Имитационное моделирование при решение экономических задач

ИМИТАЦИОННОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЗАДАЧ.

Под компьютерным имитационным моделированием в широком смысле понимают любые машинные эксперименты, с помощью которых можно получать представление об основных характеристиках  исследуемого объекта. В более узком смысле этого слова под имитационным моделированием подразумевают реализацию с помощью ЭВМ детерминированных или стохастических моделей. Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия. Стохастическими называют модели, в которых предполагается наличие случайных воздействий на независимые переменные. Выбирая в таких случаях определенные предположения о распределениях независимых случайных величин, можно на основе проведенных машинных экспериментов получить прогноз для возможных значений выходных переменных. Общий вид схемы имитационного моделирования представлен на рис. 1.

 

 

 

Пример детерминированной  модели. Метод сценариев.

При производстве товаров все затраты  принято разделять на постоянные и переменные. К постоянным затратам относят такие затраты, значения которых не зависят от количества выпускаемой продукции. Например, постоянными затратами можно считать зарплату администрации, затраты на научные исследования и т.д. Переменные затраты в простейшем случае считают линейно зависящими от количества выпускаемой продукции:

Переменные_затраты = ,

где коэффициент равен переменным затратам, приходящимся на единицу  продукции.

К переменным затратам обычно относят затраты на сырье, расходы на зарплату производственным рабочим и т.д. При составлении любого бизнес – плана важно знать точку безубыточности, то есть такое количество товара, начиная с которого производство становится прибыльным. Как нетрудно видеть, точка безубыточности находится по формуле:

, где P – постоянные затраты, с – цена реализации, - переменные затраты на единицу продукции.

     Затраты, выручка

 

 

 убыток переменные затраты

 

выручка

 

 

 постоянные затраты

 

 

 

 

Точка безубыточности Количество

 

 

Рис.2 Определение точки  безубыточности.

Для анализа различных  вариантов наборов входных переменных в электронных таблицах Excel удобно воспользоваться методом сценариев. Сценарий в Excel – это конкретный набор входных значений, который сохраняется под определенным именем и может использоваться в дальнейшем для анализа его влияния на модель в целом.

Пример 1. В таблице 1 представлены различные варианты затрат и цены реализации при производстве однотипного товара. Выбрать наилучший вариант, считая, что им является тот, у которого точка безубыточности наименьшая.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,7	2,7	3
Количество товара	2600	2600	2600
Затраты на сырье	1123	1000	1150
Транспортные расходы	667	700	750
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300

 

Решение:

1. В Excel подготовим следующую таблицу:

Расчет точки  безубыточности
Количество товара	2600
Цена реализации	2,7
Переменные  затраты
Затраты на сырье	1123
Транспортные  расходы	667
Зарплата производственным рабочим	557
Всего	2347
На единицу  товара	0,9027
Постоянные  затраты
Зарплата администрации	600
Затраты на научные разработки	300
Всего	900
Точка безубыточности	1628,7

 

При этом присвоим имена  ячейкам и запишем формулы  в соответствии с таблицей 2 и 3:

Ячейка	Имя
B4	Цена_реализации
B7	Сырье
B8	Транспорт
B18	Точка_безубыточности

Таблица 2.

 

 

 

Таблица 3.

Ячейка	Формула
B10	=СУММ (B7:B9)
B11	=B10/B3
B16	=СУММ (B14:B15)
B18	=B16/(Цена_реализации – B11)

2. Выберем команду Сервис, Сценарии.
3. В окне Диспетчер сценариев щелкнем на кнопке Добавить.
4. В окне Добавление сценария введем 1 в качестве названия сценария и в качестве Изменяемых ячеек – B4; B7:B8, после чего щелкнем на кнопке ОК.
5. В окне Значения ячеек сценария введем данные для варианта 1: Цена реализации – 2,7; Сырье – 1000; Транспорт – 700, после чего щелкнем на кнопке ОК.
6. Повторим действия 4 – 5 для варианта 2.
7. В окне Диспетчер сценариев щелкнем на кнопке Отчет, после чего выберем Тип отчета – структура, Ячейки результата – B18.
8. На листе Структуру сценария получим результаты расчетов:

Структура сценария	Текущие значения	1	2
Изменяемые:
Цена_реализации	2,7	2,7	3
Сырье	1123	1000	1150
Транспорт	667	700	750
Результат:
Точка безубыточности	500,7489	491,28700	437,9562

 

Отсюда видно, что наиболее выгодным является вариант  2, так как при его использовании получено наименьшее значение точки безубыточности.

 

Задания для  индивидуальной работы студентов:

I.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,2	2,2	2,6
Количество товара	2300	2300	2300
Затраты на сырье	1115	1000	1145
Транспортные расходы	670	700	760
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300

 

II.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,3	2,3	2,7
Количество товара	2400	2400	2400
Затраты на сырье	1124	1000	1155
Транспортные расходы	668	699	752
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300

 

III.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,4	2,4	2,8
Количество товара	2500	2500	2500
Затраты на сырье	1126	1000	1160
Транспортные расходы	670	705	756
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300

 

 

 

 

 

 

 

IV.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,5	2,5	2,9
Количество товара	2600	2600	2600
Затраты на сырье	1130	1000	1160
Транспортные расходы	671	710	757
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300

 

V.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,6	2,6	3,1
Количество товара	2650	2650	2650
Затраты на сырье	1132	1000	1165
Транспортные расходы	673	712	759
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300

 

VI.

Независимая величина
	0 (текущие значения)	1	2
Цена реализации	2,7	2,7	3
Количество товара	2700	2700	2700
Затраты на сырье	1133	1000	1167
Транспортные расходы	674	713	760
Зарплата производственным рабочим	557	557	557
Зарплата администрации	600	600	600
Зарплата на научные разработки	300	300	300