означающая технологическую связь, удельный вес (угодья, поголовья), который необходимо выдержать.

8 Удельный вес пара на площади пашни (5%):

Х₁ 0,05(X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉+X₁₀)

0,95 Х₁ – 0,05X₂ – 0,05X₃ – 0,05X₄ – 0,05X₅ – 0,05X₆ –0,05X₇ – 0,05X₈ – 0,05X₉ – 0,05X₁₀ 0

9 Удельный вес пара на площади пашни (10%):

Х₁ 0,10(X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉+X₁₀)

0,90 Х₁ – 0,10X₂ – 0,10X₃ – 0,10X₄ – 0,10X₅ – 0,10X₆ – 0,10X₇ – 0,10X₈ – 0,10X₉ – 0,10X₁₀ 0

10 Удельный вес многолетних трав на пашне:

X₈+X₉+X₁₀ 0,30 (X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇+X₈+X₉+X₁₀)

–0,30 Х₁ – 0,30 X₂ – 0,30 X₃ – 0,30 X₄ – 0,30 X₅ – 0,30 X₆ – 0,30 X₇+0,70X₈+0,70X₉+0,70X₁₀ 0

11Удельный вес многолетних трав на семена:

X₁₀ = 0,01(X₈+X₉+X₁₀)

–0,01X₈ – 0,01X₉ + 0,99 X₁₀ = 0

12Удельный вес коров в стаде:

X₁₆ = 0,40(X₁₆+X₁₇+X₁₈)

0,60X₁₆ – 0,40X₁₇ – 0,40X₁₈ = 0

13 Удельный вес молодняка на доращивании в стаде:

X₁₈ = 0,32(X₁₆+X₁₇+X₁₈)

–0,32X₁₆ – 0,32X₁₇ + 0,68X₁₈ = 0

14 Удельный вес овцематок:

       X₁₉ = 0,35(X₁₉+X₂₀)

0,65X₁₉ – 0,35X₂₀ = 0

IV Ограничения по балансу кормов, ц.:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                  ,                            (13)

                                         j                            j

15 Зернофураж:

1,85X₂ + 12,75X₃ + 2X₄ – 10X₁₆ – 9X₁₇ – 4,5X₁₈ – 1,1X₁₉ – 0,4X₂₀ – X₂₄ 0

16 Сено:

38X₉ + 22X₁₁ + 52X₁₂ + 48X₁₄ – 5X₁₆ – 6,5X₁₇ – 3X₁₈ – 4,8X₁₉ – 4,8X₂₀ ³ 0

17 Силос:

150X₅ – 43X₁₆ – 23X₁₇ – 20X₁₈ –7,7X₁₉ – 6,6X₂₀ ³ 0

18 Зеленый корм:

85X₈ + 35X₁₃ + 100X₁₅ – 42X₁₆ – 35X₁₇ – 22X₁₈ – 4,4X₁₉ – 5,5X₂₀ ³ 0

19 Корнеплоды:

100X₇ – 9X₁₆ – 8X₁₇ – 5X₁₈  ³ 0

20 Сенаж:

20X₆ – 12X₁₆ – 13X₁₇ – 8X₁₈ – 2X₁₉ – 1,8X₂₀ ³ 0

21 Солома:

14,8X₂ + 20,4X₃ + 22X₄ – 5X₁₆ – 5X₁₇ – 1,2X₁₉ – 1,0X₂₀ ³ 0

V Ограничения по производству товарной продукции, ц:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                                  ,                                    (14)

где Y_ji – выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства или животноводства;

  Vi – объем реализации продукции i-го вида, предусмотренный условием задачи.

