Характеристика эффективности инвестиций

NPV_А = 6,54 + 5,52 + 4,46 = 16,52;

NPV_Б = 10,74 + 8,14 = 18,88;

NPV_В = 9,84 + 8,25 + 6,7 = 24,79.

Произведенные расчеты NPV для каждого проекта показывают, что при трехкратном повторении цикла проекта А его суммарное значение NPV составит 16,52 тыс. руб., или же по формуле 

Для проектов Б и В значение NPV соответственно составляет 18,88 и 24,79 тыс. руб.

Поскольку из трех рассмотренных проектов, имеющих различную продолжительность и различные денежные потоки, наибольшее значение NPV имеет проект В, то его можно считать наиболее привлекательным.

Анализ  эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции

Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Основная причина –  амортизационные отчисления рассчитываются исходя из первоначальной стоимости  объекта, а не его стоимости при  замене. В результате при росте  дохода одновременно с ростом инфляции увеличивается налогооблагаемая база, т.к. сдерживающий фактор – амортизационные  отчисления – остается постоянным, вследствие чего реальные денежные потоки отстают от инфляции.

ПРИМЕР Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на 4 года, уровень инфляции – 7% в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами, уровень налогообложения 40%. Рассчитать денежные потоки.

Таблица 5

Денежные потоки, тыс. руб.

Год	Выручка	Текущие затраты	Амортизация	Валовая прибыль (гр.2-гр.3-гр.4)	Налоги (гр.5*0,4)	Чистая прибыль (гр.5-гр.6)	Денежный поток после  налогообложения (гр.7+гр.4)
1-й – 4-й	2000	1100	500	400	160	240	740

Рассмотрим теперь ситуацию, когда существует инфляция на уровне 7% в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с  инфляцией теми же темпами. Расчет денежных потоков представим в табл. 6

Таблица 6

Денежные потоки, тыс. руб.

Год	Выручка	Текущие затраты	Амортизация	Валовая прибыль (гр.2-гр.3-гр.4)	Налоги (гр.5*0,4)	Чистая прибыль (гр.5-гр.6)	Денежный поток после налогообложения (гр.7+гр.4)
1-й	2000*1,07=2140	1100*1,07=1177,0	500	463,0	185,2	277,8	777,8
2-й	2000*1,072=2289,8	1100*1,072=1259,4	500	530,4	212,6	317,8	817,8
3-й	2000*1,073=2450,1	1347,5	500	602,6	241,0	361,6	861,6
4-й	2000*1,074=2621,6	1441,9	500	679,7	271,9	407,8	907,8

По абсолютной величине эти  потоки больше, чем рассматривавшиеся  ранее, их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения реальной величины. После дефлирования они будут выглядеть следующим образом (табл. 7)

Таблица 7

Реальные денежные потоки, тыс. руб.

Показатель	Год
	1-й	2-й	3-й	4-й
Реальный денежный поток	777,8/1,07=726,9	817,8/1,072=714,3	861,6/1,073=703,3	907,8/1,074=692,6

Реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Как уже указывалось, причина состоит в том, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения.

Коэффициент дисконтирования  в условиях инфляции рассчитывается  1/(1+r)=1/(1+i+α)

i - обычная ставка доходности

r - ставка доходности в условиях инфляции

α - показатель инфляции

ПРИМЕР Оценим инвестиционный проект, имеющий следующие параметры: стартовые инвестиции – 8000 тыс. руб.; период реализации – 3 года; денежный поток по годам (тыс. руб.): 4000, 4000, 5000; требуемая ставка доходности (без учета инфляции) – 18%; среднегодовой индекс инфляции – 10%

Произведем оценку проекта  без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен в табл. 8

Таблица 8

Оценка проекта

Год	Расчет без учета инфляции			Расчет с учетом инфляции
	Коэффициент диск-ния 18%	Денежный поток	Дисконтированные члены денежного  потока        PV	Коэффициент диск-ния 28,0%*	Денежный поток	Дисконтированные члены денежного  потока        PV
0-й	1	-8000	-8000	1	-8000	-8000
1-й	0,8475	4000	3390	0,781	4000	3124
2-й	0,7182	4000	2872	0,610	4000	2440
3-й	0,6086	5000	3043	0,477	5000	2385
			NPV=1305			NPV=-51

^* r = 0,18 + 0,1= 0,28

Как видно из таблицы, при  отсутствии инфляции проект целесообразно  принять, т.к. NPV=1305,7. Расчет, сделанный с учетом инфляции дает значение с отрицательным знаком, который свидетельствует о невыгодности принятия данного проекта.

Оптимальное размещение инвестиций

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом возникает задача оптимального размещения инвестиций.

Пространственная  оптимизация - решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы

Проекты, поддающиеся дроблению

1. Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности PI
2. Проекты ранжируются по степени убывания показателя PI
3. К реализации принимаются первые k проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции
4. При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован

ПРИМЕР Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн. руб.; цена источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками (млн. руб.):

Проект А – 35; 11; 16; 18; 17;

Проект Б – 25; 9; 13; 17; 10;

Проект В – 45; 17; 20; 20; 20;

Проект Г – 20; 9; 10; 11; 11.

Необходимо составить  оптимальный план размещения инвестиций

Рассчитаем чистый приведенный  эффект  (NPV ) и индекс рентабельности (PI)  для каждого проекта

Проект А – NPV = 13,34; PI=1,38

Проект Б – NPV = 13,52; PI=1,54

Проект В – NPV = 15,65; PI=1,35

Проект Г – NPV = 12,215; PI=1,61

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В. Исходя из результатов ранжирования определим инвестиционную стратегию (табл. 9)

Таблица 9

Варианты сочетания  проектов и суммарные показатели

Проект	Размер инвестиций, млн. руб	Часть инвестиций, включаемая в инвестиционный портфель, %	NPV, млн. руб.
Г	20	100,0	12,22
Б	25	100,0	13,52
А	60-(20+25)=15	15/35*100=42,86	13,34*0,4286=5,72
Итого	60,0		31,46

Проекты, не поддающиеся дроблению В случае когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной.

ПРИМЕР Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 60 млн. руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Таблица 10

Варианты сочетания  проектов и суммарные показатели, млн. руб.

Варианты сочетания проектов	Суммарные инвестиции	Суммарный NPV
А+Б	35+25=60	13,34+13,52=26,86
А+В	35+45=70	Сочетание невозможно
А+Г	35+20=55	13,34+12,22=22,56
Б+В	25+45=70	Сочетание невозможно
Б+Г	25+20=45	13,52+12,22=25,74
В+Г	45+20=65	Сочетание невозможно

Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным

Временная оптимизация - задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам.

1. По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по формуле

 

Где, NPV ₁ - приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года;

IC – размер отложенных на год инвестиций;

NPV ₀ - дисконтированная величина NPV по ставке I,

   где i – цена источников финансирования.

2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

ПРИМЕР

Таблица 11

Оптимальный план размещения инвестиций, млн. руб.

Проект	NPV1 в году 1-м	Коэф-т диск-ния по ставке 10%	NPV0 за период (гр.2*гр.3)	Потеря NPV (гр.2-гр.4)	Величина отложенной на год инвестиции	Индекс возможных потерь I=гр.5/гр.6
А	13,34	0,909	12,13	1,21	35	0,0346
Б	13,52	0,909	12,29	1,23	25	0,0492
В	15,65	0,909	14,23	1,42	45	0,0316
Г	12,22	0,909	11,10	1,12	20	0,056

Наименьшие потери связаны  с переносом на следующий год  проекта В (I=0,0316) и проекта А (I=0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, т.к. сумма их инвестиций составляет 45 млн. руб., а также часть проекта А. оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать в следующем году