Рынок капитала и его особенности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      3.Дисконтирование.

      Перед бизнесменом, собирающимся взять капитальный ресурс (машину), стоит сложная задача. Ему нужно соотнести расходы на приобретение машины с той чистой отдачей, которую даст ему машина за все время ее эксплуатации.[1, с 288]

Проще говоря, основанием является соотнесение стоимости единицы капитала в данный момент с будущей прибылью, обеспеченной этой единицей вложений. На первый план выдвигается разработка метода соизмерения величины капитала в различные периоды времени.

     Вопрос связан с продолжительным (несколько лет) употреблением капитального ресурса: оплачивать за него надо сегодня, а отдачу он будет приносить в течение нескольких годов. Если даже допустить, что фирме удалось каким-то путем подсчитать чистую отдачу капитала за каждый год эксплуатации, то общая чистая отдача за весь период эксплуатации механизма не будет равняться арифметической сумме годовых чистых выручек. Известно, неистраченные деньги дают процент при их размещении в банке. Например, если сегодня положить 200 тыс. руб. в банк под 12 процентов годовых, то через год вкладчик будет иметь на счете 224 тыс. руб. Отсюда затраты, изготовленные сегодня (например, покупка капитального ресурса), не возможности сравнивать с доходом в будущем. Мы должны научиться подсчитывать нынешнюю, текущую стоимость будущего потока дохода, что даст нам возможность сопоставить ее с сегодняшними, текущими затратами и называть цену доходности капитального ресурса. [1, с 288]

     Потоки доходов (положим, через год - 1 млн. руб., через два года 1,5 млн. руб., через три года - 2,1 млн. руб. и т.д.) могут дать как реальные средства (станок, участок земли, жилое помещение), так и финансовые средства (например, облигации, депозитные сертификаты). Истинно, покупая станок, фирма может надеяться на получение за счет его эксплуатации нужного по годам потока доходов (1 млн. руб., 1,5 млн. руб., 2,1 млн. руб.). Этот же поток доходов обеспечивается при размещении надлежащих сумм в финансовые средства (например, покупка облигации или размещение денег в банк). У деловой человек, желающего приобрести станок (осуществить реальное инвестирование), всегда имеется, альтернативный выбор - размещение собственнных денег в финансовые средства под проценты. Значит, с точки зрения издержек упущенного потенциала необходимо оценивать допустимую отдачу капитального ресурса (станка) с точки зрения альтернативной отдачи денег (потраченных на покупку станка) при их помещении в банк.[1, с 289]

    Текущая дисконтированная стоимость (present discount value - PDV) будущего потока доходов это сумма денег, которую вкладчик (юридическое и физическое лицо) должен инвестировать сегодня, чтобы к каким-то конкретным датам (через полгода, год, два года), определяемым самим вкладчиком, располагать суммами денег, которые он планирует получать к определенным срокам. Нужно иметь в виду: чтобы через год иметь на счете в банке 100 тысяч рублей, мы обязаны сегодня положить в банк сумму, разнящуюся от 100 тыс. руб. Какую? Это будет зависеть от банковской ставки процента г. Так, если это 10%, то нам достаточно сегодня положить в банк 90,9 тыс. руб., и через год на счете будет 100 тыс. руб.: 90,9 * 1,10 = 100 тыс. руб. Следовательно, 90,9 тыс. руб. составляют текущую стоимость будущего дохода в 100 тыс. руб., который мы хотим получить через год. Попробуем вывести совокупную формулу для подсчета текущей стоимости дохода, получаемого в будущем одноразово. Пусть ставка банковского процента равна г, и через год мы хотели бы иметь на счете X руб. Тогда сегодня мы должны положить в банк сумму, равную PDV, что и будет составлять текущую стоимость будущих X руб. Значит: PDV*(100% +г %) =Х руб. Отсюда: РDV=Х/(100%+r%), или перейдя от процентов:

Как видно из формулы , при вычислении текущей стоимости PDV будущий доход X уменьшается на величину (1 + г). Подобная операция уменьшения будущего потока денег носит название дисконтирования, поэтому текущую стоимость РDV иногда называют дисконтированной стоимостью.

Величина PDV является функцией г. Можно убедиться, что чем выше ставка процента, тем ниже величина PDV и наоборот. Например, при 5% величина PDV = 95,24 тыс. руб., а при г = 20% значения PDV= 8З,33 тыс. руб.

