Характеристика эффективности инвестиций

Расчет  индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций

Расчет индекса  рентабельности (PI). Метод  расчета данного показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного дохода – NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является относительной величиной.

Если инвестиции осуществлены разовым вложением, то данный показатель рассчитывается по формуле

,

где        P_k – чистый доход;

IC – стартовые инвестиции;

Vⁿ – дисконтный множитель.

Если инвестиции представляют собой некоторый поток, то

,

где IC – размеры инвестиционных затрат в периоды t=1, 2, …, n.

ПРИМЕР Показатели  современных величин вложений () равны 5,1568 млн. руб., а современная величина чистых доходов () составляет 5,4452 млн. руб. При таких условиях индекс рентабельности будет равен

.

Если показатель PI=1, то это означает, что доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения).

При PI<1 инвестиции нерентабельны, т.к. не обеспечивают этот норматив.

Расчет коэффициента эффективности инвестиций (ARR). Суть метода заключается в том, что величина среднегодовой прибыли (PN) делится на среднюю величину инвестиций, при этом коэффициент выражается в процентах. Средняя величина инвестиции находится путем деления исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если же допускается наличие остаточной, или ликвидационной, стоимости (RV), то ее величина должна быть исключена.

Таким образом, величина этого  коэффициента рассчитывается как

.

Данный показатель можно  сравнивать с коэффициентом рентабельности.

 

Основной недостаток этого  метода заключается в том, что  он не учитывает временного фактора  при формировании денежных потоков.

Анализ  альтернативных проектов

Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов. Побудительным мотивом, заставляющим фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, является, в частности, ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых средств для инвестиций – фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма может принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Предположим, что у фирмы  есть предложения (табл. 1)для инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам).

Таблица 1

Инвестиционные  предложения

Инвестиционные  предложения	3	7	4	2	6	1
Индекс рентабельности Первоначальные (стартовые) затраты, тыс. руб.	1,22 800	1,2 200	1,9 350	1,13 250	1,08 400	1,04 200

Исходя из своего финансового  положения, фирма планирует ассигновать  в инвестиции 2 млн. руб., поэтому  она выберет из предложенных проектов те, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2 млн. руб. в рассматриваемом случае это предложения 3, 7, 4, 2 и 6, т.к. они обладают наибольшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2 млн. руб. (800+200+350+250+400).

Фирма не станет принимать  предложение 1, хотя первоначальные затраты  значительно уступают другим проектам, а его рентабельность превышает  единицу, но уступает по величине другим проектам.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно  получить неоднозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Вместе с тем между рассмотренными показателями эффективности инвестиций (NPV, PI, IRR). Так, если NPV>0, то одновременно IRR>CC и PI>1; при NPV=0 одновременно IRR>CC и PI=1.

Для решения вопроса о  том, каким критерием в таком  случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример.

ПРИМЕР Фирма изучает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых.

Динамика денежных потоков  и рассчитанные показатели эффективности  приведены в табл. 2

Таблица 2

Динамика денежных потоков и показатели эффективности

Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб.
Год	Проект 1		Проект 2	Проект 3	Проект 4
0-й	-2400		-2400	-2400	-2400
1-й	0		200	600	600
2-й	200		600	900	1800
3-й	500		1000	1000	1000
4-й	2400		1200	1200	500
5-й	2500		1800	1500	400
Показатели
NPV	809,6	556,4		307,2	689,0
PI	1,337	1,231		1,128	1,29
IRR	22,31%	20,9%		27,7%	27,8%
PP	2,33 года	2,0 года		2,16 года	1,79 года

Анализ данных приведенных в табл. 2, позволяет сделать следующие выводы:

• Наилучший показатель NPV=809,6 тыс. руб. принадлежит первому проекту. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала;
• В первом инвестиционном проекте наибольшее значение из всех рассматриваемых имеет показатель PI=1,337, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7% превышает величину стартового капитала;
• Наибольшую величину показателя IRR=27,8% имеет четвертый инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду под 18% годовых, это преимущество не имеет существенного значения;
• Наименьший срок окупаемости PP=1,79 – у четвертого проекта, но, учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем  показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.

В работах, посвященных методам  экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV. Объясняется это следующими факторами:

• Данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала предприятия в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта;
• Проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что дает в агрегированном виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование  показателя внутренней нормы доходности – IRR – в силу ряда присущих ему недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них.

1. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов.

К примеру, возьмем два  альтернативных проекта, которые представлены в табл. 3.

Таблица 3

Данные двух альтернативных проектов

Проект	Размер инвестиций, тыс. руб.	Денежный поток по годам			IRR, %	NPV при доходности 15%, тыс. руб
		1-й	2-й	3-й
А	795	450	570	650	45	455
Б	1949	800	1100	1500	30	565

Если судить о проектах только по показателю IRR, то проект А более предпочтителен. Вместе с тем прирост капитала он обеспечивает в меньшем размере, чем проект Б. если предприятие имеет возможность реализовать проект Б без привлечения заемных средств, то он становится более привлекательным.

2. Из определения сущности показателя IRR следует, что он отражает максимальный относительный уровень затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель одинаков для двух инвестиционных проектов и превышает цену инвестиций (например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на реализацию проектов), то для выбора проекта необходимо использовать другие критерии.
3. Показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный поток состоит из череды притоков и оттоков капитала. В этом случае выводы, сделанные на основе показателя IRR, могут быть некорректны.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно использовать следующую процедуру.

1. Определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект Б – 3 года, следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет. Отсюда можно сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен 3 цикла, а проект Б – 2 цикла. Следовательно, проект А будет иметь три потока годовых платежей: 1-2-й годы, 3-4-й годы и 5-6-й годы, а проект Б – два потока: 1-3-й годы и 3-6-й годы.
2. Считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитать суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов.
3. Выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее.

 

Суммарное NPV повторяющегося потока находится по формуле

 

NPV_j – чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта;

j – продолжительность этого проекта

n – число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках)

i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода).

ПРИМЕР Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равной величины стартовых капиталов – 200 тыс. руб. цена капитала, т.е. предполагаемый доход, составляет 10%. Требуется выбрать наиболее оптимальный проект, если потоки платежей (приток) характеризуются следующими данными (тыс. руб.):

Проект А-100; 140.

Проект Б-60; 80; 120.

Проект В-100; 144.

Расчет NPV каждого проекта представим в табл. 4

Таблица 4

Расчет NPV по проектам

Год	Коэффициент дисконтирования (i=10%)	Цикл 1		Цикл 2		Цикл 3
		Поток	PV	Поток	PV	Поток	PV
Проект А
0-й	1	-200	-200
1-й	0,909	100	90,9
2-й	0,826	140	115,64	-200	-165,2
3-й	0,751			100	75,1
4-й	0,683			140	95,62	-200	-136,6
5-й	0,621					100	62,1
6-й	0,564					140	78,96
NPV			6,54		5,52		4,46
Проект Б
0-й	1	-200	-200
1-й	0,909	60	54,54
2-й	0,826	80	66,08
3-й	0,751	120	90,12	-200	-150,2
4-й	0,683			60	40,98
5-й	0,621			80	49,68
6-й	0,564			120	67,68
NPV			10,74		8,14
Проект В
0-й	1	-200	-200
1-й	0,909	100	909
2-й	0,826	144	118,94	-200	165,2
3-й	0,751			100	75,1
4-й	0,683			144	98,35	-200	-136,6
5-й	0,621					100	62,1
6-й	0,564					144	81,2
NPV			9,84		8,25		6,7