Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2013 в 22:58, контрольная работа
Двойственные оценки — одно из основных понятий линейного программирования. Это оценки продуктов, ресурсов, работ, вытекающие из условий («объективно обусловленные ими», как писал первооткрыватель линейного программирования Л. В. Канторович) решаемой оптимизационной задачи. Введён советским учёным Л. В. Канторовичем в 1959 году, и в основном используется при решении экономических задач методами математического программирования.
с параметром сглаживания
с параметром сглаживания
Критерий RS выполняется для адаптивной модели Брауна с параметром сглаживания , следовательно, – данная модель соответствует нормальному закону распределения.
Из двух исследуемых моделей Брауна наиболее полно критериям адекватности отвечает модель с параметром сглаживания 0,4.
Показатель средней относительной ошибки аппроксимации вычисляется по формуле:
Для линейной модели:
%
Для адаптированной модели Брауна:
с параметром сглаживания
с параметром сглаживания
%
Полученные значения средней относительной ошибки говорят о том что уровень точности линейной модели и адаптированной модели Брауна с параметром сглаживания 0,4 высокий, т.к. ошибка менее 5% свидетельствует об удовлетворительном уровне точности.
Точечные прогнозы можно получить, подставляя в уравнение модели значения t =10, t=11.
Линейная модель:
Адаптивная модель Брауна с параметром сглаживания 0.4:
Адаптивная модель Брауна с параметром сглаживания 0.7:
, где k = 1, 2,..n
7. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически