Статическая модель межотраслевого баланса

Данная  система предпосылок относится  к статической схеме модели межотраслевого баланса, который составляется на один период. Длительность этого периода  может быть различной в зависимости  от целей формируемого баланса.

Балансовые  модели можно разделить на:

• Плановые межотраслевые балансы составляются на основе планируемых или прогнозируемых показателей. Основная цель такой модели - обосновать прогноз развития экономики страны или отдельных регионов на выбранный период планирования.
• Отчетные балансы составляются на основе итоговых отчетных показателей развития страны или регионов с целью определить, насколько сбалансировано развивалась экономика и в чем состоят возникающие диспропорции в развитии тех или иных отраслей [4].

Пусть производственный сектор народного  хозяйства разбит на n чистых отраслей. Чистая отрасль - экономическая абстракция, не обязательно существующая реально в виде каких-то организационных форм типа министерства, треста, объединения. Так, под отраслью «электроэнергетика» можно понимать совокупность всех электростанций вне зависимости от их ведомственной принадлежности. Подобная идеализация позволяет провести детальный анализ сложившейся технологической структуры общественного производства и распределения.

Предположим, что каждая отрасль выпускает  продукт только одного типа и разные отрасли выпускают разные продукты. Таким образом, в рассматриваемой  экономической системе выпускается п видов продуктов. В процессе производства своего вида продукта каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей.

Введем обозначения: числа от 1 до n - номера отраслей, величина a_ij - объем продукции отрасли с номером i, израсходованной отраслью j в процессе производства единицы продукции. Число x_j, равно общему объему продукции (ВВ) j-й отрасли за некоторый промежуток времени (напрмер, плановый год), а значение y_j, показывает объем продукции j-й отрасли, который был потреблен в непроизводственной сфере (объем КП), числа x_ij - объем продукции i – й отрасли расходуемый отраслью j в процессе производства балансовые  уравнения имеют вид:

                    å x_ij = x_i - y_i . i=1,2, . . ., n .                                           (3. 1)

Единицы измерения всех величин  могут быть либо натуральными (тонны, штуки, киловатт-часы и т. д.), либо стоимостными, в зависимости от чего различают натуральный и стоимостной межотраслевой баланс.

Числа a_ij, i= 1, 2, ..., п, в некотором смысле характеризуют технологию j-и отрасли в отчетный период и носят название коэффициентов прямых затрат отрасли с номером j.

Матрица А = (a_ij) – матрица прямых затрат несет много информации о структуре межотраслевых связей. Сравнивая такие матрицы, составленные в достаточно разнесенные моменты времени, можно проследить направления изменения и развития технологии.

Будем считать сложившуюся технологию производства линейной

(материальные издержки пропорциональны  объему выпускаемой продукции)  и неизменной в течение некоторого  промежутка времени (a_ij - постоянные коэффициенты). Этот промежуток может быть равен одному календарному периоду (скажем, году) или нескольким.

Для осуществления объема x_j ВВ продукции отрасли j необходимо и достаточно произвести затраты в объемах x_ja_ij, i == 1, 2, ..., n продукции всех отраслей. Каждое из допущений является идеализацией реальной ситуации.

Обозначим через X вектор ВВ,  X = (x₁, x₂, …, x_n). Тогда часть общего ВВ, израсходованная на производственные нужды в процессе производства определяется вектором

(å a_1j x_j , å a_2j x_j ,  . . . ,  å a_nj x_j).                               (3. 2)

В матричных обозначениях вектор производственных затрат равен Ax. Тогда свободный остаток равный  Y = X – AX будет использован на непроизводственные цели и накопление. Основной вопрос, возникающий в планировании производства на заданный период, однако, формулируется, как правило, наоборот: при заданном векторе Y требуется решить систему:

X – AX = Y,          X ³ 0.                                        (3.3)

Условие неотрицательности вектора  X создает определенные трудности при исследовании вопроса о существовании решения системы ( 3.3).

Уравнения (4.3 ) вместе с изложенной интерпретацией матрицы A и векторов X, Y называется моделью Леонтьева. В том случае когда решение системы (3.3) существует для любого неотрицательного вектора Y конечного спроса, говорят, что модель Леонтьева (и матрица А ) продуктивна.

Особенность матриц A в модели Леонтьева состоит в том, что все элементы этой матрицы неотрицательны (A ³ 0).

Заключение

Важное преимущество межотраслевого баланса состоит  в том, что он одновременно отражает важнейшие взаимосвязи производства и распределения общественного  продукта и национального дохода в секторальном и отраслевом разрезах. Сочетание общеэкономических и  отраслевых пропорций позволяет  широко использовать такую модель для  комплексного планирования народного  хозяйства, а также для прогнозирования  и укрупненного планирования развития производства, накоплений, трудовых ресурсов, товарно-денежных отношений и финансов. Существенное значение для практики имеет тот факт, что межотраслевой  баланс обеспечен соответствующей  нормативной базой, позволяющей  не только построить систему уравнений, но и решить ее, получив числовые данные, отражающие реальные параметры  развития народного хозяйства и  его отдельных отраслей. [5] 

Список использованных источников

1. Экономико-математические методы и прикладные модели, Под ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. – 231c.
2. Беляков В.К., Автоматизация управления химической промышленностью, 1977. – 208с.
3. Межотраслевой баланс [электронный ресурс]. Режим доступа:  http://korrektorr.narod.ru/MOB.htm
4. Колемаев, В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. М.: Символ, 2002. - 28с.
5. Экономика СССР [электронный ресурс]. Режим доступа:  http://adollarwebhosting.com/?p=106