Имитационное моделирование производственного участка

Далее проведем оценку влияния  величины первоначального задела 24 на критерии оценки, первоначально  его объем составлял 130 штук, рассмотрим диапазон изменения его величины с 50 до 195 штук. Результаты представлены на рисунках 4.8-4.10.

 

 

Рисунок 4.8 - Изменение величины готовой продукции при изменении величины первоначального задела

 

Рисунок 4.9 - Изменение  величины незавершенного производства при изменении величины первоначального  задела

 

Рисунок 4.10 – Изменение коэффициента загрузки оборудования при изменении размера величины первоначального задела

 

Из рисунка 4.8-4.10 можно  сделать вывод, что готовая продукция  остается не изменой, следовательно, и  объем незавершенного производства растет  при увеличении первоначального задела 24. А максимально достижимое значение коэффициента загрузки оборудования достигается при первоначальном заделе составляющим 130 шт.

Далее проанализируем влияние  величины первоначального задела 21 на критерии оценки, первоначально его объем составлял 80 штук, рассмотрим диапазон изменения его величины с 20 до 120 штук, с шагом 20. Результаты, отражающие  динамику критериев оптимальности, представлены на рисунках 4.11 – 4.13. 

 

 

Рисунок 4.11 – Изменение  объема готовой продукции при изменении объема транспортной партии

 

 

Рисунок 4.12 – Изменение  объема незавершенного производства при  изменении объема транспортной партии

 

 

Рисунок 4.13 – Изменение  коэффициента загрузки оборудования при  изменении объема транспортной партии

 

Из рисунка 4.11-4.13 можно сделать вывод, что готовая продукция остается не изменой, следовательно, и объем незавершенного производства растет  при увеличении первоначального задела 21. А максимально достижимое значение коэффициента загрузки оборудования достигается при первоначальном заделе составляющим 80 шт.

Т.к объект достаточно сложный, то для проведения активного  эксперимента необходимо использовать как минимум квадратичный план. Построим план второго порядка. Он предназначен для получения регрессионной модели, представленной в виде полного квадратного полинома, содержащей все основные эффекты, парные взаимодействия и квадратичные эффекты.

Для его построения необходимо определить количество точек спектра плана: N = 2³ = 8 и количество “звёздных точек”, которые расположены на координатных осях на определённом расстоянии от центра эксперимента:

N = 2 * 3 = 6.

Матрица плана – это  прямоугольная таблица, содержащая информацию о количестве и условиях проведения опытов. Количество строк  ее соответствует числу опытов, а количество столбцов – числу факторов. Плечо изменений необходимо выбрать исходя из их физического смысла. При этом, небольшое плечо позволит нам построить более точную регрессионную модель, но при этом возможно, что искомый экстремум не попадет в заданную область определения.

Задел перед первой операцией  изготовления оси сателлита не может быть меньше 65 и больше 195 шт. Нижняя граница выбиралась исходя из нормы операционного времени на данной операции, количества заготовок, которое может быть обработано на данной операции согласно норме операционного времени, а также времени погрузки, доставки и разгрузки заготовок на участок изготовления вкладыша; верхняя граница определялась исходя из того, что один из двух работающих станков может неожиданно поломаться(не смотря на систему планово-предупредительных ремонтов) и  быть в нерабочем состоянии в течение некоторого периода времени. Максимальное и минимальное значения заделов перед первой операцией изготовления втулки 2 определялись аналогичным образом и составили 20 и 120 шт. соответственно. А количество станков на одиннадцатой операции при обработке вала- шестерни, за минимальное количество берет единица оборудования, а за максимальное 2, так как ограничен станочный парк.

Нормированная матрица  спектра плана, где значения факторов используют в кодированном виде (верхний уровень варьирования фактора обозначают +1, нижний –1, в центре  0), представлена в таблице 4.3.

 

Таблица 4.3 – Нормированная матрица спектра плана

 

	Х1	Х2	Х3
1	-1	-1	-1
2	1	-1	-1
3	-1	1	-1
4	1	1	-1
5	-1	-1	1
6	1	-1	1
7	-1	1	1
8	1	1	1
9	-1	0	0
10	1	0	0
11	0	-1	0
12	0	1	0
13	0	0	-1
14	0	0	1

 

Столбцы данной матрицы  соответствуют внутренним управляемым  параметрам:

- 1-й столбец – изменение  количества станков на операции 11 (х1);

- 2-й столбец – изменение  величины первоначального задела 24 (х2);

- 3-й столбец – изменение  величины первоначального задела 21 (х3);.

