Предмет микроэкономики и методология микроэкономического анализа

q=f(L, K, N)

Это имеет смысл, если количество природных  ресурсов, вовлекаемых в производственную деятельность, является переменным.

В прикладных экономических  исследованиях и в экономической  теории используются производственные функции разных типов. Их особенности  и различия будут обсуждаться  в разделе 3. В прикладных расчетах требования практической вычислимости заставляют ограничиться небольшим числом факторов, и эти факторы рассматриваются укрупненно- "труд" без подразделения по профессиям и квалификации, "капитал" без учета его конкретного состава, и т. д. При теоретическом анализе производства можно отвлечься от трудностей практической вычислимости.

Теоретический подход требует  каждый вид ресурса считать абсолютно  однородным. Сырье различных сортов должно рассматриваться как различные  виды ресурсов, точно так же, как  машины различных марок или труд, различающийся по профессиональному  и квалификационному признакам. Таким образом, используемая в теории производственная функция - это функция большого числа аргументов:

q= f(x1, x2, ..., xn)

Такой же подход применялся и в  теории потребления, где число видов  потребляемых благ никак не ограничивалось.

Все, что было ранее сказано  о производственной функции двух аргументов, может быть перенесено и на функцию вида (4), разумеется, с оговорками, касающимися размерности. Изокванты функции (4)- это не плоские кривые, а n-мерные поверхности. Тем не менее мы и в дальнейшем будем пользоваться "плоскими изоквантами - и в иллюстративных целях, и как удобным средством анализа в случаях, когда затраты двух ресурсов являются переменными, а остальных считаются фиксированными.

3. Постоянные и переменные факторы производства. Виды производственных функций. Предельная норма технического замещения

Давайте теперь применим данные нами определения к изучению поведения фирмы при различных функциях производства. Следующие типы функции производства краткосрочного периода:

1. Q = a + bX + cX2 (увеличение отдачи от переменного ресурса).
2. Q = a + bX (постоянная отдача от переменного ресурса)
3. Q = a + bX - cX2(понижение  отдачи от переменного ресурса)
4. Q = a + bX + cX2 - dX3(увеличение и понижение отдачи от переменного ресурса).

Здесь Q есть количество произведенной  продукции (выработка), а Х определяет единицы переменного ресурса.

Если функция производства фирмы демонстрирует увеличение отдачи от переменного ресурса, то каждая дополнительная единица переменного  ресурса дает, по сравнению с предыдущей единицей, большую прибавку к выработке. При увеличении использования переменного  ресурса, повышается  эффективность использования как постоянного, так и переменного ресурсов. Тогда графически функция производства растет в возрастающей степени и в простейшем случае выражается уравнением

Q = a + bX + cX2,

где:

а = 0, при условии, что переменный ресурс (Х) важен для любого объема производства (Q).

Вспомним, что в экономической  теории краткосрочный период - период, в течение которого производители  товаров в состоянии изменить часть применяемых ресурсов, то есть период, на протяжении которого часть  ресурсов — оборудование, здания —  представляет постоянные ресурсы, а  другая часть — переменные. Иными  словами, это период, в течение  которого производственные мощности не изменяются. В долгосрочном-все ресурсы переменные. И далее: постоянные факторы производства (fixed factors of production) - факторы, затраты которых не зависят от уровня выпуска продукции. Переменные факторы проиводства. Переменные факторы производства (variable factor of production) - факторы, затраты которых зависят от уровня выпуска продукции.

Как указывалось ранее, постоянные ресурсы фирмы, которые почти  невозможно изменить в краткосрочном  периоде, порождают расходы постоянной величины. Отсюда, графически, функция TFC фирмы есть горизонтальная линия, что отражает тот факт, что TFC не зависят  от величины выработки. Отметьте, что  при построении линии TFC, издержки (в  тенге) откладываются по вертикальной оси, а выработка по горизонтальной оси. Если функция совокупных издержек выглядит так ТС = a + bQ, то

TFC=а, TVC = bQ, AFC = a/Q, AVC = bQ/Q = b, MC = b.