22 Выполнение заказа по производству зерна, ц:

16,65X₂ + 12,75X₃ + 18X₄ – X₂₁ 20 000

23 Выполнение заказа по производству молока, ц:

48X₁₆ – X₂₂ 10 000

24 Выполнение заказа по производству баранины, ц:

0,45X₂₀ – X₂₃ 34

25 Выполнение заказа по производству говядины, ц:

3,5X₁₇ 0

VI Ограничение по межхозяйственным связям:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                                     =                                           (15)

  – излишки корма, которые продаются соседнему хозяйству;

  – объем закупочного корма.

26 Производство зернофуража для крестьянского хозяйства 1, ц:

X₂₄ – X₆₃ = 0

27 Объем производства зернофуража для крестьянского хозяйства 1, ц:

X₂₄ 2

VII Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                      ,      j                           (16)

где t_j – норма затрат труда в расчете на единицу переменной j-го вида;

     X_j – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.);

28 Трудовые ресурсы в растениеводстве, чел./час.:

6,6X₁+18X₂+12X₃+18X₄+26,5X₅+28,2X₆+126X₇+28,2X₈+28,2X₉+32,4X₁₀+ 10,3X₁₁ + 12X₁₂+18,8Х₁₄+ 12,6X₁₅ 0

29 Трудовые ресурсы в животноводстве чел./час.:

190X₁₆+22X₁₇+45X₁₈+ 30X₁₉+20X₂₀ 0

30 Использование трудовых ресурсов по хозяйству чел./час.:

6,6X₁+18X₂+12X₃+18X₄+26,5X₅+28,2X₆+126X₇+28,2X₈+28,2X₉+32,4X₁₀+ 10,3X₁₁ + 12X₁₂+18,8Х₁₄+ 12,6X₁₅ +190X₁₆+22X₁₇+45X₁₈+ 30X₁₉+20X₂₀ 0

VIII Ограничение по прибыли:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                         ,                                      (17)

C_j – прибыль на единицу площади или на 1 голову сельскохозяйственных животных.

31 Прибыль:

158,2X₂+79,1X₃+147,6X₄+240X₁₆+18X₁₇+4,8X₂₀+8,8X₂₁+5X₂₂+9,5X₂₄ 0

 

«Малое предприятие»

Специализация – зерно-скотоводческая. Численность работников в хозяйстве – 22 чел. Заказ по зерну – 480 ц, по молоку – 240 ц.

I Ограничения по использованию земельных ресурсов, га:

Ограничение по земельным ресурсам в общем виде записывается следующим  образом:

                                     0,  j                                 (18)

где X_ij – площадь j-й культуры на i-м виде угодий, га;

     Q₁ – переменная, относящаяся к растениеводческой отрасли.

32 Пашня:

X₂₅+X₂₆+X₂₇+X₂₈+X₂₉+X₃₀+X₃₁+X₃₂+X₃₃+X₃₄ 0

33 Сенокосы всего:

X₃₅+Х₃₆ 0

34 Сенокосы улучшенные:

X₃₆ 0

35 Пастбища всего:

X₃₇+Х₃₈ +Х₃₉ 0

36 Пастбища улучшенные:

Х₃₈+Х₃₉ 0

II Ограничения по поголовью сельскохозяйственных животных, гол.:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                     ,  j                               (19)

где X_ij – поголовье скота i-го вида в разрезе j-х половозрастных групп;

      P₁ – существующее поголовье скота i-го вида, гол.;

     Q₂ – переменная, относящаяся к животноводческой отрасли.

37 Ограничение по поголовью КРС:

X₄₀+X₄₁+X₄₂ ³ 0

III Ограничение пропорциональных связей:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                             ,                             (20)

где – пропорция, означающая технологическую связь, удельный вес (угодья, поголовья), который необходимо выдержать.