Но многие и финансовые, и реальные средства приносят доход в течение нескольких лет. Каким образом вычислить PDV дохода X = 100 тыс. руб., который вкладчик намерен получить через два года, т.е. какую сумму PDV надо сегодня положить в банк, чтобы через два иметь на счете 100 тыс. руб. Логика здесь простая: в течение первого года сумма РDV принесет доход, равный:

PDV * (I + r).

В течение второго года эта сумма увеличиться до:

[PDV * (1+r)] * (1 + r)

Именно она и должна составить 100 тыс. руб., т.е.

[PDV * (1+r)] * (1 + r) = X, откуда PDV = X / (1+r). Если r = 10%, то:

PDV = 100 / [(1+ 0.1) * (1+ 0.1)] = 100 / 1,25= 82,65 тыс. руб. [1, с 289]

В общем случае текущая стоимость PDV будущего дохода X, который мы намерены получить через N лет при ставке процента r равняется:

PDV = X / (1 + r) N

Применение формулы дисконтирования. Эта формула находит применение при расчетах и анализе целесообразности приобретения капитального оборудования. Действительно, зная цену покупки оборудования, норму процента, уровень годового дохода от приобретения оборудования и стоимость его как утиля в конце срока службы, возможно, точно рассчитать все последствия соответствующей, инвестиции. Например, некая фирма, сдающая автомобили на прокат   покупает новый автомобиль. Цена нового автомобиля составляет 8000 долларов. Годичное право аренды такого автомобиля, за вычетом затрат на его содержание, стоит 2000 долларов. По истечении четырех лет этот автомобиль на рынке подержанных машин будет стоить 4000 долларов. Для простоты расчетов полагаем, что все платежи происходят в последний день года. Стоит ли приобретать эту машину? Антинаучный подход к вопросу состоит в том, чтобы просто сложить доход от машины за четыре гола и сравнить его со стоимостью нового автомобиля. Несложный подсчет подсказывает, что в этом случае четыре года арендной платы (8000 долларов) плюс 4000 долларов остаточной стоимости автомобиля дадут в итоге 12 000 долларов. Однако подобные рассуждения таят в себе весьма неприятные ошибки. Прежде чем решать, стоит ли приобретать автомобиль, имеет смысл дисконтировать уровень дохода, чтобы определить его аналога на сегодняшний день.

Как становится очевидным после рассмотрения табл. 2.1.2, при норме процента, равной 10% годовых, эта инвестиция представляется выгодным мероприятием; при норме процента, равной 18% годовых, это вложение капитала будет убыточным и для фирмы. [3]

Табл.2.1. (а) Дисконтирование и инвестиционные решения [3, с 265]

Норма процента = 10%

Год	Доход/убыток	Фактор дисконтирования	Дисконтированный доход/убыток
0	-8000	1,0	-8000
1	2000	0,91	1820
2	2000	0,83	1660
3	2000	0,75	1500
4	6000	0,68	4040

Итого 1,600

 

 

 

 

 

 

Табл.2.1. (б) Дисконтирование и инвестиционные решения [3, с 265]

(а) Норма процента =18%

Год	Доход/убыток	Фактор дисконтирования	Дисконтированный доход/убыток
0	-8000	1,00	-8000
1	2000	0,85	1700
2	2000	0,72	1440
3	2000	0,61	1220
4	6000	0,52	3120

Итого: -520

    Прочие приложения принципа дисконтирования. Предшествующий пример, который рассматривал различные оценки возможностей инвестирования капитала, показывал собой лишь одну из многих иллюстраций практической осуществления принципа дисконтирования. При рассмотрении альтернативной цены консервации не возобновляемых природных ресурсов мы вернемся к этому принципу. Многочисленные приложения метода дисконтирования можно найти в финансовых сферах, что включает методы оценки реальной стоимости ценных бумаг, вычислений страховых взносов и т. д. Понятие дисконтирования настолько обще, что привлекло внимание специалистов, занятых в пограничных с экономикой областях -- социальной психологии, психологи менеджмента. Короче говоря, понятие дисконтирования существенно для любого решения в предпринимательской сфере, требующего времени, безотносительно к тому, является ли оно крупной финансовой аферой, серьезным инвестиционным выбором или вопросом распаковки рождественских подарков, не дожидаясь наступления полуночи. [3, с 265]

Оценка будущих доходов играет важную роль при принятии решений по инвестициям. Для этого используется понятие чистой дисконтированной стоимости (Net Present Value-NPV):

NPV = п1 / (1 + i) + п2 / (1 + i)+…+ пn / (1 + i) - I,

где I - инвестиции, пn - прибыль, получаемая в n - ом году, i - норма дисконта (норма приведения затрат к единому моменту времени).