4. Линейной производственной функцией является зависимость

Q = F(K,L) = aK + bL.

5. Производственной функцией Леонтьева является зависимость

Q = F(K,L) = min {bK, cL}.

6. Производственной функцией Кобба-Дугласа является зависимость

 

  a  b

Q = F(K,L) = K L

7. Если производственная функция является линейной и задается выражением

Q = F(K,L) = aK + bL,

то

МРK = а и МРL = b.

8. Если производственная функция относится к классу Кобба-Дугласа и задается выражением

То предельный продукт  фактора труд и капитала

Предельный  продукт Marginal product (MP) - дополнительный продукт, произведенный при использовании дополнительной единицы ресурса при условии, что количество всех других используемых ресурсов остается постоянным. Предельный продукт равен изменению общего объема продукции, деленному на изменение количества использованного ресурса.

Предельный  продукт капитала - дополнительный объем производства, полученный за счет применения дополнительной единицы капитала.

Предельный  продукт труда - дополнительный объем производства, полученный за счет применения дополнительной единицы труда.  

Предельная норма технического замещения 

Предельная  ставка технического замещения (MRTS) – это ставка, по которой один вид ресурса может быть заменен другим с сохранением прежнего объема выпускаемой продукции. MRTS для комбинации капитала и труда соответствует абсолютной величине наклона изокванты, а численно равна отношению предельных продуктивностей, т.е.

MRTSKL = MPL  /  MPK 

Выводы:

Производственная функция  подчиняется закону снижающейся  предельной ставки технического замещения, который выполняется, если производитель  при снижении одного ресурса должен заменить его большим количеством  другого, чтобы сохранить прежний  объем выпускаемой продукции.

Тема 4. Поведение  производителей

Цель лекции: Изучить производственную функцию и раскрыть содержание предельной нормы технологического замещения.

1. Постоянные и переменные факторы производства. Производственная функция.
2. Производство с одним переменным фактором.
3. Изокванта. Предельная норма технологического замещения
1. Процесс производства. Закон убывающей предельной производительности. 

Поведение производителей рассматривается  в рамках теории производства. Теория производства - теория, объясняющая законы ценообразования на факторы производства. Современная теория производства опирается на концепцию убывающей отдачи или предельного продукта и полагает, что все факторы производства взаимозависимо участвуют в создании продукта.

Какой еще закон производства мы знаем? Это два главных, или  важнейших, закона производства. Закон  убывающей производительности и   закон убывающей отдачи от масштаба, о котором мы уже говорили. Закон убывающей производительности объясняет падение производительности переменного фактора (например, удобрений) при помощи изменений в соотношении объемов переменного и постоянного (например, земли) факторов. Закон убывающей отдачи от масштаба говорит о том, что когда предприятие становится слишком крупным, им становится трудно управлять, то есть  если ты увеличишь ресурсы в шесть раз, то объем выпуска возрастет только в пять раз.

Производство не может  создавать продукцию из ничего. Процесс  производства связан с потреблением различных ресурсов. В число ресурсов входит все то, что необходимо для  производственной деятельности, - и  сырье, и энергия, и труд, и оборудование. Для того чтобы описать поведение  фирмы, необходимо знать, какое количество продукта она может произвести, используя  ресурсы в тех или иных объемах.

Процесс производства рассматривается  как преобразование ресурсов в продукты. Технологическая зависимость между  структурой затрат на ресурсы (факторы  производства) и максимально возможным  выпуском продукции выражается с  помощью производственной функции.