Строки матрицы соответствуют  порядковому номеру опыта.

Фактическая матрица  спектра плана представлена в  таблице 4.4.

 

Таблица 4.4 – Фактическая матрица спектра плана

 

	Х1	Х2	Х3
1	1	65	40
2	2	65	40
3	1	195	40
4	2	195	40
5	1	65	120
6	2	65	120
7	1	195	120
8	2	195	120
9	1	130	80
10	2	130	80
11	1	65	80
12	1	195	80
13	1	130	40
14	1	130	120

 

Подстановкой значений из фактической матрицы в модель, были получены значения критериев оценки, как средние от 40 экспериментов для каждой строки этой матрицы. При таком количестве опытов мы достигаем репрезентативности нашей выборки, когда ее среднее значение максимально приближено к математическому ожиданию.

 

 

5 Экономический и статистический анализ результатов выполнения работы

 

На основании имеющейся  имитационной модели необходимо получить экспериментальную факторную модель, получение которой основано на методах  регрессионного анализа. Задачей регрессионного анализа является определение параметров факторной модели, которые можно определить на основе анализа результатов эксперимента.

Проведем 40 опытов в каждой точке плана и представим их средние  значения в таблице 5.1.

 

Таблица 5.1 - Средние значения критерия оптимизации в каждой точке плана

 

№	НЗП, шт.	ГП, шт.	Кзо
1	157,125	6	0,539524
2	142,3	8	0,543305
3	288,275	6	0,569544
4	270,15	8	0,573753
5	237,325	6	0,56939
6	220,225	8	0,573161
7	362,05	6	0,599645
8	348,15	8	0,603222
9	256,15	6	0,599166
10	243,25	8	0,602578
11	194,45	6	0,568851
12	324,4	6	0,599561
13	220,125	6	0,569686
14	296,7	6	0,599344

 

Провести статистическую обработку полученных результатов  и построить регрессионную модель второго порядка, учитывающую линейную комбинацию независимых переменных, их сочетания и квадраты можно с использованием ППП Statistica. Общий вид регрессионной модели может быть представлен следующим образом

 

, (5.1)

 

где b – коэффициенты уравнения регрессии;

 x_i – внутренние управляемые параметры объекта.

Точность полученной регрессионной модели необходимо оценить  по коэффициенту детерминации.

 

,    (5.2)

 

где Y_i – среднее значение выходного параметра имитационной модели по множеству опытов при одних и тех же значениях внутренних управляемых параметров, но при разных значениях случайных факторов;

     Y_Тi – значение функции по формуле (5.1);

     Y_ср – среднее арифметическое значение Y_i;

     k – количество опытов;

    n – количество управляемых параметров.

 

Так как,  проведя анализ чувствительности целевой функции, получили три внутренних параметра, которые наибольшим образом влияют на выбранный критерий оптимизации, то вид регрессионной модели примет вид:

 

y = b₀ + b₁*x₁ + b₂*x₂ + b₃*x₃ + b₄*x₁*x₂ +b₅*x₂*x₃ + b₆*x₁*x₃ +

+ b₇* x₁² + b₈* x₂²+ b₉* x₃²+ b₁₀*x₁*x₂*x₃,

 

где    х₁ – количество оборудования на 4 операции;

 х₂ – величина первоначального задела 24;

 х₃ – величина первоначального задела 21.

 

Для построения уравнения  регрессии для каждого критерия оптимизации воспользуемся пакетом ППП «Statistica».

Коэффициенты уравнения  регрессии, составленного, для объема незавершенного производства представлены в таблице 5.2.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.2 – Значения коэффициентов уравнения регрессии

 

 

Анализируя полученные данные, видно, что значимыми являются коэффициенты b2, b3, b4, b5, b8 и b9 при x1,x2 и x3 соответственно.

 

Подбор наиболее подходящей структуры полученной регрессионной  модели необходимо осуществить путем  последовательного исключения из нее по одному наименее значимому коэффициенту. При этом необходимо повторно по тем же данным, полученным при проведении численного эксперимента, определить оставшиеся коэффициенты регрессионного уравнения и оценить его точность по коэффициенту детерминации.

Коэффициент детерминации показывает долю дисперсии, объясняемую  регрессией, в общей дисперсии  результативного признака. Соответственно,  чем выше коэффициент детерминации, тем более качественной является построенная модель. Для всех трёх уравнений регрессии коэффициент детерминации достаточно высок, что свидетельствует о высоком уровне точности построенной регрессионной модели.