Норма дисконта может быть ставкой процента или какой-либо иной ставкой. Разумно рассматривать норму дисконта как альтернативные издержки вложений в основной капитал. Размер чистой дисконтированной стоимости должна быть больше нуля. Это означает, что приведенная прибыль, ожидаемая от инвестиций, больше, чем величина произведенных инвестиций. Следовательно, надо инвестировать тогда, когда ожидаемые доходы будут выше, чем издержки, связанные с инвестициями. [5, с 320]

   Поток доходов дает не только финансовое, но и определенное реальное средство, например, станок, земельный участок, жилплощадь, сдаваемая в наем и т.п. В всяком случае можно оценить текущую цену будущего потока доходов любого средства. Имея сведения, каким образом вычисляется текущая стоимость, можно выявить принципы принятия предпринимателем инвестиционного решения - покупать или не покупать, например, еще один станок? Для любой фирмы инвестиционное решение - это, по сути, сравнение величины предельного продукта станка в денежном выражении MRPc (что равно будущему потоку денег от эксплуатации станка) с предельными издержками на ресурс (что равно покупной цене станка). Другими словами, надо сравнить цену спроса на станок и цену предложения (покупную цену) станка. [1, с 290]

Стоимость спроса (DP) любого средства это наивысшая цена, которую потенциальный инвестор готов заплатить за данное средство. Цена спроса равняется текущей стоимости предельного продукта станка в денежном выражении, включая стоимость станка при его утилизации в металлолом:

DP = PV ожидаемого MRP станка.

     Стоимость предложения (SP) станка - это его покупная цена. Если цена спроса станка превосходит цену его предложения, то есть текущая стоимость ожидаемого потока доходов от станка выше его покупной цены, то предпринимателю надо приобретать еще один станок. В общем случае предприниматель должен исходить из следующего:

1) при  DP > SP, то есть текущая стоимость будущих потоков денег больше, чем покупная цена, то надо покупать еще один станок;

2) при DP < SP, то не имеет смысла покупать дополнительный: станок;

3) при DP = SP, то можно и покупать, и не покупать дополнительный станок.

  Характер изменений DP и SP в зависимости от числа покупаемых конкретной компанией станков позволяет сделать вывод, что следование приведенных трех правил обеспечивает фирме оптимальное количество приобретаемых капитальных ресурсов.

   Подлинно, рассмотрим сначала цену спроса и постараемся определить, как меняется DP при увеличении количества покупаемых станков. Цена спроса, или текущая стоимость, станка базируется на индивидуальной оценке предпринимателем возможных доходов; иными словами, деловой человек, покупая очередной станок, исходит из личной оценки потенциалов станка произвести дополнительный продукт и возможностей фирмы продать этот продукт. Чем больше станков закупает фирма, тем выше нерешительность бизнесмена и его опасения не получить адекватной отдачи от очередного приобретенного станка, прежде всего из-за возможного падения спроса на товар, производимый станком. Кроме того, в определенный момент начнет сказываться закон уменьшающейся отдачи, что вызовет снижение предельного продукта, получаемого от станка. Эти условия приводят к тому, что по мере расширения объемов используемых станков предприниматель станет снижать величину ожидаемой чистой отдачи от станка, таким образом, при заданной процентной ставке г текущая стоимость PV= DP (цене спроса) также уменьшаются при увеличении уровня инвестиций конкретной фирмы.[1, с 291]

 

Практикум

 

 

Задание: Рассчитайте, какую сумму следует вложить в коммерческое предприятие, чтобы через 6 месяцев (180 дней) получить 1000 денежных единиц при ставке процента 6 % годовых .

 

 

Для расчета вложений в коммерческую фирму, воспользуемся формулой для вычисления текущей стоимости дохода, получаемого в будущем едино разово.