Но предприятие может  по-разному осуществить производственный процесс, используя разные технологические  способы, разные варианты организации  производства, так что и количество продукта, получаемое при одних и  тех же затратах ресурсов, может  быть разным. Руководители фирмы должны отклонить варианты производства, дающие меньший выход продукта, если при  тех же самых затратах каждого  вида ресурса можно получить больший  выход. Точно так же они должны отклонить варианты, требующие больших  затрат хотя бы одного ресурса без  увеличения выхода продукта и сокращения затрат других ресурсов. Варианты, отклоняемые  по этим соображениям, носят название технически неэффективных.

Технически эффективными называют варианты производства, которые  нельзя улучшить ни увеличением производства продукта без увеличения расхода  ресурсов, ни сокращением затрат какого-либо ресурса без снижения выпуска  и без увеличения затрат других ресурсов. Производственная функция учитывает  только технически эффективные варианты. Ее значение - это наибольшее количество продукта, которое может произвести предприятие при данных объемах  потребления ресурсов.

2. Производственная функция с одним и несколькими переменными факторами производства. Изокванта. Карта изоквант

Итак, предприятие, затрачивая ресурс в количестве х, может произвести продукт в количестве q. Производственная функция

q=f(x)

устанавливает связь между  этими величинами. Заметим, что здесь  все объемные величины - это величины типа потока: объем затрат ресурса  измеряется количеством единиц ресурса  в единицу времени, а объем  выпуска- количеством единиц продукта в единицу времени.

На рис. 1 приведен график производственной функции для рассматриваемого случая. Все точки, лежащие на графике, соответствуют технически эффективным  вариантам, в частности точки А и В. Точка С соответствует неэффективному, а точка D - недостижимому варианту.

Точка С соответствует неэффективному, а точка D- недостижимому варианту.

Рис. 1. Производственная функция  в случае единственного ресурса

Производственная функция  вида (1), устанавливающая зависимость  объема производства от объема затрат единственного ресурса, может использоваться не только в иллюстративных целях. Она  полезна и тогда, когда может  изменяться расход лишь одного ресурса, а затраты всех остальных ресурсов по тем или иным причинам должны рассматриваться как фиксированные. В этих случаях интерес представляет зависимость объема производства от затрат единственного переменного  фактора.

Значительно большее разнообразие появляется при рассмотрении производственной функции, зависящей от объемов двух потребляемых ресурсов:

q=f(x1, x2)

Анализ таких функций  позволяет легко перейти к  общему случаю, когда количество ресурсов может быть любым. Кроме того, производственные функции двух аргументов широко используются в практике, когда исследователя  интересует зависимость объема выпуска  продукта от важнейших факторов- затрат труда (L) и капитала (K):

q=f(L, K)   

График функции двух переменных невозможно изобразить на плоскости. Производственную функцию вида (2) можно представить  в трехмерном декартовом пространстве, две координаты которого (x1 и x2) откладываются  на горизонтальных осях и соответствуют  затратам ресурсов, а третья (q) откладывается  на вертикальной оси и соответствует  выпуску продукта (рис. 2). Графиком производственной функции служит поверхность "холма", повышающаяся с ростом каждой из координат x1 и x2. Построение на рис.1 при этом можно  рассматривать как вертикальный разрез "холма" плоскостью, параллельной оси x1 и соответствующей фиксированному значению второй координаты x2 = x*2.

Рис. 2. Производственная функция  в случае двух ресурсов

Горизонтальный разрез "холма" объединяет варианты производства, характеризующиеся  фиксированным выпуском продукта q = q* при различных сочетаниях затрат первого и второго ресурсов. Если горизонтальное сечение поверхности "холма" изобразить отдельно на плоскости  с координатами x1 и x2, получится кривая, объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска  продукта (рис. 3). Такая кривая получила название изокванты производственной функции (от греч. isoz- одинаковый и лат. quantum- сколько). Изокванта – это показатель, описывающий комбинацию ресурсов K и L, позволяющую производителю выпускать один и тот же объем продукции, или, другими словами, любая комбинация труда и капитала вдоль изокванты обеспечивает один и тот же объем выпускаемой продукции