Имитационное моделирование

minF(x) = 6x₁₁ + 4x₁₂ + 7 x₁₃ + 3x₁₄ + 6x₁₅ + 7x₂₁ + 8x₂₂ + 6x₂₃ + 2x₂₄ + 5x₂₅ + 5x₃₁ + 6x₃₂ + 5x₃₃ + 7x₃₄ +5x₃₅

x_ij ≥0,

число занятых клеток 7 = n + m -1

F(x) =30 *  6 + 200 *  4 + 40 *  6 + 260 * 2 +140 *  5 + 250 * 5  +70 * 5 = 4040

        

Фактическая стоимость (по пустым клеткам)

 

Оценка свободных клеток

S₁₃ = 7 – 6 = 1  S₂₃ = 6 – 5 = 1

S₁₄ = 3 – 3 =0  S₃₂ = 6 – 3 = 3

S₂₁ = 7 – 5 = 2  S₃₄ = 7 – 2 = 5

S₂₂ = 8 – 3 = 5  S₃₅ = 5 – 5 = 0

Ответ: минимум транспортных расходов составит 4040 денежных единиц F(x) при этом из п. А₁ в п. В₁ необходимо перевезти 30 единиц груза;

из п. А₁ в п. В₂ необходимо перевезти 200 единиц груза;

из п. А₁ в п. В₅ необходимо перевезти 40 единиц груза;

из п. А₂ в п. В₄ необходимо перевезти 260 единиц груза;

из п. А₂ в п. В₅ необходимо перевезти 140 единиц груза;

из п. А₃ в п. В₁ необходимо перевезти 250 единиц груза;

из п. А₃ в п. В₃ необходимо перевезти 70 единиц груза.

 

Заключение

 

В рамках данной курсовой работы была рассмотрена тема «Простейшие задачи, решаемые с помощью имитационного моделирования».

Полностью раскрыто понятие  имитационного моделирования, отражена область применения имитационного моделирования и описаны некоторые простейшие задачи.

В работе отражена необходимость имитационного моделирования в современном мире для решения различных задач из, практически, всех сфер деятельности человека, его глубокий потенциал. На конкретных примерах, освещено и продемонстрировано применение данного метода.

Всю многогранность имитационного  моделирования для решения задач  из различных областей показать в одной курсовой работе невозможно, поэтому простейшими примерами применения данного метода были выбраны задачи из системы массового обслуживания, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Задачи, решаемые имитационным моделированием: расчет системы массового обслуживания; расчет качества и надежности изделий; теория передачи сообщений; вычисление определенного интеграла; задачи вычислительной математики; задачи нейтронной физики; моделирования дискретных и непрерывных случайных величин; моделирования случайных процессов и полей; вычисления многомерных интегралов и другие.

 

 

Библиографический список

 

1. Аверилл М.Лоу, В.Дэвид Кельтон Имитационное моделирование, Санкт-Петербург «Питер», 2004 г., 847с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах, Москва Издательство «Высшая школа», 1986 г., 319с.
3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем, Москва «Финансы и статистика», 2006 г., 432с.
4. Гинзбург А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуаций. Оценка управленческих решений: учебное пособие, Санкт-Петербург «Питер», 2003 г., 622с.
5. Емельянов А.А, Власова Е.А., Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических процессов, Москва «Финансы и статистика», 2002 г., 368с.
6. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5, Санкт-Петербург «БХВ-Петербург», 2005 г., 400с.
7. Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений, Москва «Логос», 2006 г., 392с.
8. Соболь И.М. Метод Монте-Карло, Москва Издательство «Наука», 1985 г., 64с.
9. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений, Москва ЮНИТИ, 1997 г. 425с.

¹ Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений, Москва «Логос», 2006 г.

² Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений, Москва ЮНИТИ, 1997 г.

³ Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5, Санкт-Петербург «БХВ-Петербург», 2005 г.

⁴ Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5, Санкт-Петербург «БХВ-Петербург», 2005 г.

⁵ Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем, Москва «Финансы и статистика», 2006 г.

⁶ Гинзбург А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуаций. Оценка управленческих решений: учебное пособие, Санкт-Петербург «Питер», 2003 г.