Производные инструменты: Фьючерсный контракт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

1 Определите рыночную  стоимость облигации номиналом  100 тысяч рублей на вторичном  рынке на 18 апреля. Срок выплаты  следующего купонного дохода 5 июня, его размер 8 тысяч рублей, длительность  периода между выплатами купонного дохода 90 дней.

Решение:

Поскольку облигация продается 18 апреля, то есть за 47 дней до следующей выплаты, купонный доход, равный 8 тысячам рублей, будет получен 5 июня новым хозяином бумаги - покупателем. Определим его  абсолютную величину:

Причитающаяся участникам сделки часть  купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:

 

,

 

где CF - купонный платеж; t - число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N - номинал; k - ставка купона; m - число выплат в год; В = {360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов) (как правило, в мировой практике анализа применяют так называемый финансовый год (360 дней в году, 30 дней в месяце). Эта временная база официально установлена для расчетов процентных выплат по ОВВЗ и еврооблигациями РФ.

В задаче с момента предыдущей выплаты 5 марта до даты заключения сделки 18 апреля прошло 43 дня.

Определим величину НКД по облигации  на дату заключения сделки:

 

НКД = 8000/90 * 43 = 3822 руб.

 

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (то есть за 44 дня хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации.

Определим рыночную стоимость облигации  на вторичном рынке, обеспечивающую получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:

 

Ц = N + НКД = 100000 + 3822 = 103822 руб.

 

Задача 11

 

Инвестор решает приобрести акцию  по цене 1 000 рублей с предполагаемым ростом курсовой стоимости 20% за полугодие. Инвестор имеет возможность оплатить за счет собственных средств 58% от фактической стоимости акции.

Под какой максимальный полугодовой  процент должен взять инвестор ссуду, чтобы обеспечить доходность на вложенные  собственные средства на уровне 14% за полугодие?

Решение:

Шаг 1. Тип ценной бумаги (акция) задан явным образом.

Шаг 2. Подставляем известные  данные в формулу (1):                         

d = D / 0,58Z * t * 100% = 0,28 ,       

где Z – рыночная стоимость финансового инструмента.    

 Однако решить уравнение  мы не можем, так как известна  только доходность d финансового инструмента на вложенные собственные средства и доля собственных средств в приобретении данного финансового инструмента.  

 Шаг 3. Использование  формулы (2), в которой   D T= D t= 0,5 года

позволяет найти t = 1. В результате получаем:              

                  d = D / 0,85Z * 100 % = 0,28.  

 Шаг 4. Формулу для  дохода с учетом налогообложения  (8), принимая во внимание, что инвестор  получает только дисконтный доход,  преобразуем к виду:                          

D = (1-s_д) * Dd = 0,65 Dd    

 Отсюда выражение  для доходности представляем  в форме                    

d = 0,65 * Dd / 0,58Z * 100 % = 0,28.  

 Шаг 5. Имея в виду, что из условия задачи  P_пр = 1б42Z (через полгода рыночная стоимость финансового инструмента возрастет на 20%) и  P _пок= 0б58Z + 0,20 * (1+b) * Z = Z + 0,20bZ (затраты на приобретение акции равны ее стоимости и выплаченным процентам по банковской ссуде).    

 Полученные выше  выражения позволяют преобразовать  формулу для дисконтного дохода (4):                               

Dd = P_пр -  P _пок = 0,20Z * (1-b),

используем данное выражение в  полученной выше формуле для расчета  доходности:                    

d = 0,20Z * (1-b) * 0,65 / 0,58Z * 100 % = 0,28   

 Данное выражение  можно использовать для определения  процента, под который берется ссуда в банке. Решая его относительно b, получим ответ: b = 40,51%.

 

 

Задача 22

 

Куплен  колл опцион со сроком исполнения три  месяца. Опционная премия 2 рубля, цена страйк 100 рублей. 
Найти доходность покупателя колл опциона в пересчете на год если известно, что рыночная цена через три месяца составила 102,5 рубля. Налогообложение не учитывать.

Решение:

 

Воспользуемся формулой:

Дс=(Р-П)*К-Ц, 
где Р- рыночная цена актива на дату окончания контракта,

П – цена на актив, назначенная в  контракте,

К – количество активов по контракту,

Ц – цена покупки опциона (опционная  премия).

Дс=(102,5-100)*2 = 5 руб.

Доходность  равна 5%. В пересчете на год получаем – 20%