38 Удельный вес пара на площади пашни (5%):

Х₂₅ 0,05(X₂₅+X₂₆+X₂₇+X₂₈+X₂₉+X₃₀+X₃₁+X₃₂+X₃₃+X₃₄)

0,95 Х₂₅ – 0,05X₂₆ – 0,05X₂₇ – 0,05X₂₈ – 0,05X₂₉ – 0,05X₃₀ –0,05X₃₁ – 0,05X₃₂ – 0,05X₃₃ – 0,05X₃₄ 0

39 Удельный вес пара на площади пашни (10%):

Х₂₅ 0,10(X₂₅+X₂₆+X₂₇+X₂₈+X₂₉+X₃₀+X₃₁+X₃₂+X₃₃+X₃₄)

0,90 Х₂₅ – 0,10X₂₆ – 0,10X₂₇ – 0,10X₂₈ – 0,10X₂₉ – 0,10X₃₀ – 0,10X₃₁ – 0,10X₃₂ – 0,10X₃₃ – 0,10X₃₄ 0

40 Удельный вес многолетних трав на пашне:

X₃₂+X₃₃+X₃₄ 0,30 (X₂₅+X₂₆+X₂₇+X₂₈+X₂₉+X₃₀+X₃₁+X₃₂+X₃₃+X₃₄)

–0,30 Х₂₅ – 0,30 X₂₆ – 0,30 X₂₇ – 0,30 X₂₈ – 0,30 X₂₉ – 0,30 X₃₀ – 0,30 X₃₁+0,70X₃₂+0,70X₃₃+0,70X₃₄ 0

41Удельный вес многолетних трав на семена:

X₃₄ = 0,01(X₃₂+X₃₃+X₃₄)

–0,01X₃₂ – 0,01X₃₃ + 0,99 X₃₄ = 0

42Удельный вес коров в стаде:

X₄₀ = 0,40(X₄₀+X₄₁+X₄₂)

0,60X₄₀ – 0,40X₄₁ – 0,40X₄₂ = 0

43 Удельный вес молодняка на доращивании в стаде:

X₄₂ = 0,32(X₄₀+X₄₁+X₄₂)

–0,32X₄₀ – 0,32X₄₁ + 0,68X₄₂ = 0

IV Ограничения по балансу кормов, ц.:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                 ,                             (21)

                                         j                            j

44 Зернофураж:

1,85X₂₆ + 12,75X₂₇ + 2X₂₈ – 10X₄₀ – 9X₄₁ – 4,5X₄₂ 0

45 Сено:

38X₃₃ + 22X₃₅ + 52X₃₆ + 48X₃₈ – 5X₄₀ – 6,5X₄₁ – 3X₄₂ ³ 0

46 Силос:

150X₂₉ – 43X₄₀ – 23X₄₁ – 20X₄₂ ³ 0

47 Зеленый корм:

85X₃₂ + 35X₃₇ + 100X₃₉ – 42X₄₀ – 35X₄₁ – 22X₄₂ ³ 0

48 Корнеплоды:

100X₃₁ – 9X₄₀ – 8X₄₁ – 5X₄₂  ³ 0

49 Сенаж:

20X₃₀ – 12X₄₀ – 13X₄₁ – 8X₄₂ ³ 0

50 Солома:

14,8X₂₆ + 20,4X₂₇ + 22X₂₈ – 5X₄₀ – 5X₄₁ – 1,2X₄₂ ³ 0

V Ограничения по производству товарной продукции, ц:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                                               ,                          (22)

где Y_ji – выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства или животноводства;

  Vi – объем реализации продукции i-го вида, предусмотренный условием задачи.

51 Выполнение заказа по производству зерна, ц:

16,65X₂₆ + 12,75X₂₇ + 18X₂₈ – X₄₃ 480

52 Выполнение заказа по производству молока, ц:

48X₄₀ – X₄₄ = 240

53 Выполнение заказа по производству говядины, ц:

3,5X₄₁ 0

VI Ограничение по использованию трудовых ресурсов, гел.час.:

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

                               ,      j                         (23)

где t_j – норма затрат труда в расчете на единицу переменной j-го вида;

     X_j – переменные j-го вида (посевные площади, кормовые угодья, поголовье сельскохозяйственных животных и т.д.);